姜大全;钱敏;钱敏平 非平衡稳态的数学理论。在概率和动力系统的前沿。 (英语) Zbl 1096.82002号 数学课堂笔记1833.柏林:施普林格出版社(ISBN 3-540-20611-6/pbk)。ix,第280页。(2004). 这本书涉及五百多篇参考文献,可以被认为是一本综合性的书,是对各种模型的统一方法,这些模型以前在文献中用于研究非平衡的统计物理,尤其是熵产生、不可逆性和有序现象。建模的主要工具有可数马尔可夫链、带连续参数的有限马尔可夫链条、扩散过程和双曲动力系统。通常,熵产生是由信息散度来描述的,在各种情况下都给出了其表达式,并且清楚地表明,当且仅当系统可逆且处于平衡状态时,平稳系统的熵产生率才消失。提出了一个涨落-扩散定理,考虑了流形上的扩散过程,书的最后一章展示了熵产生、信息增益、Lyapunov指数和随机双曲动力系统之间可能存在的关系。审核人:Guy Jumarie(蒙特利尔) 引用于70文件 MSC公司: 82-02 与统计力学有关的研究博览会(专著、调查文章) 60-02 概率论相关研究综述(专著、调查文章) 2002年7月37日 关于动力学系统和遍历理论的研究综述(专著、调查文章) 37D20型 一致双曲系统(扩展、Anosov、Axiom A等) 37D25个 非一致双曲系统(Lyapunov指数、Pesin理论等) 37天35分 热力学形式,变分原理,动力系统的平衡态 37D45号 奇异吸引子,双曲行为系统的混沌动力学 58J65型 流形上的扩散过程与随机分析 60层10 大偏差 60亿10 平稳随机过程 60 H10型 随机常微分方程(随机分析方面) 60J10型 马尔可夫链(离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程) 60J27型 离散状态空间上的连续时间马尔可夫过程 82立方厘米 含时统计力学基础 关键词:统计物理学;不可逆性;熵产生;马尔可夫链;双曲线动力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.-Q.Jiang}等,非平衡稳态数学理论。在概率和动力系统的前沿。柏林:施普林格出版社(2004;Zbl 1096.82002) 全文: 内政部