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凸混合整数规划中的不可约不可行集。 (英语) Zbl 1327.90119号

摘要:在本文中,我们解决了由凸不等式约束定义的系统的不可行问题,其中一些或所有变量都是整数值的。特别地,我们提供了一个多项式时间算法来识别一组所有约束,这些约束可能会在右侧发生一些扰动后影响系统的可行性状态。在具有整数变量的系统中,我们建立了不可约不可行集和不可行集的几个性质,特别证明了所有不可约的不可行集与不可行集都是对可行性至关重要的约束集的子集。此外,著名的Bohnenblust-Karlin-Sopley定理要求凸不等式约束系统必须定义在紧凸集上,该定理被推广到凸系统,而不需要假定凸区域的紧性。还将后一结果推广到定义在整数集上的凸系统。

MSC公司:

90立方厘米 整数编程
90C25型 凸面编程

软件:

FEASPUMP公司
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Amaldi,E.,Kann,V.:寻找线性关系的最大可行子系统的复杂性和近似性。西奥。计算。科学。147, 181-210 (1995) ·Zbl 0884.68093号 ·doi:10.1016/0304-3975(94)00254-G
[2] Amaldi,E.,Pfetsch,M.E.,Trotter,L.E.:关于最大可行子系统问题IIS和IIS-超图。数学。程序。序列号。A 95,533-554(2003)·Zbl 1023.90070 ·doi:10.1007/s10107-002-0363-5
[3] 查克拉瓦蒂,N.:关于后不可行性分析的一些结果。欧洲药典。第73号决议、第139-143号决议(1994年)·Zbl 0806.90082号 ·doi:10.1016/0377-2217(94)90152-X
[4] Chinneck,J.W.,Dravnieks,E.W.:在线性规划中定位最小不可行约束集。ORSA J.计算。3, 157-168 (1991) ·Zbl 0755.90055号 ·doi:10.1287/ijoc.3.2.157
[5] Chinneck,J.W.:分析不可行的非线性程序。计算。最佳方案。申请。4, 167-179 (1995) ·Zbl 0822.90123号 ·doi:10.1007/BF01302895
[6] Chinneck,J.W.:优化、算法和计算方法的可行性和不可行性。柏林施普林格出版社(2008)·Zbl 1178.90369号
[7] 格林伯格,H.J.:线性系统中的一致性、冗余和隐含等式。安。数学。Artif公司。英特尔。17, 37-83 (1996) ·Zbl 0887.90114号 ·doi:10.1007/BF02284624
[8] Obuchowska,W.T.:二次凸不等式组的不可行性分析。欧洲药典。第107号决议、第633-643号决议(1998年)·Zbl 0943.90059号 ·doi:10.1016/S0377-2217(97)00168-9
[9] Obuchowska,W.T.:关于凸解析不等式组的不可行性。数学杂志。分析。申请。234, 223-245 (1999) ·Zbl 1016.90033号 ·doi:10.1006/jmaa.1999.6357
[10] Bonami,P.,Cornuéjols,G.,Lodi,A.,Margot,F.:混合整数非线性程序的可行性泵。数学。程序。序列号。A 119、331-352(2009)·Zbl 1163.90013号 ·doi:10.1007/s10107-008-0212-2
[11] Guieu,O.,Chinneck,J.W.:分析不可行的混合整数和整数线性规划。信息J.计算。11, 63-77 (1999) ·兹比尔1034.90519 ·doi:10.1287/ijoc.11.1.63
[12] Obuchowska,W.T.:凸整数规划中的最小不可行约束集。环球杂志。最佳方案。46(3),423-433(2010)·Zbl 1187.90203号 ·doi:10.1007/s10898-009-9443-x
[13] Obuchowska,W.T.:反凸混合整数规划的可行性。欧洲药典。第218(1)号决议,58-67(2012)·Zbl 1244.90171号 ·doi:10.1016/j.ejor.2011.10.011
[14] Obuchowska,W.T.:反凸和凸混合整数规划中的可行划分问题。欧洲药典。第235(1)号决议,129-137(2014)·Zbl 1305.90332号 ·doi:10.1016/j.ejor.2013.10.041
[15] Li,D.,Sun,X.:非线性整数规划。柏林施普林格出版社(2006)·Zbl 1140.90042号
[16] Nemhauser,G.L.,Wolsey,L.A.:整数和组合优化。离散数学与优化跨学科系列。威利,伦敦(1988年)·Zbl 0652.90067号
[17] Schrijver,A.:线性和整数规划理论。威利,伦敦(1986)·Zbl 0665.90063号
[18] Bohnenblust,H.F.,Karlin,S.,Shapley,L.S.:离散二人博弈的解,对博弈论的贡献。安。数学。螺柱1(24),59-72(1950)
[19] Mangasarian,O.L.:非线性规划。Mc Graw-Hill,纽约(1969年)
[20] Meyer,R.R.:关于整数和混合整数规划问题最优解的存在性。数学。程序。7, 223-235 (1974) ·Zbl 0292.90036号 ·doi:10.1007/BF01585518
[21] Byrd,R.H.,Goldman,A.J.,Heller,M.:识别无界整数程序。操作。第35号决议、第140-142号决议(1987年)·Zbl 0614.90080号 ·doi:10.1287/opre.35.140
[22] Obuchowska,W.T.:关于(拟)凸整数优化问题的有界性。数学。方法操作。第68(3)号决议,445-467(2008)·Zbl 1171.90005号 ·doi:10.1007/s00186-007-0196-3
[23] Obuchowska,W.T.:反凸和凹整数规划中的无界性。数学。方法操作。第72号决议,187-204(2010年)·Zbl 1200.49028号 ·doi:10.1007/s00186-010-0315-4
[24] Rockafellar,RT公司;Rosen,JB(编辑);Mangasarian,OL(编辑);Ritter,K.(编辑),对偶线性约束的一些凸规划(1970),纽约·Zbl 0252.90046号
[25] Rockafellar,R.T.:凸分析。普林斯顿大学出版社,普林斯顿(1970)·Zbl 0193.18401号
[26] Obuchowska,W.T.:关于Frank-Wolfe定理对凸规划和拟凸规划的推广。压缩机。最佳方案。申请。33, 349-364 (2006) ·Zbl 1111.90084号 ·doi:10.1007/s10589-005-3063-2
[27] Caron,R.J.,Obuchowska,W.T.:确定二次约束凸规划有界性的算法。欧洲药典。第80号决议,第431-438号决议(1995年)·doi:10.1016/0377-2217(93)E0244-R
[28] Chinneck,J.W.:制定加工网络:生存理论。导航。Res.Logist公司。37, 245-261 (1990) ·兹比尔0803.90054 ·doi:10.1002/1520-6750(199004)37:2<245::AID-NAV3220370205>3.0.CO;二维
[29] Chinneck,J.W.:可行性分析:所有类别网络模型的公式化辅助工具。导航。Res.Logist公司。39, 531-543 (1992) ·Zbl 0825.90373号 ·doi:10.1002/1520-6750(199206)39:4<531::AID-NAV3220390407>3.0.CO;2千
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