比尔德豪尔,M。;M.福斯。;穆勒,J。;钟,X。 线性增长变分问题广义极小元的局部有界性。 (英语) Zbl 1401.49066号 Ann.Mat.Pura应用。(4) 197,第4期,1117-1129(2018). 作者摘要:我们证明了一大类线性增长变分问题广义解的局部有界性,其中包括最小曲面型边值问题和图像分析中与图像去噪相关的TV正则化过程中的模型,这甚至可能与修复过程相结合。我们的主要论点依赖于Moser型迭代过程。审核人:Stepan Agop Tersian(罗斯) 理学硕士: 20年第49季度 几何测量理论环境中的变分问题 49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法;放松 49N60型 最优控制中解的正则性 94A08型 信息与通信理论中的图像处理(压缩、重建等) 关键词:线性增长的变分问题;电视正规化;图像的去噪与修复;解的局部有界性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Bildhauer}等人,Ann.Mat.Pura Appl。(4) 197,编号4,1117-1129(2018;兹bl 1401.49066) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Giusti,E.:最小曲面和有界变分函数,数学专著第80卷。Birkhäuser,巴塞尔(1984年)·Zbl 0545.49018号 ·doi:10.1007/978-1-4684-9486-0 [2] 贾昆塔,M.,莫迪卡,G.,苏切克,J.:变化演算中的笛卡尔流I:笛卡尔流。Ergebnisse der Mathematik和ihrer Grenzgebiete。3.Folge/A数学现代调查系列。施普林格-柏林-海德堡(1998)·Zbl 0914.49001号 [3] Giaquinta,M.,Modica,G.,Souček,J.:变分法中的笛卡尔流II:变分积分。Ergebnisse der Mathematik和ihrer Grenzgebiete。3.Folge/A数学现代调查系列。施普林格-柏林-海德堡(2013) [4] Ambrosio,L.,Fusco,N.,Pallara,D.:有界变差函数和自由间断问题。牛津大学克拉伦登出版社(2000)·Zbl 0957.49001号 [5] Bildhauer,M.:凸变分问题:线性、近似线性和各向异性增长条件。收录:数学课堂讲稿。施普林格,柏林-海德堡(2003)·Zbl 1033.49001号 [6] Buttazzo,G.,Giaquinta,M.,Hildebrandt,S.:一维变分问题:简介。内容:数学及其应用系列讲座。牛津大学克拉伦登出版社(1998)·Zbl 0915.49001号 [7] 富克斯,M;缪勒,J;Tietz,C,《通过电视类型能量进行信号恢复》,《Analiz代数》,29,159-195,(2017)·Zbl 1392.49003号 [8] Adams,R.A.:《Sobolev空间》,《纯粹与应用数学》第65卷。纽约-朗登学术出版社(1975)·Zbl 0314.46030号 [9] Dacorogna,B.:变分法中的直接方法。应用数学科学。施普林格,纽约(2007) [10] Bildhauer,M,线性增长的二维变分问题,Manuscripta Mathematica,110,325-342,(2003)·Zbl 1026.49028号 ·doi:10.1007/s00229-002-0338-0 [11] 比尔达尔,M;Fuchs,M,有界变分向量值函数空间中变分问题的几何最大值原理,J.Math。科学。,178178-235(2011年)·Zbl 1319.49074号 ·doi:10.1007/s10958-011-0544-y [12] 李鲁丁;Osher,S;Fatemi,E,基于非线性全变分的噪声去除算法,Physica D,60259-268,(1992)·Zbl 0780.49028号 ·doi:10.1016/0167-2789(92)90242-F [13] 比尔德豪尔,M;富克斯,M;Tietz,C,\(C^{1,α}\)-一类与图像修复相关的线性增长变分问题极小元的内部正则性,代数分析,27,51-65,(2015)·Zbl 1335.49058号 [14] Tietz,C.:具有向量值数据的高维TV-图像修复方法变体的存在性和正则性定理。萨尔州大学博士论文(2016年)·Zbl 1335.49058号 [15] 比尔德豪尔,M;Fuchs,M,关于全变分图像修复方法的一些扰动。第一部分:正则性理论,J.数学。科学。,202, 154-169, (2014) ·Zbl 1321.49060号 ·doi:10.1007/s10958-014-2039-0 [16] 比尔德豪尔,M;富克斯,M;缪勒,J;Tietz,C,关于TV-图像恢复模型变体在Sobolev空间中的可解性和相关正则性结果:向量值情况,J.椭圆抛物线。Equ.、。,2, 341-355, (2016) ·Zbl 1382.49044号 ·doi:10.1007/BF03377408 [17] 比尔德豪尔,M;Fuchs,M,一种基于电视正则化不同变体的图像去噪变分方法,应用。数学。最佳。,66, 331-361, (2012) ·Zbl 1260.49074号 ·doi:10.1007/s00245-012-9174-0 [18] 比尔德豪尔,M;Fuchs,M,关于全变分图像修复方法的一些扰动。第二部分:松弛和对偶变分公式,J.Math。科学。,205, 121-140, (2015) ·Zbl 1321.49054号 ·doi:10.1007/s10958-015-2237-4 [19] Gilbarg,D.,Trudinger,N.:二阶椭圆偏微分方程。施普林格,Grundlehren der mathematicschen Wissenschaften(1998)·Zbl 0361.35003号 [20] 比尔达尔,M;Fuchs,M,对偶解的正则性和线性增长变分问题极小化序列的弱簇点,J.Math。科学。,109, 1835-1850, (2002) ·兹比尔0977.49025 ·doi:10.1023/A:1014436106908 [21] 比尔德豪尔,M;Fuchs,M,关于满足(μ)椭圆条件的线性增长变分积分,Rendiconti di Matematica e delle sue applicazioni,22,249-274,(2002)·Zbl 1047.49029号 [22] 比尔德豪尔,M;Fuchs,M,向量值函数类上定义的线性增长凸变分问题的松弛,St.Petersb。数学。J.,14,19-33,(2003)·Zbl 1029.49013号 [23] 富克斯,M;Tietz,C,一类与图像恢复相关的线性增长变分问题的广义极小元和对偶解的存在性,J.Math。科学。,210, 458-475, (2015) ·Zbl 1331.49014号 ·doi:10.1007/s10958-015-2575-2 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。