阿里斯蒂德斯一世（Aristides I.Kechriniotis）。;克里斯托斯·特索诺斯。;康斯坦蒂诺斯·K·德里亚斯。;乔治奥斯·齐加里达斯。 关于Dirac方程和Weyl方程的解与相应的电磁四势之间的联系。 （英语） Zbl 1451.81230号 Commun公司。西奥。物理学。 72，第4号，文章ID 045201，12 p.（2020）. 摘要：在这项工作中，我们详细研究了Dirac和Weyl方程的解与相关的电磁四势之间的联系。首先，证明了Weyl方程的所有解都是退化的，即它们对应于无限多个电磁四势。就狄拉克方程的解而言，可以将其分为两类。第一类元素对应于且仅对应于一个四势，称为非简并狄拉克解。另一方面，第二类元素对应于无穷多个四势，称为简并狄拉克解。此外，证明了这四个势中至少有两个是规范不等的，对应于不同的电磁场。为了说明这个特别重要的结果，我们研究了无力狄拉克方程的简并解，并证明它们对应于无质量粒子。我们还提供了关于无力Weyl方程和恒定磁场下Weyl方程式的解的明确示例。在所有情况下，我们都计算了与这些解对应的无限多个不同电磁场。最后，我们讨论了我们的结果在宇宙学、材料科学和纳米电子学中的潜在应用。 引用于2文件 MSC公司： 2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解 34L40码 特殊的常微分算子（Dirac、一维Schrödinger等） 81V10型 电磁相互作用；量子电动力学 关键词：狄拉克方程;Weyl方程;退化解;电磁四势;电磁场;无质量粒子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.I.Kechriniotis}等人，Commun。西奥。物理学。72，第4号，文章ID 045201，12 p.（2020；Zbl 1451.81230） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Dirac P A M 1928电子过程的量子理论。R.Soc.A A117 610公司·JFM 54.0973.01标准 ·doi:10.1098/rspa.1928.0023 [2] Hestenes D 2003时空物理学与几何代数Am.J.Phys.71 691·数字对象标识代码：10.1119/1.1571836 [3] Kerner R 2019洛伦兹不变性宇宙的量子性质5 1·doi:10.3390/universe5010001 [4] Breev A I和Shapovalov A V 2016外部电磁场中的Dirac方程：对称代数和精确积分J.Phys.：符合序列670 012015·doi:10.1088/1742-6596/670/1/012015 [5] Oerteland J和Schotzhold R 2015时空相关场物理Dirac方程解的逆方法。修订版D 92 025055·doi:10.1103/PhysRevD.92.025055 [6] Sogut K、Yanar H和Havare A 2017《外部电磁场中Dirac粒子的产生——物理学报》。波兰。B 48 1493号·doi:10.5506/AHysPolB.48.1493 [7] 奥克尼斯基A 2016 Dirac方程、W玻色子和β衰变高级高能物理的广义解2016 2689742·Zbl 1375.81088号 ·doi:10.1155/2016/2689742 [8] Saeedi K、Zarinkamar S和Hassanabadi H 2016 Dirac方程，带有一些与时间相关的电磁项Mod。物理学。莱特。甲31 1650132·Zbl 1344.81079号 ·doi:10.1142/S0217732316501327 [9] Rakhimov K、Chaves A和Lambin P 2016石墨烯应用中随机分布的氮取代杂质对Dirac电子的散射。科学6 256·doi:10.3390/app6090256 [10] Fukuyama H、Fuseya Y、Ogata M、Kobayashi A和Suzumura Y 2012 Dirac electronics in solid Physica B 407 1943年·doi:10.1016/j.physb.2012.01.071 [11] Batic D、Nowakowski M和Morgan K 2016 schwarzschild黑洞度量宇宙中Dirac方程的嵌入特征值问题2 31·doi:10.3390/universe2040031 [12] Fillion-Gourdeau F、MacLean S和Laflamem R 2017数字量子计算机上Dirac方程解的算法Phys。版次A 95 042343·doi:10.10103/PhysRevA.95.042343操作系统 [13] 秦毅、冯X和刘毅2019矩形石墨烯量子点的非线性折射率。科学9 325·doi:10.3390/app9020325 [14] Eliezer C J 1958电子波函数Camb的一致性条件。菲尔索克运输公司54 247·Zbl 0080.22106号 ·doi:10.1017/S0305004100033405 [15] Radford C J 1996 Dirac-Maxwell方程的局部解J.数学。物理37 4418·Zbl 0865.35112号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.531663 [16] Booth H S和Radford C J 1997圆柱对称的Dirac-Maxwell方程J.Math。物理38 1257·Zbl 0877.35106号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.532009 [17] Radford C J和Booth H S 1999磁单极子、电中性和静态Maxwell-Dirac方程J.Phys。A： 数学。32类5807·Zbl 0991.81070号 ·doi:10.1088/0305-4470/32/31/306 [18] Booth H S 1998静态Maxwell-Dirac方程新英格兰大学博士论文 [19] Booth H S 2002无限远处的非线性电子解及其特性ANZIAM J.44 51·Zbl 1040.35122号 ·doi:10.1017/S1446181100007902 [20] Booth H S、Legg G和Jarvis P D 2001 Dirac方程J.Phys中向量势的代数解。A： 数学。第34代5667·Zbl 0982.81019号 ·doi:10.1088/0305-4470/34/28/304 [21] Novoselov K S、Geim A K、Morozov S V、Jiang D、Katsnelson M I、Grigorieva I V、Dubonos S V和Firsov A A 2005石墨烯自然中无质量狄拉克费米子的二维气体438 197·doi:10.1038/nature04233 [22] Ciudad D 2015 Weyl fermions：无质量但真实的Nat.Mater.14 863·doi:10.1038/nmat4411 [23] Park M、Kim Y和Lee H 2018基于sp-sp2碳片计算的2D无质量狄拉克费米子系统和量子自旋霍尔绝缘体设计。材料4 54·doi:10.1038/s41524-018-0113-8 [24] Kamal C 2019稳定二维碳砷单层Phys.中的无质量Dirac-fermises。版本B 100 205404·doi:10.1103/PhysRevB.100.205404 [25] Lai H-H，Grefe SE，Paschen S和Si Q 2018 Weyl Kondo重费米子系统中的半金属Proc。美国国家科学院。科学。美国115 93·doi:10.1073/pnas.1715851115 [26] Armitage N P、Mele E J和Vishwanath A 2018三维固体中的Weyl和Dirac半金属现代物理学评论90 015001·doi:10.1103/RevModPhys.90.015001 [27] Gromov N A 2016早期宇宙中的基本粒子·doi:10.1088/1475-7516/2016/03/053 [28] Gorbunov S和Rubakov V A 2011早期宇宙理论导论：热大爆炸理论（新加坡：世界科学）·Zbl 1217.83002号 [29] Ovcharenko I E和Stepanovskiy Y P 2007关于带电无质量自旋1/2粒子Probl的二维Weyl方程的一些性质。原子。科学。技术编号3 56(https://vant.kipt.kharkov.ua/ARTICLE/vant_2007_3/ARTICLE_2007_3_56.pdf) [30] Singh S、Garcia-Castro A C、Valencia-Jaime I、Munoz F和Romero A H 2016 BiSb Phys Weyl半金属相自旋极化的预测和控制。版次B 94 161116（R）·doi:10.1103/PhysRevB.94.161116 [31] Osterhoudt G B等人2019年I型Weyl半金属Nat.Mater.18 471中的巨大中红外体光伏效应·doi:10.1038/s41563-019-0297-4 [32] Hills R D Y、Kusmartseva A和Kusmartsev F V 2017 Weyl半金属半导体器件、Veselago透镜和双曲狄拉克相Phys的电流-电压特性。版次B 95 214103·doi:10.1103/PhysRevB.95.214103 [33] 汤姆森M 2013现代粒子物理学（剑桥：剑桥大学出版社）·文件编号：10.1017/CBO9781139525367 [34] Jackson J D 1999经典电动力学第三版（纽约：Wiley）·Zbl 0920.00012号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。