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米科·拜克林;马尔科·胡塔宁

逆矩阵的近似因子分解。 （英语） Zbl 1222.65027号

数字。数学。 117，第3期，507-528（2011）.
作者摘要：计算逆矩阵的近似因子构成了预处理大型稀疏线性系统的代数方法。本文的目的是将标准预处理思想与稀疏近似逆逼近相结合，以获得稠密近似逆逼近（隐式）。对于最优性，近似因子分解问题与涉及两个矩阵子空间的最小化问题相关联。这一任务可以转化为一个埃尔米特半正定算子的特征值问题，该算子的最小特征对是令人感兴趣的。由于存储和复杂性的限制，幂方法似乎是设计稀疏稀疏迭代的唯一允许算法。解决了选择矩阵子空间的微妙问题。给出了数值实验。
审核人：迪特里希·布莱斯（波鸿）

引用于三文件

理学硕士：

65F08个 迭代方法的前置条件
65层10 线性系统的迭代数值方法
65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法

关键词：

近似LU分解;矩阵逆;预处理;大型稀疏线性系统;特征值问题;厄米特半正定算子;功率法;算法;数值实验

软件：

mf工具箱;Matrix市场
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛M.Byckling｝和\textit｛M.Huhtanen｝，数字。数学。117，第3号，507--528（2011；Zbl 1222.65027）
全文： 内政部

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