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约翰内斯·布卢姆林

调和和和相关量之间的代数关系。 （英语） 兹比尔1097.11063

计算。物理学。公社。 159，第1期，第19-54页（2004年）.
摘要：我们推导了交替和非交替有限调和和的代数关系，直到深度6的和。权重为6的和的所有关系均以显式形式给出。这些关系仅取决于调和和的指标集的结构，而不取决于它们的值。因此，它们对遵循相同乘法关系或可以作为其特例获得的所有其他数学对象都有效，例如调和多对数。我们验证了给定索引集的独立元素数可以通过计算与该索引集相关联的Lyndon词来确定。有限调和和之间的代数关系可用于将威尔逊系数和分裂函数的梅林矩表达式的复杂性大大降低，对于无质量场理论（如QED和QCD），其复杂性可达到耦合常数的三圈和更高阶，并且对于过程取决于更多的规模。由此获得的独立和数与给定指标集的所有和数之比为（leq1/d），和的深度与权重无关。对于任意深度的各类调和和，以解析形式给出了相应的计数关系，并将其制表至深度（d=10）。

引用于68文件

MSC公司：

11Z05号 数论的其他应用
81T15型 量子场论问题的微扰重整化方法
81伏05 强相互作用，包括量子色动力学

关键词：

指数集结构依赖;林登-沃德计数;独立和数

软件：

组织环境信息系统;嵌套金额
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Blümlein}，计算。物理学。Commun公司。159，编号1，19--54（2004；Zbl 1097.11063）
全文： 内政部 arXiv公司

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