安德鲁·马吉达（Andrew J.Majda）。;齐、迪 通过统计响应和信息论提高不完善湍流模型的预测技巧。 （英语） 兹比尔1331.76096 非线性科学杂志。 26，第1期，233-285（2016）. 摘要：具有大相空间和高度不稳定性的湍流动力系统在气候科学和工程应用中普遍存在。在这种复杂的湍流系统中，对强迫变化或不确定初始数据的响应的统计不确定性量化（UQ）需要使用不完美的模型，这是由于缺乏物理理解和具有大维相空间的蒙特卡罗模拟的压倒性计算需求。因此，系统地开发湍流动力系统中UQ的简化低阶非完美统计模型是一个巨大的挑战。本文采用一种最新的数学策略，通过将信息论和线性统计响应理论系统地结合起来，在训练阶段校准不完美模型，并准确预测响应。针对这些问题，设计并测试了UQ的简单统计不完全闭合方案的系统层次，并建立了通过新的局部和全局统计能量守恒原理与统计平衡保真度相结合。利用模拟强迫斜压湍流的40模Lorenz 96（L-96）模型作为试验台，在全相空间和包含最高能模的简化三维子空间中，对计算成本低廉的不完全闭合模型层次进行校准和相位预测。在所有相空间中，系统闭合模型精确地捕捉了真实模型的平均值和方差的非线性响应，而仅基于涨落-弥散定理的其他方法的精度要低得多。对于L-96三维子空间中UQ的降阶模型，与训练策略相结合的系统低阶非完美闭合模型为一般强迫响应提供了比其他现有方法最高的预测技巧，但具有基于统计全局能量的简单设计原则等式。L-96模型的系统不完美闭合模型和UQ校准策略为在更复杂的现实湍流动力系统中存在模型误差的UQ类似策略提供了一个新模板。 引用于9文件 MSC公司： 76米25 其他数值方法（流体力学）（MSC2010） 65立方厘米20 概率模型，概率统计中的通用数值方法 65立方米 随机微分和积分方程的数值解 76层55 统计湍流建模 关键词：湍流系统;低阶统计闭合模型;线性响应理论;信息度量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.J.Majda}和\textit{D.Qi}，J.非线性科学。26，第1号，233--285（2016；Zbl 1331.76096） 全文： 内政部 参考文献： [1] 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