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Y.古尔多安。;M.哈奇。;Jbilou，K。;M.库鲁莱。

大规模微分矩阵Riccati方程的低阶近似解。 （英语） Zbl 1405.65044号

申请。数学。 45，第2期，233-254（2018）.
小结：我们考虑大规模连续时间微分矩阵Riccati方程。文献中提出的两种主要方法是基于分裂方案或Rosenbrock/后向微分公式（BDF）方法。我们提出的方法是基于在集成之前减少问题维度。我们将初始问题投影到扩展的块Krylov子空间上，得到一个低维微分矩阵Riccati方程。然后通过BDF方法求解后一个矩阵微分问题，并使用所获得的解来重建原始问题的近似解。随着投影子空间维数的增加，重复此过程，直到达到选定的精度。为了限制投影空间的维数，我们给出了一些理论结果和允许执行停止测试的残差的简单表达式。报道了一些数值实验。

引用于三文件

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法
65英尺30英寸 其他矩阵算法（MSC2010）

关键词：

扩展块Krylov;低阶近似;微分Riccati方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.古尔多安}等人，应用。数学。45，第2号，233--254（2018；Zbl 1405.65044）
全文： 内政部 arXiv公司

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