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用置信函数表示集值变量的不确定性。 (英语) Zbl 1209.68542号

摘要:提出了一种利用置信函数表示集值变量上不确定性信息的形式。域\(\varOmega\)上的集值变量\(X\)是一个在\(\ varOmega \)中取零、一个或多个值的变量。虽然在框架(2^{2^varOmega})上定义质量函数通常是不可行的,因为涉及到双指数复杂性,但我们提出了一种基于在交集下闭合且具有格结构的(2^varO mega)子集的受限族定义的方法。利用格上信念函数的最新结果,我们表明,Dempster-Shafer理论中的大多数概念都可以转换到该特定格上,使得与单值情况相比,仅需有限的额外复杂性就可以表达关于(X)的丰富知识。演示了多标签分类的应用程序(其中每个学习实例可以同时属于多个类)。

MSC公司:

68层37 人工智能背景下的不确定性推理
68立方英尺 知识表示

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全文: 内政部 哈尔

参考文献:

[1] 阿古佐利,S。;Gerla,B。;Marra,V.,De Finetti的哥德尔逻辑无误标准,Studia Logica,90,1(2008)·Zbl 1165.03008号
[2] Cignoli,R.L.O.公司。;D’Ottaviano,I.M.L。;Mundici,D.,《多值推理的代数基础》,《逻辑趋势-逻辑研究图书馆》,第7卷(2000年),克鲁沃学术出版社:克鲁沃学术出版商Dordrecht·Zbl 0937.06009
[3] 科布,B.R。;Shenoy,P.P.,《关于将信念函数模型转换为概率模型的合理性转换方法》,《国际近似推理杂志》,41,3,314-330(2006)·Zbl 1093.68112号
[4] Denœux,T.,A(k)-基于Dempster-Shafer理论的最近邻分类规则,IEEE系统、人与控制论汇刊,25,05,804-813(1995)
[5] Denœux,T.,非独立证据体诱导的信念函数的连接和析取组合,人工智能,172,234-264(2008)·Zbl 1182.68298号
[6] Denœux,T。;Smets,P.,《使用信念函数进行分类:基于案例和基于模型的方法之间的关系》,IEEE系统汇刊,人与控制论B,36,6,1395-1406(2006)
[7] Denœux,T。;Zouhal,L.M.,使用证据推理处理模式分类中的可能标签,模糊集与系统,122,3,47-62(2001)·兹比尔1063.68635
[8] Dubois,D。;Prade,H.,信念函数的集合理论观点:模糊集的逻辑运算和逼近,国际通用系统杂志,12,3,193-226(1986)
[9] Dubois,D。;Prade,H.,《论不完全连接信息》,《计算机和数学及其应用》,第15、10、797-810页(1988年)·Zbl 0709.94588号
[10] Dubois,D。;Prade,H.,《不确定性与信念函数和可能性测度的表示和组合》,计算智能,4244-264(1988)
[11] Elisseeff,A。;Weston,J.,《多标记分类的核方法》(Dietterich,T.G.;Becker,S.;Ghahramani,Z.,《神经信息处理系统进展》,第14卷(2002),麻省理工学院出版社),681-687
[12] Fürnkranz,J。;Hüllermier,E。;Mencia,E.L。;Brinker,K.,通过校准标签排名进行多标签分类,机器学习,73,2,133-153(2008)·Zbl 1470.68108号
[14] Grabisch,M.,格上的信念函数,国际智能系统杂志,2476-95(2009)·Zbl 1157.68063号
[15] 格拉比施,M。;Labreuche,C.,Bi-capacities-I:定义,莫比乌斯变换与交互,模糊集与系统,151211-236(2005)·兹比尔1106.91023
[16] Kroupa,T.,MV-代数上的条件概率,模糊集与系统,149,2369-381(2005)·Zbl 1061.60004号
[17] Kroupa,T.,MV-代数上状态的表示和扩展,数学逻辑档案,45,4,381-392(2006)·Zbl 1101.06008号
[19] 拉布雷切,C。;Grabisch,M.,《在不确定性中建模正面和负面证据》(Nielsen,T.D.;Zhang,N.L.,《不确定性推理的符号和定量方法》(ECSQARU'03年会议录)。不确定性推理的符号和定量方法(ECSQARU'03会议录),丹麦奥尔堡(2003),施普林格,279-290·Zbl 1274.68536号
[20] 马瑟隆,G.,《随机集与积分几何》(1975),威利出版社:威利纽约·Zbl 0321.60009号
[21] Monjardet,B.,《格理论在数学社会科学离散问题中的存在》。为什么,数学社会科学,46,2103-144(2003)·Zbl 1054.91062号
[22] Mundici,D.,平均Lukasiewicz逻辑中的真值,Studia Logica,55,1,113-127(1995)·Zbl 0836.03016号
[23] Nguyen,H.,《随机集导论》(2006),查普曼和霍尔/CRC出版社:查普曼与霍尔/CCR出版社,佛罗里达州博卡拉顿·Zbl 1100.60001号
[24] Nguyen,H.T.,《关于随机集和信念函数》,《数学分析与应用杂志》,65,531-542(1978)·Zbl 0409.60016号
[26] Shafer,G.,《证据的数学理论》(1976),普林斯顿大学出版社:普林斯顿大学出版,新泽西州普林斯顿·Zbl 0359.62002号
[27] Smets,P.,《可转移信念模型与随机集》,《国际智能系统杂志》,第737-46页(1992年)·Zbl 0768.68200号
[28] Smets,P.,《信念函数:组合的析取规则和广义贝叶斯定理》,国际近似推理杂志,9,1-35(1993)·Zbl 0796.68177号
[29] Smets,P.,《加权信念的规范分解》,(国际人工智能联合会议(1995),Morgan Kaufman:Morgan Koufman San Mateo,CA),1896-1901年
[30] Smets,P。;Kennes,R.,可转移信念模型,人工智能,66,191-243(1994)·Zbl 0807.68087号
[32] Yager,R.R.,《关于通过模糊子集定义的不同类别的语言变量》,Kybernetes,13,103-110(1984)·Zbl 0544.03008号
[33] Yager,R.R.,合取和析取知识的基于集合的表示,信息科学,41,1-22(1987)·Zbl 0626.68073号
[34] Yager,R.R.,《结合知识的推理》,模糊集与系统,28,69-83(1988)·Zbl 0655.68122号
[35] Yager,R.R.,真实变量,IEEE系统汇刊,人与控制论B,30,1,71-84(2000)
[37] 尤尼斯,Z。;阿卜杜拉,F。;Denœux,T.,《多标签分类的证据理论k最近邻规则》,(第三届可扩展不确定性管理国际会议论文集(SUM 2009)。第三届可扩展不确定性管理国际会议记录(SUM 2009),美国华盛顿特区。第三届可扩展不确定性管理国际会议记录(SUM 2009)。《第三届可扩展不确定性管理国际会议论文集》(SUM 2009),美国华盛顿特区,LNAI,第5785卷(2009),斯普林格-Verlag,297-308
[38] 张,M.-L。;Zhou,Z.-H.,ML-KNN:多标签学习的惰性学习方法,模式识别,40,7,2038-2048(2007)·Zbl 1111.68629号
[39] 邹哈尔,L.M。;Denœux,T.,带参数优化的证据理论(k)-NN规则,IEEE系统汇刊,人与控制论C,28,2,263-271(1998)
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