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万伟;刘军

基于非局部贴片的高斯混合模型图像修复。 （英语） Zbl 1481.94038号

申请。数学。建模 87, 317-331 (2020).
摘要：我们考虑了噪声图像的修复问题。在图像修复过程中，如何抑制噪声是一个非常具有挑战性的问题。本文提出了一种基于图像块的非局部变分方法来同时进行修复和去噪。我们的方法是基于这样一个假设，即小图像块应该服从一个可以用高维高斯混合模型描述的分布。通过最大后验（MAP）估计，我们根据混合模型的对数似然函数建立了一个新的正则化项。为了有效地优化这个正则化项，我们采用了期望最大化（EM）算法的思想。其中，期望步长可以给出一个自适应加权函数，该函数可视为像素之间的非局部连接。利用这个事实，我们构建了一个噪声下非局部图像修复的框架。此外，我们从数学上证明了所提出的修复模型的极小值的存在性。通过使用分割算法，该模型能够同时实现图像修复和去噪。数值结果表明，当修复区域较大时，该方法可以产生令人印象深刻的重建结果。

引用于1文件

MSC公司：

94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）
49J10型 两个或多个自变量自由问题的存在性理论
62H30型 分类和歧视；聚类分析（统计方面）
62华氏35 多元分析中的图像分析
65天18分 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面

关键词：

图像修复;非本地方法;基于补丁的方法;EM算法;统计方法;变分法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Wan}和\textit{J.Liu}，应用。数学。模型87，317--331（2020；Zbl 1481.94038）
全文： 内政部 arXiv公司

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