李、柯;吴刚 一种用于高维降维和图像压缩的随机广义低秩矩阵近似算法。 （英语） Zbl 1474.65122号 数字。线性代数应用。 28，第1期，e2338，24页（2021）. 摘要：高维约简技术是机器学习和数据挖掘中非常重要的工具。广义低秩矩阵近似（GLRAM）方法是一种常用的降维和图像压缩技术。然而，在实际应用中，它的计算开销很大，尤其是对于高维数据。为了降低该算法的成本，我们提出了一种基于随机奇异值分解（RSVD）的随机GLRAM算法。我们工作的理论贡献是三方面的。首先，我们讨论了GLRAM算法迭代过程中矩阵奇异值的衰减特性，并从理论角度提供了RSVD过程中所需的目标秩。其次，我们建立了标准GLRAM算法和随机GLRAM算法生成的重建误差之间的关系。结果表明，前者和后者产生的重建误差是可比较的，即使在迭代过程中计算不准确。第三，研究了随机GLRAM算法的收敛性。在一些真实数据集上的数值实验表明，与原始算法和一些最先进的GLRAM类型算法相比，我们提出的算法具有优越性。 引用于1文件 MSC公司： 65层55 低阶矩阵逼近的数值方法；矩阵压缩 第15页第18页 特征值、奇异值和特征向量 68瓦20 随机算法 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 关键词：矩阵的广义低秩逼近;高维约简;图像压缩;随机奇异值分解;奇异值分解 软件：Matlab公司;贾菲;CMU派 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Li}和\textit{G.Wu}，数字。线性代数应用。28，第1号，e2338，第24页（2021；兹bl 1474.65122） 全文： 内政部