奥利维尔·科茨;约瑟夫·格高;Damien Goubinat 具有状态约束和飞机爬升轨迹的最优控制中的直接和间接方法。 （英语） Zbl 1390.49054号 最佳方案。控制应用程序。方法 39，第1号，281-301（2018）. 小结：本文研究了飞机爬升阶段的最小时间和油耗。控制是推力和升力系数，并考虑了状态约束：空气斜率和速度限制。最大值原理的应用导致将最优控制和与状态和状态约束相关的乘数参数化，并导致描述一个多点边值问题，该问题通过多次打靶求解。这种间接方法是带状态约束的最大值原理的数值实现，它由直接方法初始化，以确定最佳结构并获得满意的初始猜测。我们定义的边值问题的解给出了极值，这些极值满足最多2条边界弧的最优性必要条件。请注意，飞机动力学具有奇异扰动，但没有进行任何简化。 引用于10文件 MSC公司： 49纳米90 最优控制和微分对策的应用 49公里15 常微分方程问题的最优性条件 93B27型 几何方法 93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统 93A30型 系统数学建模（MSC2010） 关键词：飞机轨迹;直接法和间接法;几何最优控制;状态约束 软件：伊波特;锥齿轮;MUMPS公司;小背包;ADOL-C公司;波科普;罗德斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Cots}等人，Optim。控制应用程序。方法39，第1号，281--301（2018；Zbl 1390.49054） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] 1 Ardema MD。通过匹配渐近展开求解爬升最短时间问题。{\它是AIAA J}。1976;14（7）:843‐850·Zbl 0338.70005号 [2] 2 Nguyen N.飞机在二维风场中的单弧时间最优爬升轨迹。发表于：AIAA制导、导航和控制会议及展览、制导、导航、控制和联合定位会议的论文；2006 [3] 3亨特·JK。渐近分析和奇异摄动理论。加州大学戴维斯分校数学系技术报告；2004 [4] 4莫塞耶夫·N·Problèmes matiques d’analysis des systèmes。俄罗斯传统：数学竞赛[俄罗斯作品翻译：数学]。Moscou:Editions Mir；1985. ·Zbl 0399.90037号 [5] 5 O’Malley RE。常微分方程的奇异摄动方法。纽约：Springer‐Verlag；1991. ·Zbl 0743.34059号 [6] 6 Cots O，Gergaud J，Goubinat D.爬升阶段和奇异摄动下的时间最优飞机轨迹（常规论文）。IFAC世界大会。图卢兹；2017. 09/07/2017‐14/07/2017. ·Zbl 1390.49054号 [7] 7 Goubinat D.Contróle最佳美食和方法：Monteée D’un avion的应用。INP‐ENSEEIHT‐IRIT博士论文；2017 [8] 8 Hartl RF，Sethi SS，Vickson RG。状态约束最优控制问题的极大值原理综述。{\它是SIAM版本}。1995;37（2）：181‐218·Zbl 0832.49013号 [9] 9 Jacobson DH、Lele MM、Speyer JL。状态变量不等式约束控制问题最优性的新必要条件。{数学分析应用杂志}。1971;35:255-284·Zbl 0188.47203号 [10] 10 Maurer H.关于状态变量有界和控制线性出现的最优控制问题。{它是SIAM J Cont Optim}。1977;15(3):345‐362. ·Zbl 0358.49008号 [11] 11 Pontriaguine L、Boltianski V、GamkrélidizéR、Mitchenko E.最佳过程数学模型。莫斯科：和平号；1974年·Zbl 0289.49002号 [12] 12赌注JT。使用非线性规划进行最优控制的实用方法。设计与控制进展。柏林，海德堡，纽约：工业和应用数学学会；2001. ·Zbl 0995.49017号 [13] 13 Gerdts M.ODE和DAE的最佳控制。柏林/波士顿：De Gruyter教科书；2011 [14] 14罗斯IM。关于蓬特里亚金最优控制原理的初级读本。旧金山/卡梅尔：大学出版社；2015 [15] 15 Bulirsch R，Stoer J.数值分析导论。应用数学课文。第3版，第12卷。纽约：Springer‐Verlag；2002. ·Zbl 1004.65001号 [16] 16 Cash JR。使用迭代延迟校正的非线性两点边值问题的数值解——一项调查。{\it Opuscula数学}。2006;26(2):269‐287. ·Zbl 1132.65061号 [17] 17 Hairer E，Wanner G.求解常微分方程II。刚性和微分代数问题。计算数学中的斯普林格级数。海德堡：施普林格；2010. ·Zbl 1192.65097号 [18] Rao AV 18号。最优控制的数值方法综述。2009年，AAS/AIAA天体动力学专家会议。AAS论文09-334；2009; 宾夕法尼亚州匹兹堡。 [19] 19 Bonnans FJ、Giorgi D、Grelard V、Maindrault S、Martinon P.Bocop——示例集。技术报告，INRIA；2014 [20] 20 Caillau JB，Cots O，Gergaud J.正则最优控制问题的微分延拓。{\it Optim方法软件}。2012;27(2):177‐196. ·Zbl 1248.49025号 [21] 21波兰D.飞机数据基础（BADA）飞机性能建模报告。欧洲经济共同体技术/科学报告2009-09，Eurocontrol；2009 [22] 22 Ioffe AD，Tikhomirov VM。极值问题理论。数学及其应用研究。纽约州阿姆斯特丹：北荷兰酒吧。纽约公司；1979. ·Zbl 0407.90051号 [23] 23 Bonnans JF，Hermant A.针对具有单一约束和控制的状态约束最优控制问题的打靶算法的适定性。{它是SIAM J控制优化}。2007;46(4):1398‐1430. ·Zbl 1251.49036号 [24] 24 Wachter A，Biegler LT.关于大规模非线性规划的原始-对偶内点滤波器线搜索算法的实现。{\it数学程序}。2006;106(1):25‐57. ·Zbl 1134.90542号 [25] 25 Amestoy PR，Duff IS，Koster J，L'Excellent JY。使用分布式动态调度的完全异步多前沿解算器。{SIAM J矩阵分析应用}。2001年；23(1):15‐41. ·Zbl 0992.65018号 [26] 26 Walther A，Griewank A.开始使用adol‐c。组合科学计算，查普曼霍尔CRC计算科学；2012 [27] 27 MoréJJ，Garbow BS，Hillstrom KE。minpack‐1用户指南。技术报告ANL‐80‐74，阿贡国家图书馆；1980 [28] 28 Hascoöt L，Pascual V.tapenade自动区分工具：原理、模型和规范。{\it ACM Trans数学软件}。2013;39(3). ·Zbl 1295.65026号 [29] 29 Bonnans JF，Laurent‐Varin J.辛分区Runge‐Kutta格式的阶条件计算及其在最优控制中的应用。研究报告RR‐5398，INRIA；2004. ·兹比尔1112.65063 [30] 30 Dontchev AL、Hager W、Veliov VM。约束最优控制中的二阶龙格库塔近似。{它是SIAM J数字分析}。2000;38(1):202‐226. ·兹比尔0968.49022 [31] 31 Dontchev AL，Hager WW公司。状态约束最优控制中的欧拉近似。{\it数学组件}。2001年；70(233):173‐203. ·Zbl 0987.49017号 [32] 32最优控制和变换伴随系统中的Hager W.Runge‐Kutta方法。{\it数字数学}。2000;87（2）：247-282·Zbl 0991.49020号 [33] 33劳伦特·瓦林（Laurent‐Varin J.Calcul de trajectoires）优化了空间利用率的最佳方法。埃科尔理工学院博士；2005 [34] 34 Fahroo F，Ross IM。最优控制问题的勒让德伪谱近似。{\it在Control Inform Sci}中留下注释。2003;295. ·Zbl 1203.49025号 [35] 35 Hairer E，Lubich C，Wanner G.几何-数值积分。常微分方程的结构保持算法。计算数学中的斯普林格级数。第2版，第31卷。柏林-海德堡：Springer‐Verlag；2006. ·Zbl 1094.65125号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。