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科科什卡，P。;T·米考什。

具有有限或无限方差的长记忆过程的积分周期图。 （英语） Zbl 0885.62108号

随机过程应用。 66，第1号，55-78（1997）.
作者考虑了以下形式的平稳线性过程\[X_t=\sum_{j=0}^\infty c_jZ_{t-j}，\qquad t\in\mathcal{Z}，\]带有可能具有有限或无限方差的i.i.d.随机变量的噪声序列。该模型可能表现出长期依赖性。积分周期图（K_n（\lambda））可以解释为经验谱密度与区间（[0，\lambda]\）中的真实谱密度相比的相对误差。作者导出了随机中心序列的函数极限定理\[\左（Kn（\lambda）-Kn（\ pi）{{\lambda+\ pi}\ over{2\pi}}\ right）_{\lampda\ in[-\pi，\pi]}\]将结果应用于获得相应的Kolmogorov–Smirnov和Cramér–von Mises良好性测试。
审核人：G.Dohnal（普拉哈）

引用于18文件

MSC公司：

62M15型 随机过程和谱分析的推断
2017年1月60日 函数极限定理；不变原理
62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH）
62G10型 非参数假设检验

关键词：

综合周期图;长存储器;沉重的尾巴;函数极限定理;拟合优度检验;分数ARIMA

软件：

长备忘录
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Kokoszka}和\textit{T.Mikosch}，随机过程应用。66，编号1，55--78（1997；Zbl 0885.62108）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Anderson，T.W.，谱分布的拟合优度检验，Ann.Statist。，21, 830-847 (1993) ·Zbl 0779.62083号
[2] Bartlett，M.S.，Problemes de l’analyse spectrale des Séries tempelles stationnaires，Publ。仪器统计。巴黎大学III-31194（1954）·Zbl 0058.35704号
[3] Bartlett，M.S.，《随机过程导论，特别参考方法和应用》（1955），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0068.11801号
[4] Beran，J.，《长记忆过程统计》（1994），查普曼和霍尔出版社：纽约查普曼与霍尔出版社·Zbl 0869.60045号
[5] Billingsley，P.，《概率测度的收敛》（1968年），威利：威利纽约·兹标0172.21201
[6] 新罕布什尔州宾厄姆。；Goldie，C.M。；Teugels，J.L.，《规则变化》（1987），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0617.26001号
[7] Brockwell，P.J。；Davis，R.A.，《时间序列：理论和方法》（1991年），Springer:Springer New York·Zbl 0709.62080号
[8] Dahlhaus，R.，谱估计的渐近正态性，J.多元分析。，16412-431（1985年）·Zbl 0579.62082号
[9] Dahlhaus，R.，经验谱过程及其在时间序列分析中的应用，随机过程应用。，30, 69-83 (1988) ·Zbl 0655.60033号
[10] Davis，R.A。；Resnick，S.I.，具有规则变化尾部概率的随机变量移动平均值的极限理论，Ann.Probab。，13, 179-195 (1985) ·Zbl 0562.60026号
[11] Davis，R.A。；Resnick，S.I.，移动平均值样本协方差和相关函数的极限理论，Ann.Statist。，14, 533-558 (1986) ·Zbl 0605.62092号
[12] Feller，W.，《概率论及其应用导论II》（1971），Wiley:Wiley New York·Zbl 0219.60003号
[13] Giraitis，L。；Leipus，R.，谱的非参数估计的函数中心极限定理和谱函数的变点问题，Lith。数学。事务处理。（Lit.Mat.Sb.），30674-697（1990）·Zbl 0761.62123号
[14] Giraitis，L。；Leipus，R.，《谱函数变点问题中的测试和估计》，Lith。数学。事务处理。（Lit.Mat.Sb.），32，20-38（1992）·Zbl 0794.62066号
[15] L.Giraitis、R.Leipus和D.Surgailis，相关观测的变点问题，J.Statist。计划。推断[出现]。；L.Giraitis、R.Leipus和D.Surgailis，相关观测的变点问题，J.Statist。计划。推断[出现]·Zbl 0856.62073号
[16] Giraitis，L。；Surgailis，D.，长记忆线性序列经验过程的中心极限定理，Probab。理论相关领域（1994），[待发表]
[17] 美国格伦纳德。；Rosenblatt，M.，《平稳时间序列的统计分析》（1984），切尔西出版公司：切尔西出版公司，纽约·兹比尔0575.62080
[18] Hida，T.，Brownian Motion（1980），Springer:Springer纽约·Zbl 0432.60002号
[19] L.Horváth和P.Kokoszka，《长期依赖对变点估计量的影响》，J.Statist。计划。推断[出现]。；L.Horváth和P.Kokoszka，《长期依赖对变点估计量的影响》，J.Statist。计划。推断[出现]·Zbl 0946.62078号
[20] C.Klüppelberg和T.Mikosch，稳定过程的综合周期图，《统计年鉴》。[出现]。；C.Klüppelberg和T.Mikosch，稳定过程的综合周期图，《统计年鉴》。[出现]·Zbl 0898.62116号
[21] C.Klüppelberg和T.Mikosch，积分周期图的高斯极限场，Ann.Appl。普罗巴伯。[出现]。；C.Klüppelberg和T.Mikosch，积分周期图的高斯极限场，Ann.Appl。普罗巴伯。[出现]·Zbl 0866.60030号
[22] Kokoszka，P.S.，无限方差分数ARIMA预测，Probab。数学。统计人员。，16, 65-83 (1996) ·Zbl 0857.60032号
[23] Kokoszka，P.S。；Taqqu，M.S.，具有稳定创新的分数ARIMA，随机过程应用。，60, 19-47 (1995) ·Zbl 0846.62066号
[24] P.S.Kokoszka和M.S.Taqqu，无限方差分数ARIMA的参数估计，Ann.Statist。[出现]。；P.S.Kokoszka和M.S.Taqqu，无限方差分数ARIMA的参数估计，Ann.Statist。[出现]·Zbl 0896.62092号
[25] Kokoszka，P.S。；Taqqu，M.S.，具有长记忆和无限方差的离散时间参数模型（1996），预印本·Zbl 0990.62080号
[26] McConnell，T.R。；Taqqu，M.S.，独立对称随机变量中多线性形式的解耦不等式，Ann.Probab。，14, 943-954 (1986) ·Zbl 0602.60025号
[27] Mikosch，T.，随机二次型的函数极限定理，随机过程应用。，37, 81-98 (1991) ·Zbl 0726.60030号
[28] Mikosch，T.等人。；Gadrich，T。；Klüppelberg，C。；Adler，R.J.，具有无穷方差创新的ARMA模型的参数估计，Ann.Statist。，23, 305-326 (1995) ·Zbl 0822.62076号
[29] Mikosch，T。；Norvaiša，R.，经验谱分布函数的一致收敛性（1995），印前·Zbl 0913.60032号
[30] Priestley，M.B.，（光谱分析和时间序列I（1981），学术出版社：纽约学术出版社）·兹比尔0744.62130
[31] Rosinski，J.，关于稳定型Banach空间的注记，Probab。数学。统计人员。，1, 67-71 (1980) ·Zbl 0511.60005号
[32] 罗森斯基，J。；Woyczyński，W.A.，类帕累托随机变量和乘积随机测度中的多线性形式，Coll。数学。，51, 303-313 (1987) ·Zbl 0644.60016号
[33] Samorodnitsky，G。；Taqqu，M.S.，稳定非高斯随机过程，（无限方差随机模型（1994），Chapman和Hall:Chapman and Hall London）·Zbl 0925.60027号
[34] Shorack，G.R。；Wellner，J.A.，《统计应用的经验过程》（1986年），威利出版社：威利纽约·Zbl 1170.62365号
[35] Zygmund，A.（三角级数（1988），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社）·Zbl 0628.42001号
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