阿德科克，本;克莱尔·博伊尔;西蒙·布鲁贾帕格里亚 在oracle类型上，本地恢复保证了压缩感知。 （英语） Zbl 1470.94031号 Inf.推断 10、1号、1-49（2021年）. 摘要：我们提出了改进的采样复杂度界限，以实现压缩感知中稳定而稳健的稀疏恢复。我们基于最小化的统一分析包括以下情况：（i）测量是块结构样本，以反映应用中经常遇到的结构化采集；（ii）信号具有任意结构稀疏性，其结果取决于其支持度。在这个框架内，在随机符号假设下，（ell^1）最小化所需的测量数量可以显示为与oracle最小二乘估计所需的数量具有相同的顺序。此外，通过将可变密度采样调整到信号支持的给定先验和测量的一致性，可以最小化这些界限。我们从数值和分析两方面说明，我们的结果可以成功地应用于从一维和二维的随机傅里叶测量中恢复在水平上稀疏的Haar小波系数，这在成像问题中特别有意义。最后，初步的数值研究表明了该理论在设计稀疏多项式近似下的自适应采样策略方面的潜力。 引用于三文件 MSC公司： 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 94A20型 信息与传播理论中的抽样理论 62G07年 密度估算 62B10型 信息理论主题的统计方面 62D05型 抽样理论、抽样调查 关键词：压缩感知;结构稀疏性;oracle型不等式;可变密度采样;本地恢复保证 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Adcock}等人，Inf.推理10，No.1，1-49（2021；Zbl 1470.94031） 全文： 内政部 arXiv公司