亚历山大·克洛泽。;安德烈亚斯·希尔舍。 光学层析图像重建中的准牛顿方法。 （英语） Zbl 1022.65142号 反向探测。 19，第2期，387-409（2003）. 概述：光学层析成像（OT）从介质边界测量中包含的信息恢复高散射介质内光学参数的横截面分布。OT中的图像重建问题可以看作是一个大规模优化问题，其中需要最小化一个适当定义的目标函数。在最简单的情况下，目标函数是测量数据和预测数据之间的最小二乘误差范数。在应用近红外光作为探测工具的生物医学应用中，预测是通过光在组织中传播的模型获得的。梯度技术通常被用作优化方法，其利用目标函数相对于光学参数的梯度来找到最小值。过去，利用目标函数一阶导数信息的共轭梯度（CG）技术已经显示出一些良好的结果。然而，这种方法的特点是收敛速度低。为了缓解这个问题，我们实现并研究了所谓的准牛顿（QN）方法，该方法使用二阶导数的近似值。利用合成数据和实验数据比较了QN和CG方法的性能。 引用于10文件 MSC公司： 65兰特 积分方程的数值解法 45K05型 积分-部分微分方程 92 C55 生物医学成像和信号处理 关键词：辐射传递方程;共轭梯度法;数值示例;方法的比较;拟牛顿算法;光学层析成像;双医学成像;图像重建;大规模优化 软件：L-BFGS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.D.Klose}和\textit{A.H.Hielscher}，逆问题。19，第2号，387--409（2003；Zbl 1022.65142） 全文： 内政部 链接