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阿尔布雷赫特·伯特彻；谢尔盖·格拉德斯基（Sergei M.Grudsky）。

带状Toeplitz矩阵的谱特性。 （英语） Zbl 1089.47001号

宾夕法尼亚州费城：工业和应用数学学会（SIAM）（ISBN 0-89871-599-7/pbk；978-0-89871-785-3/ebook）。x、 第411页。(2005).
本书介绍了大型带状Toeplitz矩阵谱理论的一些高级主题。Toeplitz矩阵的特征是沿着主对角线的平行线是常数。它们在不同的应用中都会遇到，Toeplitz矩阵理论继续提供美丽的结果，这不仅是该领域专家所钦佩的。“这本书提供了关于特征值、奇异值、行列式、范数、反比范数、（非结构化和结构化）条件数、（无结构和结构化）伪谱、瞬态行为、特征值和伪模式，以及大Toeplitz带矩阵扰动引起的谱现象。”
它分为十四个相对较小且独立的章节，每个章节都致力于研究大型带状Toeplitz矩阵渐近行为的一些特殊现象。计算机生成的大量示例和精心选择的绘图有助于更好地理解材料。每章的最后一节讨论了来源、相关文献和进一步的结果。范围令人印象深刻，从真正的经典结果到Case–Geronimo–Borodin–Okounkov公式或Anderson和Hatano–Nelson本地化等亮点。参考书目中有300多篇参考文献，其中近五年来出现的参考文献有60多篇。书中的许多结果都是作者的功劳。这本书结构很好，写得很好，主要部分很容易阅读。很少有读者会在这本书中找不到新鲜有趣的东西。
内容：第章。1：无限矩阵；小伙子。2：决定因素；小伙子。3：稳定性；小伙子。4：不稳定性；小伙子。5：规范；小伙子。6：条件编号；第章。7：代替光谱；小伙子。8：瞬态行为；小伙子。9：奇异值；第章。10：极值特征值；小伙子。11：特征值分布；小伙子。12：特征向量和伪模式；小伙子。13：结构扰动；小伙子。14：杂质。
审核人：亚历克谢·俞（Alexei Yu）。卡洛维奇（布拉加）

引用于1审查
引用于170文件

MSC公司：

47至02 与算子理论相关的研究综述（专著、调查文章）
15A09号 矩阵反演理论与广义逆
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
15A60型 矩阵范数，数值范围，泛函分析在矩阵理论中的应用
47B35型 Toeplitz操作员、Hankel操作员、Wiener-Hopf操作员
47B80型 随机线性算子
47N20号 算子理论在微分方程和积分方程中的应用
47号30 算子理论在概率论和统计学中的应用
47号40 算子理论在数值分析中的应用
2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算

关键词：

带状Toeplitz矩阵；维纳代数；Wiener-Hopf因子分解；绕组编号；Toeplitz运算符；Hankel操作员；洛朗多项式；预解液；光谱；基本光谱；行列式；Szegő-Widom极限定理；Case-Geronimo-Borodin-Okounkov公式；有限截面法；条件编号；奇异值；数字船体；特征值；伪模式；循环的；预处理；费耶尔平均值；豪斯道夫公制；结构化矩阵；结构摄动

软件：

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PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Böttcher}和\textit{S.M.Grudsky}，带状Toeplitz矩阵的谱特性。宾夕法尼亚州费城：工业和应用数学学会（SIAM）（2005；Zbl 1089.47001）
全文： 内政部