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扰动拉盖尔幺正系综、汉克尔行列式和信息论。 (英语) Zbl 1357.94046号

摘要:本文研究了多天线无线通信中的一个关键信息理论性能度量,即所谓的中断概率。本文部分是一篇综述,其方法主要基于[Y.Chen先生M.R.McKay先生库仑流体、潘列夫超越和MIMO系统的信息理论。IEEE传输。Inf.Theory 58,No.7,4594–4634(2012;doi:10.1109/TIT.2012.2195154)],同时也展示了一些新的结果。中断概率可以用力矩生成函数表示,该函数包含由扰动拉盖尔权重生成的Hankel行列式。对于这个Hankel行列式,我们给出了两个独立的积分表示,都涉及某些非线性微分方程的解。在第二种情况下,这可以用PainlevéV的一种特殊(sigma)形式来确定。作为Painlev的替代,我们表明,这种第二积分表示也可以用非线性二阶差分方程来表示。

MSC公司:

94甲15 信息论(总论)
34M55型 复数域中的Painlevé等特殊常微分方程;分类,层次结构
第15页第52页 随机矩阵(代数方面)
33埃17 Painlevé型函数
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 特蕾西,水平间距分布和艾里核,《数学物理通信》159页151–(1994)·Zbl 0789.35152号 ·doi:10.1007/BF02100489
[2] Telatar,多天线高斯信道容量,《欧洲电信交易》10 pp 585–(1999)·doi:10.1002/ett.4460100604
[3] Foschini,《关于使用多天线时衰落环境中无线通信的限制》,《无线个人通信》6第311页–(1998年)·doi:10.1023/A:1008889222784
[4] Basor、PainlevéV和含时Jacobi多项式,《物理杂志》A 43页15204–(2010)·兹比尔1202.33030 ·数字对象标识代码:10.1088/1751-8113/43/1/015204
[5] Basor,N=1SO(Nc)和Sp(Nc)SQCD的Hilbert级数,PainlevéVI和可积系统,核物理B 860(3)第421页–(2012)·Zbl 1246.81419号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2012.02.018
[6] Basor,GUE和LUE的极值特征值分布满足的PDE,随机矩阵:理论与应用1(1)(2012)·Zbl 1288.60003号 ·doi:10.1142/S2010326311500031
[7] Chen,PainlevéIII和Hermitian随机矩阵系综中的奇异线性统计,I,《近似理论杂志》162第270页–(2010)·Zbl 1189.33035号 ·doi:10.1016/j.jat.2009.05.005
[8] Chen,U/SU SQCD和Toeplitz行列式的Hilbert级数,核物理B 850(3),第553页–(2011)·Zbl 1229.81300号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2011.05.012
[9] Chen,PainlevéVI和幺正Jacobi系综,应用数学研究
[10] Chen,Coulomb fluid,Painlevésupervisions,and the information theory of MIMO systems,IEEE Transactions on information theory 58 pp 4594–(2012年)·Zbl 1365.94138号 ·doi:10.1109/TIT.2012.2195154
[11] Szegö,美国数学学会学术讨论会出版物23 pp 1–,4。编辑(1975)
[12] Magnus,半经典正交多项式递推系数的Painlevé型微分方程,计算与应用数学杂志57页215–(1995)·邮编:0828.42012 ·doi:10.1016/0377-0427(93)E0247-J
[13] Tracy,Fredholm行列式,微分方程和矩阵模型,《数学物理通讯》163页33–(1994)·兹伯利0813.35110 ·doi:10.1007/BF02101734
[14] Forrester,Laguerre幺正系综硬边第一特征值的分布,九州数学杂志61页457–(2007)·Zbl 1145.15014号 ·doi:10.2206/kyushujm.61.457
[15] 香农,通信数学理论,贝尔系统技术期刊27页3797–(1948)·Zbl 1154.94303号 ·doi:10.1002/j.1538-7305.1948.tb01338.x
[16] 缪尔黑德,多元统计理论的各个方面(1982年)·Zbl 0556.62028号 ·doi:10.1002/9780470316559
[17] Osipov,《RMT特征多项式与可积性的相关性:厄米特矩阵》,《物理学年鉴》325 pp 2251–(2010)·Zbl 1245.60009号 ·doi:10.1016/j.aop.2010.04.005
[18] Gromak,复杂平面中的Painlevé微分方程(2002)·doi:10.1515/9783110198096
[19] 麦考伊,《第三类Painlevé函数》,《数学与物理杂志》18页1058–(1977)·兹比尔0353.33008 ·数字对象标识代码:10.1063/1.523367
[20] Jimbo,不可穿透玻色气体的密度矩阵和第五次潘列维超越,Physica D 1 pp 80–(1980)·Zbl 1194.82007年 ·doi:10.1016/0167-2789(80)90006-8
[21] Tracy,统计物理中的Painlevé函数,出版物RIMS京都大学47页361–
[22] 托达,非线性格理论(1989)·数字对象标识代码:10.1007/978-3-642-83219-2
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