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米哈斯基夫。；哈杰，M.V。

具有任意位置平面狭缝的三维动力弹性理论问题简化为积分方程。 （英语。俄文原件） Zbl 0613.73099号

J.应用。数学。机械。 49, 719-724 (1985); Prikl的翻译。马特·梅赫。49, 943-950 (1985).
通过概括第二作者之前描述的方法[（*）Mat.Metody Fiz.-Mekh.Polya 12，63-69（1980；Zbl 0438.73081号)]为了将带缝物体弹性理论中的三维动力学问题简化为积分方程，得到了带任意位置平面缝无限体的积分方程。研究了在一个平面上的圆盘形狭缝的表面上施加随时间正弦变化的法向外力（稳态振动）时，它们之间的相互作用。
（*）研究了将动态三维弹性理论问题简化为被平面狭缝削弱的无限体积分方程的问题。初始问题的解（*）是通过将拉普拉斯积分变换及时应用于适当的方程，并以亥姆霍兹势的形式构造解，其密度表征了物体变形过程中狭缝的开口。正在考虑的问题在R.V.戈尔德斯坦和A.V.卡普佐夫[Izv.Akad.Nauk SSSR，Mekh.Tverd Tela 5（1983）]通过使用基本的Stokes解，随后以双层弹性势的模拟形式构造解。

MSC公司：

74卢比 脆性损伤
2005年5月45日 具有各种特殊核的积分方程
74S30型 固体力学中的其他数值方法（MSC2010）
44A10号 拉普拉斯变换

关键词：

简化三维动力学问题；无限体；任意位置的平面狭缝；圆盘状狭缝的相互作用；法向外力；稳定振动；亥姆霍兹势

引文：

Zbl 0438.73081号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.V.Mykhas-kiv}和\textit{M.V.Khaj}，J.Appl。数学。机械。49719--724（1985；Zbl 0613.73099）；Prikl的翻译。马特·梅赫。49, 943--950 (1985)
全文： 内政部

参考文献：

[1] Khai，M.V.，《含裂纹物体弹性理论三维动力学问题简化为积分方程》（数学方法和物理力学场，Vyp.，12（1980），Naukova Dumka:Naukova-Dumka Kiev）·Zbl 0438.73081号
[2] 戈尔德斯坦，R.V。；Kaptsov，A.V.，弹性介质中裂纹非平稳动态空间问题的积分微分方程，（Mekhan.Tverd.Tela，5（1983），Izv。阿卡德。Nauk SSSR）
[3] Kupradze，V.博士。；Gegelia，T.G。；巴什利什维利，M.O。；Burchuladze，T.V.，《弹性和热弹性数学理论的三维问题》（1976），瑙卡：瑙卡莫斯科
[4] 套件，G.S。；Khai，M.V.，含裂纹物体热弹性三维问题的积分方程，Dokl。阿卡德。Nauk UkrSSR，爵士。A、 12（1975年）
[5] Khai，M.V。；Kalyniak，I.V.，《裂纹数学理论问题的数值解法》，（数学方法和物理力学场，20（1984），Naukova Dumka:Naukova-Dumka Kiev）·Zbl 0543.73120号
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