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删除预解用于加速优化模型中的不可行性诊断。 (英语) Zbl 1446.90093号

摘要:尽管优化领域的许多研究都是针对可行模型的优化算法进行的,但对不可行模型的诊断却没有得到足够的重视。不可约不可行集(IIS)的识别可以简化不可行模型的修正过程。已经提出了几种用于IIS识别的过滤算法,但有效的实现仅适用于线性程序。我们提出了一种新的IIS识别方法,适用于线性程序(LP)、非线性程序(NLP)、混合整数线性程序(MIP)和混合整数非线性程序(MINLP)。该方法利用删除预解过程,利用边界收紧技术以计算效率的方式将模型简化为不可行集(IS)。随后,通过应用一种当前可用的精确过滤算法来识别IIS,IS被简化为IIS。我们在全局求解器BARON中实现了所提出的删除预解以及用于IIS识别的四种过滤算法。通过在790个不可行LP、NLP、MIP和MINLP的测试集上的计算实验,证明了所提出方法的有效性和实用性。删除预解快速消除了大部分问题约束,平均将过滤算法的速度提高了40倍以上。对于某些问题,可以观察到高达1000倍的速度,而对于40%的测试问题,删除预解决本身会将原始模型简化为IIS。

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