A.L.多奇夫。;刘易斯，A.S。;Rockafellar，R.T.公司。 公制规则的半径。 （英语） Zbl 1042.49026号 事务处理。美国数学。Soc公司。 355，第2期，493-517（2003）. 摘要：度量正则性是变分分析中的一个核心概念，用于研究与“广义方程”相关的解映射，包括变分不等式和参数化约束系统。这里，它被用来描述相对于系统结构扰动的不规则性或不可行性的距离。特别得到了数值分析中Eckart-Young定理的推广。 引用于5评论引用于96文件 MSC公司： 49J53型 集值与变分分析 49J52型 非平滑分析 90立方厘米 灵敏度、稳定性、参数优化 49千克40 灵敏、稳定、良好 关键词：度量正则性;扰动;不规则距离;不可行距离;Eckart-Young定理;Lusternik-Graves定理;罗宾逊-乌尔塞斯库定理;协同驱动 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.L.Dontchev}等人，翻译。美国数学。Soc.355，编号2493-517（2003年；兹bl 1042.49026） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.M.Borwein，凸过程和应用的范数对偶，J.Optim。理论应用。48（1986），第1期，第53–64页·Zbl 0557.49009号 ·doi:10.1007/BF00938589 [2] J.M.Borwein和D.M.Zhuang，集值映射和单值映射的开放性和正则性的可验证充要条件，J.Math。分析。申请。134（1988），第2441-459号·Zbl 0654.49004号 ·doi:10.1016/0022-247X（88）90034-0 [3] Roberto Cominetti，度量正则性，切线集和二阶最优性条件，应用。数学。最佳方案。21（1990），第3期，265-287·Zbl 0692.49018号 ·doi:10.1007/BF01445166 [4] James Weldon Demmel，条件数和到最近的不适定问题的距离，Numer。数学。51（1987），第3期，251-289·Zbl 0597.65036号 ·doi:10.1007/BF01400115 [5] A.V.Dmitruk、A.A.Milyutin和N.P.Osmolovskiĭ，Ljusternik定理和极值理论，Uspekhi Mat.Nauk 35（1980），第6期（216），11–46，215（俄语）·Zbl 0464.49017号 [6] Asen L.Dontchev，重温格雷夫斯定理，J.凸分析。3（1996），第1期，45-53·Zbl 0867.46036号 [7] A.L.Dontchev和W.W.Hager，集值映射的逆映射定理，Proc。阿默尔。数学。Soc.121（1994），第2期，481-489·Zbl 0804.49021号 [8] A.L.Dontchev和R.T.Rockafellar，多面体凸集上变分不等式的强正则性刻画，SIAM J.Optim。6（1996），第4期，1087–1105·Zbl 0899.49004号 ·doi:10.1137/S1052623495284029 [9] Sharon Filipowski，关于用近似数据求解稀疏对称线性程序的复杂性，数学。操作。第22号决议（1997年），第4期，769–792·Zbl 0892.90137号 ·doi:10.1287/门22.4.769 [10] Robert M.Freund和Jorge R.Vera，“倾斜距离”的一些特征和性质以及圆锥线性系统的条件测度，数学。程序。86（1999），第2号，Ser。A、 225–260·Zbl 0966.90048号 ·doi:10.1007/s101070050088 [11] L.M.GRAVES，一些映射定理，杜克数学。J.17（1950），第111-114页·Zbl 0037.20401号 [12] 罗杰·霍恩（Roger A.Horn）和查尔斯·约翰逊（Charles R.Johnson），矩阵分析，剑桥大学出版社，剑桥，1985年·Zbl 0576.15001号 [13] A.D.Ioffe，非光滑分析：不可微映射的微分学，Trans。阿默尔。数学。《社会分类》第266卷（1981年），第1期，第1-56页·兹比尔0651.58007 [14] Chen Xiaojun，Yukihiro Shogenji，and Maretsugu Yamasaki，线性互补问题解的存在性验证，线性代数应用。324（2001），第1-3期，第15–26页。自验证方法中的线性代数专题·Zbl 0977.65056号 ·doi:10.1016/S0024-3795（99）00272-4 [15] 刘易斯，病态凸过程和二次曲线线性系统，数学。操作。第24号决议（1999年），第41829-834号·Zbl 1074.90559号 ·doi:10.1287/门24.4.829 [16] A.S.Lewis，病态内含物，集值分析。9（2001），第4期，375–381·Zbl 0994.15006号 ·doi:10.1023/A:1012610112736 [17] L.A.LUSTERNIK，《功能的极端关系》，马特·斯博尼克41（1934），390-401。（俄语；法语摘要）·JFM 60.1147.03标准 [18] B.S.MORDUKHOVICH，集值映射的码导数：微积分和应用，非线性分析。30 (1997), 3059-3070. ·Zbl 0894.49009号 [19] 哈维尔·佩尼亚（Javier Peña），理解圆锥线性系统不可行扰动的几何，SIAM J.Optim。10（2000），第2期，534–550·Zbl 0957.15005号 ·doi:10.1137/S1052623497323674 [20] 詹姆斯·雷内加，线性规划，复杂性理论和初等函数分析，数学。Programming 70（1995），第3期，Ser。A、 279–351·Zbl 0855.90085号 ·doi:10.1007/BF01585941 [21] Stephen M.Robinson，规范凸过程，Trans。阿默尔。数学。Soc.174（1972），127-140·兹比尔0264.47018 [22] S.M.ROBINSON，凸多函数的正则性和稳定性，数学。运营成本。研究1（1976），130-143·Zbl 0418.52005号 [23] Stephen M.Robinson，强正则广义方程，数学。操作。第5号决议（1980年），第1期，43–62·Zbl 0437.90094号 ·doi:10.1287/门5.1.43 [24] R.Tyrrell Rockafellar，《凸分析》，普林斯顿数学系列，第28期，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1970年·Zbl 0193.18401号 [25] R.Tyrrell Rockafellar和Roger J.-B.Wets，变分分析，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，第317卷，Springer-Verlag，柏林，1998年·Zbl 0888.49001号 [26] 沃尔特·鲁丁（Walter Rudin），《函数分析》（Functional analysis），第二版，《国际纯粹数学和应用数学丛书》（International Series in Pure and Applied Mathematics），麦格劳-希尔公司（McGraw-Hill，Inc.），纽约，1991年·Zbl 0867.46001号 [27] 科内利厄·乌塞斯库，凸闭图的多函数，捷克斯洛伐克数学。J.25（100）（1975），第3期，438–441·Zbl 0318.46006号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。