×
艾琳·鲍尔;汉斯·乔治·博克;斯特凡·科克尔;约翰·施罗德（Johannes P.Schlöder）。

DAE系统最佳实验设计的数值方法。 （英语） Zbl 0998.65083号

J.计算。申请。数学。 120，第1-2、1-25号（2000年）.
摘要：本文的主题是非线性微分代数方程（DAE）模型描述的化学过程的优化实验设计。优化的目的是最大限度地提高实验数据参数估计的统计质量。这导致了具有异常复杂目标函数的最优控制问题，该目标函数隐含地依赖于基础DAE解的一阶导数。我们用直接方法处理这些问题，并用结构化序列二次规划方法解决它们。通过内部数值微分和自动微分技术的特殊耦合，可以非常有效地计算DAE解所需的一阶和二阶导数。我们的方法在化学反应动力学的应用中得到了证明。

引用于36文件

MSC公司：

65升80 微分代数方程的数值方法
34A09号 隐式常微分方程，微分代数方程
65升09 常微分方程反问题的数值解法
第34页55 涉及常微分方程的反问题
62K05美元 最佳统计设计
65C60个 统计中的计算问题（MSC2010）
65克10 数值优化和变分技术
80A30型 热力学和传热中的化学动力学
第49页第15页 常微分方程最优控制问题的存在性理论
49立方米 基于非线性规划的数值方法

关键词：

数值示例;非线性微分代数方程;最佳实验设计;参数估计;直接进近;内部数值微分;化学反应动力学;非线性微分代数方程;序列二次规划

软件：

ADIFR公司;SNOPT公司;虚拟专用局域网
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Bauer}等人，《计算杂志》。申请。数学。120，编号1--2，1--25（2000；Zbl 0998.65083）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿特金森。；Donev，A.N.，《最佳实验设计》。牛津统计科学丛书（1992），牛津大学出版社：牛津大学出版社·Zbl 0829.62070号
[2] 巴尔特斯，M。；施耐德，R。；Sturm，C。；Reuss，M.，非结构化生长模型中参数估计的最佳实验设计，生物技术。程序。，10480-488（1994年）
[3] I.Bauer，Numerische Behandlung differentiall-algebraischer Gleichungen mit Anwendungen in der Chemie，奥格斯堡大学文凭论文，1994年。；I.Bauer，Numerische Behandung differential-algebraischer Gleichungen mit Anwendungen in der Chemie，毕业论文，奥格斯堡大学，1994年。
[4] 鲍尔，I。；博克·H·G。；科克尔，S。；Schlöder，J.P.，DAE模型初值问题和导数生成的数值方法及其在化学过程优化实验设计中的应用，（Keil，F.；Mackens，W.；Voss，H.；Werther，J.，《化学工程科学计算II》，第2卷：模拟、图像处理、优化和控制（1999），施普林格：施普林格柏林），282-289
[5] I.Bauer，H.G.Bock，J.P.Schlöder，DAESOL-微分代数方程数值解的BDF代码，技术报告，IWR，SFB 359，海德堡大学，1999年。；I.Bauer，H.G.Bock，J.P.Schlöder，DAESOL-微分代数方程数值解的BDF代码，技术报告，IWR，SFB 359，海德堡大学，1999年。
[6] 鲍尔，I。；菲诺奇，F。；Duschl，W.J。；盖尔，H.-P。；Schlöder，J.P.，原行星吸积盘中化学反应和尘埃破坏的模拟，天文学和天体物理学。，317, 273-289 (1997)
[7] I.Bauer、M.Heilig、S.Körkel、A.Kud、A.Mayer、O.Wörz、Versuchsplanung am Beispiel einer Phosphin-und Urethanbreaktion，摘自：Optimale Versuchplanung für nichtlineare Prozesse，DECHEMA e.V.，法兰克福，1998年。；I.Bauer、M.Heilig、S.Körkel、A.Kud、A.Mayer、O.Wörz、Versuchsplanung am Beispiel einer Phosphin-und Urethanbreaktion，摘自：Optimale Versuchplanung für nichtlineare Prozesse，DECHEMA e.V.，法兰克福，1998年。
[8] I.Bauer，S.Körkel，H.G.Bock，J.P.Schlöder，Optimale Versuchsplanung für dynamicsche Systeme aus der chemischen Reaktionskinetik，in：Optimale-Versuchsplanung für-nichtlineare Prozesse，DECHEMA e.V.，法兰克福，1998年。；I.Bauer，S.Körkel，H.G.Bock，J.P.Schlöder，Optimale Versuchsplanung für dynamicsche Systeme aus der chemischen Reaktionskinetik，收录于：Optimale-Versuchsplanung für-nichtlineare Prozesse，DECHEMA e.V.，法兰克福，1998年。
[9] Ch.H.Bischof，A.Carle，P.M.Khademi，A.Mauer，P.Hovland，ADIFOR 2.0用户指南，第192号技术备忘录，数学和计算机科学部，1998年。；Ch.H.Bischof，A.Carle，P.M.Khademi，A.Mauer，P.Hovland，ADIFOR 2.0用户指南，第192号技术备忘录，数学和计算机科学部，1998年。
[10] Bock，H.G.，化学反应动力学中反问题的数值处理，（Ebert，K.H.；W.Jäger，P.Deufhard，《化学反应系统的建模》，《化学物理中的Springer系列》，第18卷（1981年），Springer:Springer Heidelberg），102-125
[11] Bock，H.G.，Randwertproblemmethoden zur Parameteridentifizierung，摘自Systemen nichtlinearer Differentialgleichungen，Bonner Math。施里夫滕，183（1987）·Zbl 0622.65064号
[12] H.G.Bock，E.Eich，J.P.Schlöder，微分代数方程中约束最小二乘边值问题的数值解，收录于：K.Strehmel（Ed.），微分和积分方程的数值处理，BG Teubner，Leipzig，1988年。；H.G.Bock，E.Eich，J.P.Schlöder，微分代数方程中约束最小二乘边值问题的数值解，收录于：K.Strehmel（Ed.），微分和积分方程的数值处理，BG Teubner，Leipzig，1988年·Zbl 0682.65047号
[13] 博克·H·G。；Schlöder，J.P.，具有状态相关时滞的时滞微分方程的数值解，Z.Angew。数学。机械。，61，T269-T271（1981）·Zbl 0481.65041号
[14] E.Eich，Numerische Behandlung半膨胀剂微分代数-Gleichungsysteme vom Index 1 mit BDF-verfahren，波恩大学文凭论文，1987年。；E.Eich，Numerische Behandlung半膨胀剂微分代数-Gleichungsysteme vom Index 1 mit BDF-verfahren，波恩大学文凭论文，1987年。
[15] Ph.E.Gill，W.Murray，M.A.Saunders，SNOPT 5.3用户指南：大规模非线性规划的fortran包，技术报告，NA 97-5，加利福尼亚大学数学系，圣地亚哥，1998年。；Ph.E.Gill，W.Murray，M.A.Saunders，SNOPT 5.3用户指南：大规模非线性规划的fortran包，技术报告，NA 97-5，加利福尼亚大学数学系，圣地亚哥，1998年。
[16] Hilf，K.-D.，Optimale Versuchsplanung zur Dynamischen Roboterkalbibrierung，福施里特布里奇，第8卷（1996），VDI:VDI杜塞尔多夫
[17] 科克尔，S。；鲍尔，I。；博克·H·G。；Schlöder，J.P.，DAE系统中非线性最优环境设计的顺序方法，（Keil，F.；Mackens，W.；Voss，H.；Werther，J.，化学工程中的科学计算II。化学工程中的科学计算II，模拟、图像处理、优化和控制，第2卷（1999年），施普林格：施普林格柏林），338-345
[18] Th.W.Lohmann，Ein numeriches Verfahren zur Berechnung optimaller Versuchspläne für beschränkte Parameteridentificationerungssprobleme，Reihe Informatik，Verlag Shaker，亚琛，1993年。；Th.W.Lohmann，Ein numerisches Verfahren zur Berechnung优化程序Versuchspläne für beschränkte Parameteridentifizierungsprobleme，Reihe Informatik，Verlag Shaker，Aachen，1993年。
[19] 罗曼，Th.W。；博克·H·G。；Schlöder，J.P.，《化学反应系统参数估计和优化实验设计的数值方法》，《工业工程化学》。研究，31，54-57（1992）
[20] Nelder，J.A。；Mead，R.A.，函数最小化的单纯形方法，计算。J.，7308-313（1964）·Zbl 0229.65053号
[21] A.Pázman，《最佳实验设计基础》，莱德尔，多德雷赫特，1986年。；A.Pázman，《最佳实验设计基础》，莱德尔，多德雷赫特，1986年。
[22] Pukelsheim，F.，《实验的优化设计》，《概率和数理统计中的威利级数》（1993），威利：威利纽约·Zbl 0834.62068号
[23] 鲁道夫，体育。；Herrendörfer，G.，用于长期选择的非线性回归模型的最佳实验设计和参数估计的准确性，《生物医学杂志》，37，2，183-190（1995）·Zbl 0850.62589号
[24] Schlöder，J.P.，Numerische Methoden zur Behandlung hochdimensionaller Aufgaben der Parameteridentifizierung，Bonner Math。施里夫滕，187（1988）·Zbl 0639.65036号
[25] M.von Schwerin，Numerische Methoden zur Schätzung von Reaktionsgeschwindigkeiten bei der katalytischen Methankonversion und Optimierung von Essigsäure-und Methanprozessen，海德堡大学博士论文，1998年。；M.von Schwerin，Numerische Methoden zur Schätzung von Reaktionsgeschwindigkeiten bei der katalytischen Methankonversion und Optimierung von Essigsäure-und Methanprozessen，海德堡大学博士论文，1998年·Zbl 0897.65050号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。