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巴勃罗·阿姆斯特;玛丽尔·保拉·库纳;教区牧师桑托斯

（varphi）-Laplacian算子时间尺度上边值问题的多解性。 （英语） Zbl 1451.34111号

奥普斯。数学。 40，第4期，405-425（2020年）.
本文研究了时间尺度上下列问题解的存在性（u:[rho（0），rho（T）]{mathbb{T}}\rightarrow\mathbb}R}）\[（\varphi（u^{\triangle}（t）））^{\nabla}=f（t，u（t）\]在Dirichlet、Neumann或周期边界条件下：\[u（ρ（0））=u（σ（T））=0，\]\[u^{\三角形}（\rho（0））=u^{\triangle}（T）=0，\]\[u（\rho（0））=u（\sigma（T）），\quad u^{\triangle}（\rho0））=u^{三角形}（T），\]分别是。这里，\（\mathbb{T}\）是实数\（\mathbb{R}\）的任意非空闭子集，\（[0，T]_{\mathbb2{T}}:=[0，T]\cap\mathbb{T}）表示相对于时间尺度的间隔，映射\（\varphi:\mathbp{R}\rightarrow\mathba{R}）是一个递增同胚，这样\（\valphi（0）=0\），\（f:[\rho（0）），\sigma（T）]_{\mathbb{T}}\times\mathbb2{R}\rightarrow\mathbb{R}\）是一个连续函数，\（T\）是正实数。
利用上下解的概念和Leray-Shauder度，利用一个varphi-Laplacian算子，证明了上述边值问题在时间尺度上解的存在性和多重性。这些结果推广和改进了离散拉普拉斯方程的类似问题以及时间尺度上的边值问题的已知结果。
审核人：明和培（吉林）

MSC公司：

34号05 时间尺度或测量链上的动力学方程
34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题
47N20号 算子理论在微分和积分方程中的应用

关键词：

时间尺度上的动力学方程;非线性边值问题;上部和下部解决方案;Leray-Shauder度;多种解决方案
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛P.Amster｝等人，Opusc。数学。40，编号4405-425（2020；兹bl 1451.34111）
全文： 内政部

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