她，Y。;陈坤 稳健的缩减秩回归。 （英语） Zbl 07072232号 生物特征 104，第3期，633-647（2017）. 摘要：在高维多元回归问题中，在系数矩阵中强制使用低秩可以有效地降维，这大大方便了参数估计和模型解释。然而，由于响应变量和预测因子之间的低秩相关性结构容易被离群值所扭曲，常用的降秩方法对数据损坏很敏感。我们提出了一种稳健的降秩回归方法，用于联合建模和异常值检测。该问题被表示为带有稀疏均值漂移参数化的正则化多元回归，它推广和统一了一些流行的稳健多元方法。提出了一种有效的基于阈值的迭代优化方法。我们证明了该算法是有收敛性的，并且在正则性条件下产生的坐标最小点在统计上是准确的。我们的理论研究侧重于非渐近稳健分析，证明了联合秩降低和离群值检测可以提高预测精度。特别地，我们证明了重降函数本质上可以获得最小最大的最优错误率，并且在一些不太具有挑战性的问题中，凸正则化保证了相同的低错误率。通过仿真研究和实际数据示例验证了该方法的性能。 引用于23文件 MSC公司： 62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用；元分析 关键词：低秩矩阵逼近;非渐近分析;稳健估计;稀疏 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.She}和\textit{K.Chen}，生物统计学104，第3期，633--647（2017；Zbl 07072232） 全文： 内政部 arXiv公司