李志恩;王超;拉维·P·阿加瓦尔。;多纳尔·奥里根 时间尺度上四元数矩阵值函数和四元数阵动力学方程的交换性。 （英语） Zbl 1472.34164号 螺柱应用。数学。 146，编号1，139-210（2021）. 小结：在本文中，我们获得了时间尺度上四元数算法和四元数演算的一些基本结果。在此基础上，通过共轭转置矩阵算法，导出了时间尺度上四元数动力学方程的Liouville公式及其相关性质。此外，我们通过齐次四元数矩阵动力学方程引入了四元数阵指数函数。并证明了相应的存在唯一性定理。此外，研究了（n次n）四元数矩阵值函数的交换性，并在时间尺度上建立了交换性和非交换性的一些充分必要条件。得到了一些基本四元数矩阵动力学方程的基本解矩阵。举例说明了这些结果，这些结果在混合域上是全新的，特别是当时间尺度是量子情形（mathbb{T}=\上划线{q^{mathbb}Z}}}）和离散情形（mathbb{T{=h\mathbb_2Z}；h>0）时，这对四元数q动力学方程和四元数差分动力学方程的研究都具有重要意义。最后，我们介绍了几种应用，包括潜艇、陀螺仪、，给出了四元数动力学在时间尺度上描述其动力学行为的行星以及相应的齐次四元数动力方程在不同时间尺度上的迭代数值解。 引用于13文件 MSC公司： 34号05 时间尺度或测量链上的动力学方程 34甲12 初值问题、常微分方程解的存在性、唯一性、连续依赖性和连续性 15B33型 特殊环上的矩阵（四元数、有限域等） 26E70型 时间尺度或测量链的实际分析 关键词：柯西问题;交换性;刘维尔公式;四元数动力学方程;时间刻度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Li}等人，研究应用。数学。146，编号1，139--210（2021；Zbl 1472.34164） 全文： 内政部