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非平衡稳态的数学理论。在概率和动力系统的前沿。 (英语) Zbl 1096.82002号

数学课堂笔记1833.柏林:施普林格出版社(ISBN 3-540-20611-6/pbk)。ix,第280页。(2004).
这本书涉及五百多篇参考文献,可以被认为是一本综合性的书,是对各种模型的统一方法,这些模型以前在文献中用于研究非平衡的统计物理,尤其是熵产生、不可逆性和有序现象。建模的主要工具有可数马尔可夫链、带连续参数的有限马尔可夫链条、扩散过程和双曲动力系统。通常,熵产生是由信息散度来描述的,在各种情况下都给出了其表达式,并且清楚地表明,当且仅当系统可逆且处于平衡状态时,平稳系统的熵产生率才消失。提出了一个涨落-扩散定理,考虑了流形上的扩散过程,书的最后一章展示了熵产生、信息增益、Lyapunov指数和随机双曲动力系统之间可能存在的关系。

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82-02 与统计力学有关的研究博览会(专著、调查文章)
60-02 概率论相关研究综述(专著、调查文章)
2002年7月37日 关于动力学系统和遍历理论的研究综述(专著、调查文章)
37D20型 一致双曲系统(扩展、Anosov、Axiom A等)
37D25个 非一致双曲系统(Lyapunov指数、Pesin理论等)
37天35分 热力学形式,变分原理,动力系统的平衡态
37D45号 奇异吸引子,双曲行为系统的混沌动力学
58J65型 流形上的扩散过程与随机分析
60层10 大偏差
60亿10 平稳随机过程
60 H10型 随机常微分方程(随机分析方面)
60J10型 马尔可夫链(离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程)
60J27型 离散状态空间上的连续时间马尔可夫过程
82立方厘米 含时统计力学基础
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全文: 内政部