×
查普曼，S.乔纳森；亚历克斯·沙巴拉

晶格的有效输运性质。 （英语） Zbl 1406.60110号

SIAM J.应用。数学。 77，第5期，1631-1652（2017）.
摘要：使用多尺度方法计算具有任意空间相关跃迁速率的周期晶格上随机游动的有效宏观输运性质。与连续介质的标准多尺度方法不同，这里的快尺度是离散的，只有慢尺度是连续的。该解被发现为在单位元胞中特定节点处发现粒子的离散概率分布，并受到单位元胞在宏观材料中位置的连续慢函数的调制。最后一个函数表示粒子的宏观漂移扩散，漂移和扩散系数根据单个跃迁概率计算。

引用于2文件

MSC公司：

60J27型 离散状态空间上的连续时间马尔可夫过程
41A60型 渐近近似、渐近展开（最速下降等）

关键词：

均匀化；随机游走；扩散，扩散；多尺度；离散的
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.J.Chapman}和\textit{A.Shabala}，SIAM J.Appl。数学。77，第5号，1631--1652（2017；Zbl 1406.60110）
全文： 内政部

参考文献：

[1] M.K.Aliev和A.N.Tikhonov（2004），{骨骼肌纤维系统中限制代谢物扩散的随机行走分析}，分子细胞生物化学。，第256页，第257-266页。
[2] A.Bensoussan、J.-L.Lions和G.Papanicolaou（1978年），{周期结构的渐近分析}，荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0404.35001号
[3] A.Blumen和G.Zumofen（1981），{在规则晶格上作为随机行走的能量转移}，J.Chem。物理。，75，第892-907页。
[4] J.Bouchaud和A.Georges（1990），《无序介质中的异常扩散：统计机制、模型和物理应用》，Phys。众议员，195，第127-293页。
[5] O.Braun和C.Sholl（1998），{广义晶格气体模型中的扩散}，Phys。版本B，58，第14870-14879页。
[6] W.Dieterich、P.Fulde和I.Peschel，《超离子导体的理论模型》（1980），高级物理学。，29，第527-605页。
[7] J.W.Haus和K.W.Kehr（1987），{规则晶格和无序晶格中的扩散}，Phys。代表，150，第263-406页。
[8] S.Havlin和D.Ben-Avraham（1987），《无序介质中的扩散》，高级物理学。，36，第37-41页。
[9] K.W.Kehr和J.Haus（1978），{关于多站跟踪和连续时间随机游走模型之间的等价性}，Phys。A、 93，第412-426页。
[10] K.W.Kehr、K.Mussawisade、T.Wichmann和W.Dieterich（1998），{强偏压条件下非对称势中粒子的非线性迁移率}，Phys。索里达州（b），205，第73-76页。
[11] K.W.Kehr、D.Richter和R.H.Swendsen（1978），《杂质对间隙扩散的影响》，J.Phys。F、 8，第433-446页。
[12] Z.Koza（1999），｛\it计算任意周期系统中漂移速度和扩散系数的通用技术｝，J.Phys。A、 32，第7637-7651页·兹比尔0961.82020
[13] R.Kutner（1981），{非相互作用粒子晶格气体中的化学扩散}，Phys。莱特。A、 81，第239-240页。
[14] R.Kutner和I.Sosnowska（1977），{根据一般的多子晶格跳跃扩散模型氢金属系统的热中子散射。I}，J.Phys。《固体化学》，38，第741-746页。
[15] H.Mehrer（2007），《固体中的扩散：基础、方法、材料、扩散控制过程》，施普林格出版社，柏林。
[16] E.W.Montroll和G.H.Weiss（1965），《格上的随机游动》，第二期，《数学杂志》。物理。，6，第167-181页·Zbl 1342.60067号
[17] B.P.Oölveczky和A.S.Verkman（1998），《三维阻塞扩散的蒙特卡罗分析：应用于细胞器中的分子扩散》，生物物理。J.，74，第2722-2730页。
[18] G.A.Pavliotis和A.M.Stuart（2008），{多尺度方法：平均和均匀化}，纽约斯普林格·Zbl 1160.35006号
[19] O.P.Posnansky和N.J.Shah（2008），《关于随机结构异质生物材料中的扩散率问题》，J.Biol。物理。，34，第551-567页。
[20] F.Rabbering、H.Wormeester、F.Everts和B.Poelsema（2009），{对Cu/Cu（001）生长的定量理解，包括在直台阶和扭结处测定Ehrlich-Schwoebel势垒}，Phys。版次B，79，第075402页。
[21] E.Sanchez-Palencia（1986），《力学中的均匀化》，《已解决和开放问题的综述》，伦德。半材料大学政治学。都灵，44，第1-46页·Zbl 0615.73009号
[22] M.J.Saxton和K.Jacobson（1997），《单粒子追踪：膜动力学的应用》，《生物物理年鉴》。生物分子。结构。，26，第373-399页。
[23] H.Scher和M.Lax（1973），{无序固体中的随机输运。I.理论}，物理学。B版，第7页，第4491-4502页。
[24] J.K.E.Tunaley（1974），{基于随机游动的交流电导率理论}，《物理学》。修订稿。，33，第1037-1039页。
[25] C.Uebing、V.Pereyra和G.Zgrablich（1996），{简单地形异质表面上相互作用晶格气体的扩散}，表面科学。，366，第185-192页。
[26] W.Zwerger和K.W.Kehr（1980），{关于内态随机游动模型电导率的频率依赖性}，Z.Phys。B凝聚态物质，166，第157-166页。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。