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反应扩散系统在反应物系数渐近极限附近的参数研究。 (英语) Zbl 1178.35204号

摘要:瞬态反应扩散方程模型系统中的快速反应速度由一个反应系数控制,该反应系数在无穷远处具有渐近极限。该问题的关键特征是快速反应中出现尖锐的内层,因为两种物质在整个领域中都被消耗掉了,除了沿着它们的界面。我们将过去对相关平稳问题的数学分析扩展到对瞬态模型在反应系数向其渐近极限增长时的行为的研究。研究表明,模型的快速反应系数基本上达到了其渐近极限。该结果本身很有用,但对于该模型的未来数值模拟尤其重要,因为对于较小的渐近参数值,这些结果更快、更可靠。具有渐近参数的问题的数值解存在这样的风险,即数值方法可能无法可靠地捕捉此类问题固有的最关键的大或小特征。因此,对几个数值参数进行了系统研究,以验证数值结果的可靠性和准确性。

MSC公司:

35千57 反应扩散方程
2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法
80A30型 热力学和传热中的化学动力学
35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动
35千51 二阶抛物型方程组的初边值问题
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