×
阮慧团（Tuan，Nguyen Huy）;杜米特鲁·巴利亚努;Thach、Tran Ngoc;多纳尔·奥里根;Can、Nguyen Huu

具有离散数据的非线性时间分数阶反应扩散方程的终值问题。 （英语） Zbl 1436.35327号

J.计算。申请。数学。 376，文章ID 112883，25 p.（2020）.
摘要：本文研究了一类具有非线性源的多维时间分数阶反应扩散方程的解的问题。我们证明，目前的问题并不存在。然后使用截断展开法（在二维情况下）和拟边值法（在多维情况下）构造正则化问题。最后，给出了正则解的收敛速度，并进行了数值研究。

引用于24文件

MSC公司：

35兰特 PDE的反问题
65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法
35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题
35兰特 分数阶偏微分方程
47甲10 定点定理
47J06型 非线性不适定问题

关键词：

落后问题;分数反应扩散方程;正则化方法;非线性源;离散数据
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.H.Tuan}等人，《计算杂志》。申请。数学。376，文章ID 112883，25 p.（2020；Zbl 1436.35327）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Debnath，L.，分数微积分在科学和工程中的最新应用，国际数学杂志。数学。科学。，2003, 54, 3413-3442 (2003) ·Zbl 1036.26004号
[2] Gorenflo，R。；Mainardi，F.，《分数扩散过程理论和模拟的一些最新进展》，J.Compute。申请。数学。，229, 2, 400-415 (2009) ·兹比尔1166.45004
[3] 古普塔，V。；博拉，S.N。；Nieto，J.J.，有限时滞分数次边值问题二次扰动的Dhage迭代原理，数学。方法应用。科学。(2019) ·Zbl 1429.34078号
[4] Podlubny，I.，分数微分方程（科学与工程数学，第198卷（1990），学术出版社：学术出版社，加利福尼亚州圣地亚哥）·Zbl 0918.34010号
[5] 桑科，S.G。；Kilbas，A.A。；Marichev，O.I.，分数积分和导数，理论和应用，（Gordon和Breach Science（1987），Naukai Tekhnika:Naukai-Tekhnika Minsk）·Zbl 0617.26004号
[6] Jin，B。；李，B。；Z、 O.I.，Zhou非线性细分扩散方程的数值分析，SIAM J.Numer。分析。，56, 1-23 (2018) ·Zbl 1422.65228号
[7] 张洪武；张晓菊，时间分数阶扩散方程终值问题的广义Tikhonov方法，国际计算杂志。数学。，94, 1, 66-78 (2017) ·兹比尔1364.65187
[8] 丁晓丽；Nieto，Juan J.，带非局部阻尼项的多项时空分数阶偏微分方程的分析解，分形。计算应用程序。分析。，21, 2, 312-335 (2018) ·Zbl 1439.35526号
[9] 德安德拉德，B。；Santos Cruz，T.，非线性分数阶反应扩散方程的正则性理论，非线性分析。，27，第111705条pp.（2019年），在线获取·Zbl 1439.35264号
[10] 拉维·P·阿加瓦尔。；巴利亚努（Baleanu）、杜米特鲁（Dumitru）；胡安·尼托（Juan J.Nieto）。；Delfim F.M.托雷斯。；周勇，模糊分数阶微分和最优控制非局部演化方程综述，J.Compute。申请。数学。，339, 3-29 (2018) ·Zbl 1388.34005号
[11] Kilbas，A.A。；Srivastava，H.M。；Trujillo，J.J.，《分数阶微分方程的理论与应用》，（《北荷兰数学研究》，第204卷（2006年），Elsevier Science B.V：Elsevie Science B.V Amsterdam）·Zbl 1092.45003号
[12] 周瑜，《分数阶微分方程基础理论》（2014），《世界科学：世界科学新加坡》·Zbl 1336.34001号
[13] 施耐德，W.R。；Wyss，W.，《分数扩散和波动方程》，J.Math。物理。，30, 1, 134-144 (1989) ·Zbl 0692.45004号
[14] De Andrade，B。；Viana，A.，关于分数反应扩散方程，Z.Angew。数学。物理。，68, 3 (2017) ·Zbl 1386.35215号
[15] Seki，K。；沃西克，M。；Tachiya，M.，分数反应扩散方程，化学杂志。物理。，119, 4, 2165-2170 (2003)
[16] Chen，C.M。；刘，F。；Anh，V.公司。；特纳，I.，解二维变阶反常细分扩散方程的数值方法，数学。公司。，81, 345-366 (2012) ·Zbl 1241.65077号
[17] 库斯塔，E。；卢比奇，C。；Palencia，C.，分数阶扩散波方程的卷积求积时间离散，数学。公司。，75, 673-696 (2006) ·Zbl 1090.65147号
[18] K.Mustapha，分数反应扩散方程的L1近似，时间梯度网格上的二阶误差分析，https://arxiv.org/pdf/1909.06739.pdf。 ·Zbl 1434.65129号
[19] Jin，B。；拉扎罗夫，R。；Zhou，Z.，非光滑数据细分扩散方程L1格式的分析，IMA J.Numer。分析。，36, 197-221 (2016) ·Zbl 1336.65150号
[20] Carasso，A.S.，《非线性抛物方程中的时间向后危险延拓》，以及《非线性模糊图像去模糊实验》，J.Res.Natl。仪表架。技术。，118, 199 (2013)
[21] Carasso，A.S.，适定或不适定非线性抛物方程中的稳定显式时间推进，逆问题。科学。工程师，24，8，1364-1384（2015）·Zbl 1348.65128号
[22] Atmadja，J。；Bagtzoglou，A.C.，《非均质多孔介质中的污染源识别》，《水资源》。第37、8、2113-2125号决议（2001年）
[23] 巴格佐格鲁，A.C。；Atmadja，J.，Marching-jury后向光束方程和水文反演的准可逆性方法：在污染物羽流空间分布恢复中的应用，水资源。决议，39，2（2003）
[24] 贾，J。；彭杰。；高杰。；Li，Y.，时空分数阶扩散方程的向后问题，逆问题。成像，12，3，773-799（2018）·Zbl 1397.65107号
[25] Wang，L。；Liu，J.，后向时间分数阶扩散问题的全变分正则化，逆问题，29，11，第115013页，（2013），22·Zbl 1297.65116号
[26] 江，D。；李，Z。；刘，Y。；Yamamoto，M.，时间分数阶扩散-平流方程的弱唯一延拓性质和相关反源问题，反问题，33，21（2017）·Zbl 1372.35364号
[27] 李，Z。；伊马努维洛夫，O.Y。；Yamamoto，M.，分数阶扩散方程逆边值问题的唯一性，逆问题，32，16（2016）·Zbl 1332.35396号
[28] 米勒，L。；Yamamoto，M.，分数阶扩散方程的系数反问题，反问题，29，8（2013）·Zbl 1278.35268号
[29] 卢奇科，Y。；朗德尔，W。；山本，M。；Zuo，L.，时间分式反应扩散方程中未知半线性项的唯一性和重构，反问题，29，16（2013）·Zbl 1273.65131号
[30] 李·G。；张，D。；贾，X。；Yamamoto，M.，时间分数阶扩散方程中空间相关扩散系数和分数阶的同时反演，反问题，29，36（2013）·Zbl 1281.65125号
[31] Kaltenbacher，B。；W、 D.，Rundell关于分数阶反应扩散方程的反势问题，反问题，35，6（2019）·兹比尔1461.35233
[32] Kaltenbacher，B。；W、 D.，分数算子反抛物方程的Rundell正则化，逆问题。成像，13，2，401-430（2019）·Zbl 1410.35285号
[33] Kaltenbacher，B。；Rundell，W.，关于反应扩散方程中非线性项的识别，反问题（2019）·Zbl 1427.35359号
[34] Kaltenbacher，B。；Rundell，W.，《反应扩散方程中多重系数的恢复》，J.Math。分析。应用。，481, 1 (2020) ·Zbl 1427.35358号
[35] 伦德尔，W。；Zhang，在分数阶扩散问题中恢复未知源，J.Compute。物理。，368, 299-314 (2018) ·Zbl 1392.35333号
[36] 伦德尔，W。；Zhang，Z.，分数阶扩散：从叠加数据恢复分布分数阶导数，反问题，33，3，第035008页，（2017），27·Zbl 1372.35371号
[37] Janno，J。；Kinash，N.，从最终测量值重建分数阶扩散方程中的导数阶和源项，反问题，34，19（2018）·Zbl 1474.35694号
[38] Janno，J。；Kasemet，K.，半线性时间分数阶扩散方程反问题的唯一性，逆问题。成像，1125-149（2017）·Zbl 1357.35296号
[39] Cheng，J。；Liu，J.J.，通过基本解求解二维反向热问题的拟Tikhonov正则化，逆问题，24，6，文章065012 pp.（2008）·Zbl 1157.35120号
[40] Denche，M。；Bessila，K.，《求解不适定问题的修正拟边值方法》，J.Math。分析。应用。，301, 2, 419-426 (2005) ·兹比尔1084.34536
[41] Nam，P.T.，非线性反向抛物方程的近似解，J.Math。分析。应用。，367, 2, 337-349 (2010) ·Zbl 1194.35494号
[42] 钱，A。；Mao，J.，求解反向热传导问题的准可逆正则化方法，美国计算机学会。数学，1,3159-162（2011）
[43] 北卡罗来纳州比桑茨。；Holzmann，H.，反问题的统计推断，反问题，24，3，文章034009 pp.（2008）·兹比尔1137.62325
[44] Nane，E。；Tuan，N.H.，具有随机扰动数据的非线性空间分数阶扩散方程反问题的近似解，SIAM/ASA J.不确定性。数量。，6, 1, 302-338 (2018) ·Zbl 1384.35146号
[45] 杨，F。；Zhang，Y。；李，X.-X。；Huang，C.-Y.，识别离散随机噪声初值的拟边值正则化方法，有界。价值问题。(2018) ·Zbl 1499.35709号
[46] Minh，N.D。；致Duc，K。；新罕布什尔州Tuan。；Trong，D.D.，《具有统计离散数据的二维逆向热问题》，J.Inverse Ill-Posed Probl。，26, 1, 13-31 (2018) ·Zbl 1382.35120号
[47] Baeumer，B。；Geissert，M。；Kovács，M.，一类带乘性噪声的半线性随机volterra方程的存在性、唯一性和正则性，J.微分方程，258,2535-554（2015）·Zbl 1318.60067号
[48] Eubank，R.L.，《非参数回归与样条平滑》（1999），马塞尔·德克尔：马塞尔·戴克尔纽约·Zbl 0936.62044号
[49] Nane，E。；Tuan，N.H.，Burgers方程反问题的随机正则近似解，Statist。普罗巴伯。莱特。，132, 46-54 (2018) ·兹比尔1380.35167
[50] 新罕布什尔州Tuan。；Nane，E.，离散随机噪声下时间分数阶扩散的反源问题，统计。普罗巴伯。莱特。，120, 126-134 (2017) ·Zbl 1417.35223号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。