塞雷金，G.A。 塑性理论中变分问题极值的微分性质。 （英语。俄文原件） Zbl 0709.73021号 不同。方程 26，No.6，756-766（1990）; 来自Differ的翻译。乌拉文。26，No.6，1033-1044（1990）。 在本文的开头，作者就空间的选择发表了一些重要的评论，在这些空间中，可以用变形场来表示弹塑性的变分问题。存在三个组件。一个取决于该场的散度（或者更确切地说取决于其平方），第二个取决于应变的偏差，第三个取决于外部载荷的功。作者指出，这种变分问题有一个类似于给定平均曲率的非参数化曲面问题的公式。相应的泛函在一阶导数中是线性的，并且只能在非自反空间中连续且强制。一些作者提出了扩大通常选择的Sobolev或Besov空间的变体（例如：B.D.雷迪和F.托马雷利[见前述条目(Zbl 0709.73020号)]，他们证明了在这种扩大的空间中各种塑性问题的解（即弱解）的存在性。然而，在允许不连续和“异常”边界条件的空间中，关于此类解的实际光滑性的结果很少。作者介绍了塑性研究人员所熟悉的变形空间，他用（D^{2,1}:\）\（D^}2,1}（\Omega）=\{v:\int_{\Omega}（|v|+|\epsilon^D（v）|）dx+[\int_\Omegan}（div^2v）dx]^{1/2}<\infty\}表示，它可以连续嵌入到Lebesgue空间\（L^{n/（n-1）}中作者的主要结果是用抽象的术语表述的，但如果类似的估计适用于弹塑性变形场中包含的弹性区域，则可以作为应力张量塑性偏差分量的估计进行重申。审核人：V.科姆科夫 引用于4文件 MSC公司： 74C99型 塑料材料、应力等级材料和内变量材料 74S30型 固体力学中的其他数值方法（MSC2010） 第74页第10页 固体力学中其他性质的优化 49J27型 抽象空间问题的存在性理论 58C20美元 流形上的微分理论（Gateaux，Fréchet等） 关键词：非参数化曲面;连续的;胁迫的;非自反空间;平滑度 引文：Zbl 0709.73020号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.A.Seregin}，不同。等式26，No.6，756--766（1990；Zbl 0709.73021）；来自Differ的翻译。乌拉文。26，第61033-1044号（1990年）