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可能具有长程相关性的随机场的基于拟似然的高阶谱估计。 (英语) Zbl 1049.62107号

摘要:本文提供了一种基于高阶信息的频域随机场参数估计的准似然或最小对比度方法。估计技术使用一般(k)阶谱密度,并考虑到随机场中可能存在的长程相关性。为了避免边缘效应导致的偏差,该方法中引入了数据锥化。建议的最小对比度函数与k阶周期图呈线性关系,因此不需要对谱密度进行核估计。此外,在估计连续观测的随机场时不需要离散化。建立了所得估计量的相合性和渐近正态性。给出了该方法在数学金融和信号检测中的一些问题上的应用实例。

MSC公司:

62M40型 随机字段;图像分析
62M15型 随机过程和谱分析的推断
2009年6月26日 非马尔可夫过程:估计
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Anh,V.V.、Heyde,C.C.和Leonenko,N.N.(2002年)。Lévy噪声驱动的长记忆过程的动态模型。J.应用。问题。39, 730–747. ·Zbl 1016.60039号 ·doi:10.1239/jap/1037816015
[2] Anh,V.V.、Leonenko,N.N.和Sakhno,L.M.(2002a)。基于二阶和三阶信息的随机过程和场的最小对比度估计。已提交·Zbl 1107.62082号
[3] Anh,V.V.、Leonenko,N.N.和Sakhno,L.M.(2002b)。使用高阶信息进行统计推断。已提交·Zbl 1146.62067号
[4] Anh,V.V.、Leonenko,N.N.和Sakhno,L.M.(2003)。关于分数阶随机过程和场的一类最小对比度估计。出现在J.Statist。规划推断·Zbl 1103.62092号 ·doi:10.1016/S0378-3758(03)00136-8
[5] Bentkus,R.(1972年)。谱函数估计的渐近正态性。谎言。马特·林克。12、5–18(俄语)。
[6] Bentkus,R.(1972年b)。平稳过程谱函数估计的误差。谎言。马特·林克。12、55–71(俄语)。
[7] Bentkus,R.和Maliukevicius,R.R.(1988a)。光谱密度多维参数的统计估计I.立陶宛数学。期刊28,115–126·Zbl 0678.62091号 ·doi:10.1007/BF01027188
[8] Bentkus,R.和Maliukevicius,R.R.(1988b)。谱密度多维参数的统计估计II。立陶宛数学。期刊28,415-431·Zbl 0678.62092号 ·doi:10.1007/BF00972118
[9] Bentkus,R.和R.Rutkauskas(1973年)。关于二阶谱估计的前两个矩的渐近性。谎言。马特·林克。13,29–45(俄语)·Zbl 0283.62088号
[10] Brillinger,D.R.(1965年)。多光谱简介。安。数学。统计师。36, 1351–1374. ·Zbl 0211.49004号 ·doi:10.1214/aoms/1177699896
[11] Brillinger,D.R.和Rosenblatt,M.(1967a)。k阶谱的渐近理论。《时间序列的谱分析》(Proc.Advanced Sem.,Maidson,WI,1966),编辑:B.Harris,John Wiley,纽约,第153-188页·Zbl 0157.47402号
[12] Brillinger,D.R.和Rosenblatt,M.(1967b)。(k)阶谱的计算和解释。在《时间序列的光谱分析》(Proc.Advanced Sem.Madison,WI,1966)中,编辑B.Harris,John Wiley,纽约,第189–232页·兹比尔0157.47403
[13] Dahlhaus,R.(1983年)。使用锥形数据进行光谱分析。J.时间。序列号。分析。4, 163–175. ·Zbl 0552.62068号 ·doi:10.1111/j.1467-9892.1983.tb00366.x
[14] Dahlhaus,R.和Künsch,H.(1987)。平稳随机场的边缘效应和有效参数估计。生物特征74、877–882·Zbl 0633.62094号 ·doi:10.1093/biomet/74.4.877
[15] Dunsmuir,W.和Hannan,E.J.(1976年)。向量线性时间序列模型。高级申请。探针。8, 339–360. ·Zbl 0327.62055号 ·doi:10.2307/1425908
[16] Fox,R.和Taqqu,M.S.(1986年)。强相依平稳高斯时间序列参数估计的大样本性质。安。统计师。14, 517–532. JSTOR公司:·Zbl 0606.62096号 ·doi:10.1214/aos/1176349936
[17] Gao,J.、Anh,V.V.和Heyde,C.C.(2002)。具有长程相关性和间歇性的非平稳高斯过程的统计估计。斯托克。过程。申请。99295–321之间·Zbl 1059.60024号 ·doi:10.1016/S0304-4149(02)00092-3
[18] Gao,J.、Anh,V.V.、Heyde,C.C.和Tieng,Q.(2001)。具有长程相关性和间歇性的随机过程的参数估计。J.时间序列。分析。22, 517–535. ·Zbl 0979.62071号 ·doi:10.1111/1467-9892.00239
[19] Giraitis,L.和Surgailis,D.(1990年)。强相依线性变量二次型的中心极限定理及其对Whittle估计渐近正态性的应用。探针。理论关联。字段86、87–104·2015年7月7日 ·doi:10.1007/BF01207515
[20] Giraitis,L.和Taqqu,M.(1999)。长记忆有限方差非高斯时间序列的Whittle估计。安。统计师。27, 178–203. ·Zbl 0945.62085号 ·doi:10.1214/aos/1018031107
[21] Guyon,X.(1982)。(d)维格上平稳过程的参数估计。生物医学69,95-105·Zbl 0485.62107号 ·doi:10.1093/biomet/69.1.95
[22] Guyon,X.(1995)。网络上的随机域:建模、统计和应用。纽约州施普林格·Zbl 0839.60003号
[23] Hannan,E.J.(1970)。多时间序列。纽约州施普林格·Zbl 0211.49804号
[24] Hannan,E.J.(1973)。线性时间序列模型的渐近理论。J.应用。探针。10, 130–145. ·Zbl 0261.62073号 ·doi:10.2307/3212501
[25] Heyde,C.C.(1997)。拟似然及其应用:最优参数估计的一般方法。纽约州施普林格·兹比尔0879.62076 ·数字对象标识代码:10.1007/b98823
[26] Heyde,C.C.(1999)。通过分形活动时间的强依赖性风险资产模型。J.应用。探针。36, 1234–1239. ·Zbl 1102.62345号 ·doi:10.1239/jap/1032374769
[27] Heyde,C.C.和Gay,R.(1993年)。具有可能的长程相关性的过程和场的平滑周期图渐近性和估计。斯托克。过程。申请。45, 169–182. ·Zbl 0771.60021号 ·doi:10.1016/0304-4149(93)90067-E
[28] 伊布拉吉莫夫,I.A.(1963)。平稳高斯过程谱函数的估计。理论探索。申请。8, 366–401. ·Zbl 0137.12901号 ·数字对象标识代码:10.1137/108044
[29] Ibragimov,I.A.(1967年)。平稳时间序列谱密度参数的极大似然估计。理论探索。申请。12, 115–119. ·Zbl 0173.20703号
[30] Ivanov,A.V.和Leonenko,N.N.(1989年)。随机场的统计分析。多德雷赫特·克鲁沃·Zbl 0713.62094号
[31] Leonenko,N.N.和Moldavs'ka,E.M.(1999)。连续时间随机场谱密度参数的最小对比度估计。理论探索。数学。统计师。58, 101–112. ·Zbl 0959.62083号
[32] Rosenblatt,M.R.(1985)。平稳序列和随机域。Birkhäuser,马萨诸塞州波士顿·Zbl 0597.62095号
[33] Rudin,W.(1991)。功能分析,第2版。McGraw-Hill,纽约·Zbl 0867.46001号
[34] Swami,A.、Giannakis,G.B.和Zhou,G.(1997)。高阶统计文献。信号处理60、65–126·Zbl 1125.94003号 ·数字对象标识代码:10.1002/9780470061794
[35] Tukey,J.W.(1967年)。数值谱分析计算简介。《时间序列的谱分析》(Proc.Advanced Sem.,麦迪逊,威斯康星州,1966),编辑:B.Harris,John Wiley,纽约,第25-46页。
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