哈维尔·埃斯皮诺萨;克里斯蒂安·海宁 带有序数预测因子的序数响应的约束回归模型。 （英语） Zbl 1430.62166号 统计计算。 29，第5号，869-890（2019）。 摘要：提出了一个回归模型，用于分析一个顺序响应变量，该变量依赖于一组包含顺序变量和潜在其他变量的多重协变量。比例赔率模型[P.McCullagh先生、J.R.Stat.Soc.、Ser。B 42，109–142（1980年；Zbl 0483.62056号)]用于有序响应，并使用约束最大似然估计来说明协变量的有序性。序数预测器由虚拟变量编码。与序数预测器类别相关的参数受到约束，强制它们是单调的（等渗或反渗）。引入决策规则对序数预测因子的单调方向进行分类，并提供观测值是否与两个单调方向兼容的信息。此外，还提出了任意序数预测器参数的单调性检验。提出了单调约束模型和五种估计方法，并通过仿真与无约束模型进行了比较。该模型应用于实际数据，通过序数和其他预测因子解释了10点利克特量表的生活质量自我评估变量。 引用于2文件 MSC公司： 62J12型 广义线性模型（逻辑模型） 62甲12 多元分析中的估计 关键词：单调回归;单调性方向;单调性检验;约束最大似然估计 引文：Zbl 0483.62056号 软件：R（右）;多LCIRT;VGAM公司;布道;马克斯利克;最大Lik;吉菲 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Espinosa}和\textit{C.Hennig}，统计计算。29，编号5，869-890（2019；兹bl 1430.62166） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Agresti，A.：有序分类数据分析，第656卷。霍博肯·威利（2010）·Zbl 1263.62007年 ·数字对象标识代码：10.1002/9780470594001 [2] Bacci，S.，Bartolucci，F.，Gnaldi，M.：一类用于有序多同体项目响应的多维潜在类irt模型。Commun公司。统计理论方法43（4），787-800（2014）·Zbl 1462.62400号 ·doi:10.1080/03610926.2013.827718 [3] Barlow，R.，Brunk，H.：等张回归问题及其对偶问题。《美国统计协会期刊》67（337），140-147（1972）·Zbl 0236.62050号 ·doi:10.1080/016214591972.10481216 [4] Boes，S.，Winkelmann，R.：收入对一般生活满意度和不满的影响。社会指标。第95（1）号决议，111-128（2010）·doi:10.1007/s11205-009-9452-7 [5] Bonferroni，C.：Teoria statistica delle classi e calcolo delle probabilita。Pubblicazioni del R Istituto Superiore di Scientize Economiche e Commericiali di Firenze《费伦泽经济与商业研究》8、3-62（1936）·Zbl 0016.41103号 [6] Brockett，P.L.：关于排名分类数据分数数字赋值的注释。数学杂志。社会学。8（1），91-110（1981）·Zbl 0469.62098号 ·doi:10.1080/0022250X.1981.9989917 [7] 布罗斯，I.D.：如何使用ridit分析。生物统计学14（1），18-38（1958）·doi:10.2307/2527727 [8] Casacci，S.，Pareto，A.：序数变量的量化方法：一项比较研究。资格。数量。49(5), 1859-1872 (2015) ·doi:10.1007/s11135-014-0063-2 [9] Cheung，F.，Lucas，R.E.：评估单项生活满意度测量的有效性：来自三个大样本的结果。资格。生命研究23（10），2809-2818（2014）·doi:10.1007/s11136-014-0726-4 [10] De Leeuw，J.、Mair，P.等人：R中最佳缩放的Gifi方法：封装homals。J.统计软件。31(4), 1-20 (2009) ·doi:10.18637/jss.v031.i04 [11] Di Tella，R.，MacCulloch，R.J.，Oswald，A.J.：幸福的宏观经济学。经济收益率。《统计》第85（4）卷，第809-827页（2003年）·网址：10.1162/003465303772815745 [12] Dykstra，R.L.，Robertson，T.等人：两个或多个自变量的等张回归算法。Ann.Stat.10（3），708-716（1982）·Zbl 0485.65099号 ·doi:10.1214/aos/1176345866 [13] Harter，H.L.：正常顺序统计的期望值。生物特征48（1/2），151-165（1961）·Zbl 0134.15203号 ·doi:10.2307/2333139 [14] Henningsen，A.，Toomet，O.：maxlik：R.Compute中最大似然估计的包。Stat.26（3），443-458（2011）·Zbl 1304.65039号 ·doi:10.1007/s00180-010-0217-1 [15] Hensler，C.，Stipak，B.：估算调查项目响应类别的区间量表值。美国政治科学杂志。23(3), 627-649 (1979) ·doi:10.2307/2111033 [16] Lange，K.：统计学家的数值分析。柏林施普林格出版社（2010年）·Zbl 1258.62003号 ·doi:10.1007/978-1-4419-5945-4 [17] Linting，M.，van der Kooij，A.：用catpca进行非线性主成分分析：教程。J.个人。评估。94（1），12-25（2012）·doi:10.1080/00223891.2011.627965 [18] Mardia，K.V.，Kent，J.T.，Bibby，J.M.：多元分析（概率和数理统计），第1版。学术出版社，伦敦（1979）·Zbl 0432.62029号 [19] McCullagh，P.：有序数据的回归模型。J.R.统计社会服务。B（Methodol.）42（2），109-142（1980）·Zbl 0483.62056号 [20] Miller，R.G.：同步统计推断。柏林施普林格（1981）·Zbl 0463.6202号 ·doi:10.1007/978-1-4613-8122-8 [21] Mori，Y.，Kuroda，M.，Makino，N.：非线性主成分分析及其应用。柏林施普林格出版社（2016）·Zbl 1366.62011年 ·doi:10.1007/978-981-10-0159-8 [22] 穆斯塔基，I.：序数变量的潜在变量模型。申请。精神病。测量。24(3), 211-223 (2000) ·doi:10.1177/01466210022031679 [23] 穆斯塔基，I.：对显性变量和隐性变量具有协变量效应的有序显性变量的一类一般潜在变量模型。英国数学杂志。Stat.Psychol公司。56(2), 337-357 (2003) ·doi:10.1348/000711003770480075 [24] R核心团队：R：统计计算语言和环境。R统计计算基金会，维也纳。https://www.R-project.org/ (2018). 2018年11月5日访问 [25] Rufibach，K.：一种在具有有序预测因子的广义线性模型中估计参数的主动集算法。计算。统计数据分析。54(6), 1442-1456 (2010) ·Zbl 1284.62466号 ·doi:10.1016/j.csda.2010.01.014 [26] 史蒂文斯：关于测量尺度的理论。《科学》103（2684），677-680（1946）·兹比尔1226.91050 ·doi:10.1126/science.103.2684.677 [27] Stout，Q.F.：多自变量的等渗回归。《算法》71（2），450-470（2015）·Zbl 1312.62084号 ·doi:10.1007/s00453-013-9814-z [28] Tukey，J.W.：数据分析的未来。安。数学。《美国联邦法律大全》第33（1）卷第1-67页（1962年）·Zbl 0107.36401号 ·doi:10.1214/oms/1177704711 [29] Tutz，G.：有序响应的顺序项目响应模型。英国数学杂志。Stat.Psychol公司。43(1), 39-55 (1990) ·Zbl 0718.62263号 ·文件编号：10.1111/j.2044-8317.1990.tb00925.x [30] Tutz，G.，Gerthiss，J.：将量表作为预测因子——量表水平的老问题和一些答案。《心理测量学》79（3），357-376（2014）·Zbl 1308.62151号 ·doi:10.1007/s11336-013-9343-3 [31] Vasdekis，V.G.，Cagnone，S.，Moustaki，I.：有序纵向反应潜在变量模型中的复合似然推断。《心理测量学》77（3），425-441（2012）·Zbl 1272.62136号 ·doi:10.1007/s11336-012-9264-6 [32] Yee，T.W.：VGAM：向量广义线性和加法模型。https://CRAN.R-project.org/package=VGAM，r包版本1.0-5（2018）。2018年11月5日访问 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。