斯蒂芬·克莱默（Stephan C.Kramer）。 基于CUDA的科学计算。工具和选定的应用程序。 （英语） Zbl 1286.65191号 哥廷根：哥廷根大学（Diss.）。162页。(2012). 摘要：本文的第一个目标是设计SciPAL（科学和并行算法库），这是一个基于C++的操作系统依赖库。SciPAL的核心是用于稠密和稀疏线性代数的一种特定于域的嵌入式语言，在第1章中介绍。第2章表明，通过使用SciPAL，可以用数学上直观的、统一的方式，根据矩阵和向量运算来描述算法。以LU分解和主成分分析为例，讨论了由此产生的快速原型能力。SciPAL移植了广泛使用的有限元库处理中最常用的线性代数类。II到CUDA（NVidia对编程语言C的扩展，用于编程其GPU）。因此，基于交易的模拟框架。II可以轻松适应基于GPU的计算。此外，为任何BLAS SciPAL添加用户友好的API，特别是旨在简化NVidia的CUBLAS的使用，特别是CUDA的分布式内存编程模型引起的数据传输问题。第3章结束第一部分，简要讨论求解稀疏、非结构化线性系统的必要步骤。本论文的第二部分收集了各种以交易为基础的项目开始的示例。II，并在某些时候从转移到GPU中获益。它们来自神经科学、室内气流工程、半导体异质结构中的量子传输和蛋白质的结构-功能相互作用等领域。第4章通过评估现有算法的效率和CUDA的加速比，对光敏感神经元的交互刺激做出了贡献。对于具有实际意义的建筑结构，准确的室内气流数值预测对于现代建筑的节能设计至关重要。第5章讨论了基于CUDA的室内气流预处理，以及为求解基本雷诺平均Navier-Stokes方程而编写的现有代码的技术含义。第6章重点讨论了为Landauer-Büttiker图中量子输运的有限元模拟设计适当边界条件的主要问题。对于给定的一组模型参数，二维电子气体的模拟并不是什么大问题。困难的部分是截断源极和漏极导致有限长度所需的透明边界条件的精确公式。第7章中基于GPU的量子波包动力学框架的表述如果以矩阵-向量积的形式表述，则很简单，并且是如何结合本论文的主题来解决新问题类的示例。球状蛋白质单分子阻抗谱的精确模拟必须在3D中进行。目前的理论模型完全忽略了边界条件和离子的电化学性质。第八章介绍并改进了基于泊松-能斯特-普朗克方程的模型。物理性质主要由边界层和蛋白质-固体界面介电常数的不连续性决定。模拟的目的是确定溶剂中的电扩散通量。为了避免在模拟中包含蛋白质内部，将蛋白质内部的泊松问题替换为导致有限元-边界元方法耦合的边值问题。由于它基本上是一个椭圆问题，多重网格方法特别适合于其高效求解。 引用于1文件 MSC公司： 65Z05个 科学应用 65传真 数值线性代数 62H25个 因子分析和主成分；对应分析 82天37分 半导体统计力学 92D20型 蛋白质序列，DNA序列 35季度30 Navier-Stokes方程 81V55型 分子物理学 关键词：科学与并行算法库;稠密与稀疏线性代数;LU因子分解;主成分分析;有限元;稀疏、非结构化线性系统;半导体;蛋白质;预处理;室内气流;Navier-Stokes方程;电子气体;量子波包动力学;单分子阻抗谱;泊松-能斯特-普朗克方程;泊松问题;有限元;边界元 软件：CUBLAS公司;SciPAL公司;库达;交易.ii PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.C.Kramer}，基于CUDA的科学计算。工具和选定的应用程序。哥廷根：哥廷根大学（Diss.）（2012；Zbl 1286.65191） 全文： 链接