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多比，约瑟夫;乔纳斯，塔马斯

使用连续值逻辑推广sigmoid函数。 （英语） Zbl 1522.26021号

模糊集系统。 449, 79-99 (2022).
摘要：在本研究中，我们提出了一种连续值逻辑方法来推广sigmoid函数。我们的起点是kappa函数，它在连续值逻辑中被称为一元运算符。首先我们将kappa函数扩展到（a，b）区间，然后我们将广义sigmoid函数解释为当（a）和（b）分别趋于负无穷大和正无穷大时扩展kappa功能的极限。由于扩展的kappa函数是由严格t-范数或严格t-锥的加法生成器诱导的，因此广义sigmoid函数与算子有关。基于这个新函数的性质，我们证明它可以看作是经典sigmoid函数的推广。此外，我们还证明了经典S形函数是广义S形函数的特例。接下来，我们提供了两个广义S形函数相等的充分条件。众所周知，经典的sigmoid函数可以用于逻辑回归和偏好建模。在这里，我们演示了如何使用基于生成函数的sigmoid函数来推广逻辑回归。此外，我们还证明了广义sigmoid函数可以被视为一种偏好度量。

MSC公司：

26E50型 模糊实数分析
03B52号 模糊逻辑；模糊逻辑
62J12型 广义线性模型（逻辑模型）
62J86型 模糊性、线性推理和回归

关键词：

连续值逻辑;严格运算符;乙状函数;偏好度量;逻辑回归

软件：

杜布森
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Dombi}和\textit{T.Jónás}，模糊集系统。449、79-99（2022年；Zbl 1522.26021）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 伊利耶夫，A。；Kyurkchiev，N。；马尔可夫，S.，关于阶跃函数由一些S形函数逼近，数学。计算。模拟。，133, 223-234 (2017) ·Zbl 07313778号
[2] 韩，S。；Tian，F.，在物理约束下蒸发的S形广义互补函数的推导，水资源。决议，54，5050-5068（2018）
[3] 邵，X。；Wang，H。；刘杰。；Tang，J。；李，J。；张，X。；沈，C.，基于Sigmoid函数的积分导数观测器及其在自动驾驶仪设计中的应用，机械。系统。信号处理。，84, 113-127 (2017)
[4] 野村证券。；Yamamoto，Y。；Sakaguchi，H.，基于半对数拟等函数的Kozeny-Carman方程修正表达式，土壤发现。，58, 1350-1357 (2018)
[5] Kyurkchiev，N。；伊利耶夫，A。；Rahnev，A.，《Sigmoid函数的一些族：增长理论的应用》（2019年），Lap Lambert学术出版社
[6] Elfwing，S。；Uchibe，E。；Doya，K.，强化学习中神经网络函数逼近的Sigmoid加权线性单位，神经网络。，107，3-11（2018），深度强化学习专刊
[7] Alfarozi，S.A.I。；帕苏帕，K。；杉本，M。；Woraratpanya，K.，局部σ形方法：神经网络自动建模的非迭代确定性学习算法，IEEE Access，820342-20362（2020）
[8] 秦，Y。；王，X。；邹，J.，带改进逻辑S形单元的优化深信度网络及其在风力涡轮机行星齿轮箱故障诊断中的应用，IEEE Trans。Ind.Electron公司。，66, 3814-3824 (2019)
[9] 刘，W。；王，Z。；袁，Y。；曾，N。；Hone，K。；Liu，X.，一种新的基于sigmoid函数的自适应加权粒子群优化算法，IEEE Trans。赛博。，51, 1085-1093 (2021)
[10] 乔，J。；李，S。；Li，W.，基于互信息的乙状前馈神经网络权重初始化方法，神经计算，207676-683（2016）
[11] Aljarrah，医学硕士。；Famoye，F。；Lee，C.，广义logistic分布及其回归模型，J.Stat.Distribute.Appl。，7，1-21（2020）·Zbl 1450.62019年
[12] Khairunnahar，L.公司。；哈西布，M.A。；Rezanur，R.H.B。；伊斯兰，M.R。；Hosain，M.K.，用逻辑回归对恶性和良性组织进行分类，Inform。Med.Unlocked，16，第100189条pp.（2019）
[13] 托马尔，A.S。；辛格，M。；Sharma，G。；Arya，K.，《使用逻辑回归和模糊逻辑进行交通管理》，计算智能和数据科学国际会议。国际计算智能和数据科学会议，Proc。计算。科学。，132, 451-460 (2018)
[14] 贾加迪什，V。；Subbaiah，K.V。；Varanasi，J.，《使用逻辑回归算法预测太阳能发电量的概率》，J.Stat.Manag。系统。，23, 1-16 (2020)
[15] Gebetsberger，M。；Stauffer，R。；Mayr，G.J。；Zeileis，A.，山区统计温度后处理的倾斜逻辑分布，高级统计气候。美托洛尔。海洋学家。，5, 87-100 (2019)
[16] Dombi，J.，《关于某种一元运算符》（2012年IEEE模糊系统国际会议（2012）），1-7
[17] Dombi，J。；Jónás，T.，《卡帕回归：逻辑回归的替代方法》，《国际不确定性杂志》。模糊知识-基于系统。，28, 237-267 (2020) ·兹比尔1524.62349
[18] Dombi，J。；Baczyñski，M.，蕴涵分布性的一般特征：偏好蕴涵，IEEE Trans。模糊系统。，2982-2995年11月28日（2020年）
[19] Dombi，J.，De Morgan系统在严格单调算子情形下具有无穷多个否定，Inf.Sci。，181, 1440-1453 (2011) ·Zbl 1229.03026号
[20] Dombi，J.，《评价理论的基本概念：聚合算子》，欧洲期刊Oper。研究，10，282-293（1982）·Zbl 0488.90003号
[21] Dombi，J.，《关于一类聚合算子》，Inf.Sci。，245, 313-328 (2013) ·兹比尔1320.68185
[22] Aczél，J.，《函数方程及其应用讲座》（1966年），学术出版社·兹伯利0139.09301
[23] 克莱门特，E。；梅西亚尔，R。；Pap，E.，三角规范，逻辑趋势（2013），施普林格：施普林格荷兰
[24] Dombi，J。；Jónás，T.，使用连续值逻辑运算符逼近正态概率分布函数，计算机学报。，23, 829-852 (2018) ·Zbl 1424.60009号
[25] Dombi，J。；Jónás，T.，关于模态的强否定表示，模糊集系统。，407, 142-160 (2021) ·Zbl 1464.03021号
[26] Dombi，J。；Jónás，T.，走向一类参数概率加权函数，软计算。，24, 15967-15977 (2020) ·Zbl 1491.60006号
[27] Dombi，J.，模糊算子的一般类，模糊算子所包含的De Morgan类和模糊性，模糊集系统。，8, 149-168 (1982) ·Zbl 0494.04005号
[28] Dombi，J.，《面向模糊系统的一般算子类》，IEEE Trans。模糊系统。，16, 477-484 (2008)
[29] Yager，R.R。；Rybalov，A.，Uninormal聚合运算符，模糊集系统。，80, 111-120 (1996) ·Zbl 0871.04007号
[30] 克莱门特，E.P。；梅西亚尔，R。；Pap，E.，《关于结合补偿性算子与三角范数和锥的关系》，《国际不确定性杂志》。模糊知识-基于系统。，4, 129-144 (1996) ·Zbl 1232.03041号
[31] Fodor，J。；De Baets，B.，可表示单形的单点刻画，模糊集系统。，202, 89-99 (2012) ·Zbl 1268.03027号
[32] 马萨，M。；马萨内特，S。；Ruiz-Aguilera，D。；Torrens，J.，《对现有未成年人类别的调查》，J.Intell。模糊系统。，29, 1021-1037 (2015) ·Zbl 1361.03022号
[33] Dombi，J。；Jónás，T.，《基于偏好关联的模糊数排序方法》，伊朗。模糊系统杂志。，18, 51-68 (2021) ·Zbl 1505.03104号
[34] 多布森，A.J。；Barnett，A.G.，《广义线性模型导论》（2018），CRC出版社·兹比尔1412.62001
[35] Csendes，T.，通过全局优化进行非线性参数估计-效率和可靠性，《计算机学报》。，8, 361-372 (1988) ·Zbl 0654.90074号
[36] Csendes，T。；Pál，l。；森丁，J。；Banga，J.，《重新审视全球优化方法》，Optim。莱特。，2, 445-454 (2008) ·Zbl 1160.90660号
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