勒·贝利，B。;蒂兰，J.P。 广义ADI方法的最佳参数。 （英语） Zbl 0915.65013号 数字。数学。 80，第377-395号（1998年）. 广义交替方向隐式（ADI）方法导致以下有理逼近问题。设（E，F）是两个不相交的实数区间，（m，n）是一对非负整数。我们寻找最小值\[\sigma_{（m，n）}（E，F）=\min_{r在r_{m，n}}{\max\{|r（z）|：z\在E\}\over\min\{|r（z）|:z\在F\}}中，\]其中，（R{m，n}）是具有分子度（m）和分母度（n）的有理函数集。在这种情况下，这个问题是由佐洛塔列夫在19世纪提出并解决的。然而，最近的事态发展使作者也考虑了这种情况。他们给出了一个显式公式，用于在给定（m+n）的情况下以最佳方式选择对（m，n）。此外，它们还提供了最佳有理函数的特征和计算算法。该方法得到了广泛的数值计算的支持。审核人：W.Govaerts（根特） 引用于1文件 MSC公司： 65日第15天 函数逼近算法 41A20型 有理函数逼近 65层10 线性系统的迭代数值方法 关键词：ADI方法;数值示例;交替方向隐式方法;有理逼近;最优有理函数;算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Le Bailly}和\textit{J.P.Thiran}，数字。数学。80，第3号，377--395（1998；Zbl 0915.65013） 全文： 内政部