阿诺德·诺伊梅尔;奥列格·什切尔比娜 线性规划和混合整数线性规划中的安全边界。 （英语） Zbl 1098.90043号 数学。程序。 99，第2（A）号，283-296（2004）. 摘要：当前的混合整数线性规划求解器基于使用浮点算法的线性规划例程。有时，这会导致错误的解，即使对于所有系数和所有解分量都是小整数的问题也是如此。举了一个例子，许多最先进的MILP求解器都失败了。然后，我们展示了如何使用有向舍入和区间算法，对分支框架中产生的线性程序进行廉价的预处理和后处理，以确保不丢失任何解，至少对于所有变量都可以被合理大小的边界严格限定的混合整数程序而言。 引用于1审查引用于41文件 MSC公司： 90立方厘米 混合整数编程 90C08型 线性规划的特殊问题（运输、多指标、数据包络分析等） 65G20个 具有自动结果验证的算法 关键词：线性规划;混合整数编程;舍入误差;定向舍入;区间算术;分支和切割;下限;混合整数舍入;广义Gomory切割;安全切割;安全预溶;不可行证明 软件：CPLEX公司;近地天体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Neumaier}和\textit{O.Shcherbina}，数学。程序。99，第2（A）号，283--296（2004；Zbl 1098.90043）