斯特凡·德姆里；雷吉斯·加斯科 限定句法资源对Presburger LTL的影响。 （英语） Zbl 1193.03033号 J.日志。计算。 第619541-1575号（2009年）. 概述：普雷斯堡约束下的LTL是LTL的扩展，其中原子公式是无量词的普雷斯堡公式，具有模型不同状态下的计数器作为自由变量。众所周知，这种逻辑承认不可判定的可满足性和模型检查问题。我们研究了具有Presburger约束的LTL片段的可判定性和复杂性问题，这些问题是通过限制公式的语法资源（变量的数量、可比较计数器的两个状态之间的最大距离，以及较小程度上的Presburge约束集）获得的，同时保持逻辑运算符的强度。我们提供了从文献中提炼已知结果的完整图片。我们证明了具有差分约束的LTL片段的模型选择和可满足性问题限制在两个变量上，距离1和距离1以及距离2是高度不可判定的，大大扩大了已知不可判定片段的类别。从积极的方面来说，我们证明了限制为一个变量和用命题变量扩充的距离的片段是PSPACE完全的。由于原子公式可以说明计数器的数量属性，这扩展了有关模型检查下推系统和单计数器自动机的一些结果。为了建立PSPACE上界，我们证明了Büchi单计数器自动机的非空性问题仅是NLOGSPACE完备的，该自动机在\（\mathbb{Z}\）中取值并允许零测试和符号测试。最后，我们建立了具有完全无量词的Presburger LTL限制于一个变量的模型选择单计数器自动机也是PSPACE-完全的，而可满足性问题是不可判定的。 引用于9文件 MSC公司： 03B44号 时间逻辑 03B25号 理论和句子集的可决定性 05年3月 与逻辑问题相关的自动机和形式文法 60年第68季度 规范和验证（程序逻辑、模型检查等） 关键词：线性时间-时间逻辑；普雷斯伯格算法；Büchi自动机；单计数器自动机 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Demri}和\textit{R.Gascon}，J.Log。计算。19，第6号，1541--1575（2009；Zbl 1193.03033） 全文： 内政部 哈尔