×
大卫·卡勒;鲁里科·吉田;路易斯·加西亚-普特

离散指数族中精确条件推理的混合方案。 （英语） Zbl 1403.62106号

Ann.Inst.Stat.数学。 70，第5期，983-1011（2018）.
摘要：离散指数族模型的精确条件拟合优度检验可以通过从多路列联表的条件分布中采样对\（p\）值进行蒙特卡罗估计来进行。最流行的两种抽样方法是马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）和序贯重要性抽样（SIS）。在这项工作中，我们考虑了将两种方案混合的各种方法，并提出了一种突出的策略，作为进行推理的良好通用方法。该方法在光纤上运行多条初始化为SIS样本的并行链。当马尔可夫基不可用时，该方案使用格基和间断SIS方案来保证不可约性和渐近无偏性。该方案缓解了MCMC和SIS方案各自面临的许多挑战，同时在很大程度上保持了它们的优势。它还提供诊断，指导程序并为其提供可信度。仿真结果证明了该方法的可行性。

MSC公司：

62H17型 应急表
62升12 序贯估计

关键词：

列联表;精确推断;马尔科夫蒙特卡洛;顺序重要性抽样;代数统计学

软件：

AS 144标准;AS 159标准;卢比;4钛2;精确日志测试;algstat公司;lpSolve解决方案;R（右）;lp_解决;联邦快递;LattE公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Kahle}等人，《Ann.Inst.Stat.Math.》。70，第5号，983--1011（2018；Zbl 1403.62106）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Agresti，A，列联表精确推断调查，统计科学，7131-153，（1992）·Zbl 0955.62587号 ·doi:10.1214/ss/1177011454
[2] Agresti，A.（2002年）。分类数据分析（第2版）。霍博肯：威利·Zbl 1018.6202号 ·数字标识代码：10.1002/0471249688
[3] Aoki，S.、Hara，H.、Takemura，A.（2012年）。代数统计中的马尔可夫基（第199卷）。纽约：斯普林格·Zbl 1304.62015年
[4] Baldoni，V.，Berline，N.，De Loera，J.，Dutra，B.，Koppe，M.，Moreinis，S.，Pinto，G.，Vergne，M..，Wu，J.（2014）。LattE积分v1.7.2的用户指南。网址：http://www.math.ucdavis.edu/拿铁/·Zbl 0361.62037号
[5] Bélisle，C.J.、Romeijn，H.E.、Smith，R.L.（1993）。生成多元分布的点击运行算法。运筹学数学,18(2), 255-266. ·Zbl 0771.60052号
[6] Berkelaar，M.，Eikland，K.，Notebaert，P.（2015）。lpSolve：Lp_solve v.5.5的接口，用于求解线性/整数程序。http://CRAN.R-project.org/package=lpSolve，R包版本5.6.11。
[7] Bishop，Y.M.M.，Fienberg，S.E.，Holland，P.W.（1975年）。离散多元分析:理论与实践剑桥：麻省理工学院出版社·兹比尔0332.62039
[8] Booth，J.G.，Butler，R.W.（1999）。对数线性模型中精确条件检验的重要抽样算法。生物特征,86(2), 321-332. ·Zbl 0931.62057号
[9] Boyett，JM，Algorithm as 144:具有给定行和列总数的随机r（×）c表，英国皇家统计学会期刊c系列应用统计学，28，329-332，（1979）·Zbl 0431.62033号
[10] Brooks，S.P.，Gelman，A.（1998年）。监测迭代模拟收敛性的一般方法。计算与图形统计杂志, \(7\)(4), 434-455. ·Zbl 0467.62050
[11] Caffo，B.（2013）。exactLoglinTest：对数线性模型的蒙特卡罗精确测试。http://CRAN.R-project.org/package=exactLoglinTest，R包版本1.4.2。
[12] Caffo，B.S.，Booth，J.G.（2001年）。近似精确条件概率的马尔可夫链蒙特卡罗算法。计算与图形统计杂志,10（4） ，第730-745页。
[13] Chen，Y.，Diaconis，P.，Holmes，S.P.，Liu，J.S.（2005a）。表格统计分析的序贯蒙特卡罗方法。美国统计协会杂志,100(469), 109-120. ·Zbl 1117.62310号
[14] Chen，Y.，Dinwoodie，I.，Dobra，A.，Huber，M.（2005年b）。格点、列联表和抽样。当代数学,374第65-78页·Zbl 1073.62051号
[15] Chen，Y.，Dinwoodie，I.，Sullivant，S.（2006）。多路表的顺序重要性抽样。统计学年鉴,34(1), 523-545. ·Zbl 1091.62051号
[16] Clarkson，D.B.，Fan，Y.，Joe，H.（1993年）。关于算法643:Fexact的注释：在RXC列联表中执行fisher精确测试的算法。ACM数学软件汇刊,19(4), 484-488. ·Zbl 0893.65075号
[17] Cox，D.、Little，J.、O'Shea，D.（1997）。理想、种类和算法（第2版）。纽约：斯普林格。
[18] De Loera，J.，Onn，S.（2005）。三元表的马尔可夫基是任意复杂的。符号计算杂志,41(2), 173-181. ·Zbl 1120.62043号
[19] Diaconis，P.，Sturmfels，B.（1998年）。条件分布抽样的代数算法。统计学年鉴,26(1), 363-397. ·Zbl 0952.62088号
[20] Dobra，A，可分解图形模型的马尔可夫基，伯努利，9，1093-1108，（2003）·Zbl 1053.62072号 ·文件编号：10.3150/bj/1072215202
[21] Dobra，A.，Sullivant，S.（2004）。一种生成多路表马尔可夫基的分治算法。计算统计学,19, 347-366. ·Zbl 1063.62085号
[22] Drton，M.、Sturmfels，B.、Sullivant，S.（2009年）。代数统计学讲座波士顿：Birkhauser Basel·Zbl 1166.13001号
[23] Eddelbuettel，D.（2013年）。与Rcpp无缝集成R和C++纽约：Springer·Zbl 1283.62001号 ·doi:10.1007/978-1-4614-6868-4
[24] Eddelbuettel，D.，François，R.（2011）。Rcpp：无缝的R和C++集成。统计软件杂志,40(8), 1-18.
[25] Fisher，R.A.（1922a）。关于列联表中\（χ）2的解释，以及p的计算。英国皇家统计学会杂志，85(1), 87-94.
[26] Fisher，R.A.（1922b）。理论统计学的数学基础。伦敦皇家学会哲学事务A辑，包含数学或物理性质的论文（第309-368页）。
[27] Fisher，R.A.（1934年）。研究人员的统计方法（第5版）。爱丁堡：Oliver&Boyd。
[28] Gelman，A.、Rubin，D.B.（1992年）。使用多序列的迭代模拟推断。统计科学，\（7\）（4），457-472·Zbl 1386.65060号
[29] 霍尔顿，JH，《精确列联公式的严格推导》，《剑桥哲学学会数学会议录》，65527-530，（1969）·Zbl 0183.48508号 ·doi:10.1017/S0305004100044546
[30] Hara，H.、Takemura，A.、Yoshida，R.（2010年）。多元logistic回归中具有正边缘的纤维的连通性。多元分析杂志,101(4), 909-925. ·Zbl 1181.62108号
[31] Hara，H.、Aoki，S.、Takemura，A.（2012年）。运行无马尔可夫基的马尔可夫链。在第二届CREST-SBM国际会议记录，格罗布纳基地与现代工业社会的和谐新加坡（第19-34页）·Zbl 1341.62150号
[32] Kahle，D.，Garcia-Pente，L.，Yoshida，R.（2015）。algstat：R中的代数统计。http://CRAN.R-project.org/package=algstat，R包版本0.1.0。
[33] Kahle，T.和Rauh，J.（2011年）。马尔可夫基础数据库。http://www.markov-bases.de。
[34] Lange，K.（2010年）。统计学家的数值分析（第2版）。纽约：斯普林格·Zbl 1258.62003号 ·doi:10.1007/978-1-4419-5945-4
[35] Lehmann，E.L.，Romano，J.P.（2005年）。测试统计假设（第三版）。纽约：斯普林格·2018年6月17日
[36] Liu，J.S.（2008）。科学计算中的蒙特卡罗策略纽约：Springer·Zbl 1132.65003号
[37] Lunn，D.，Jackson，C.，Best，N.，Thomas，A.，Spiegelhalter，D.（2012）。BUGS手册:贝叶斯分析的实用介绍博卡拉顿：CRC出版社·Zbl 1281.62009年
[38] Mehta，C.R.，Patel，N.R.（1986年）。算法643:Fexact：一个Fortran子程序，用于对无序r（×）c列联表进行fisher精确测试。ACM数学软件汇刊,12(2), 154-161. ·Zbl 0623.62046号
[39] Patefield，WM，Algorithm as 159：一种生成具有给定行和列总数的随机r（×）c表的有效方法，英国皇家统计学会期刊c系列应用统计学，30，91-97，（1981）·Zbl 0467.62050
[40] Pearson，K，《在相关变量系统的情况下，给定的偏离或然系统的标准是，可以合理地假设它是由随机抽样产生的》，哲学杂志系列5，50，157-175，（1900）·网址：10.1080/14786440009463897
[41] R核心团队（2014）。R： 用于统计计算的语言和环境。R统计计算基金会，奥地利维也纳。http://www.R-project.org/。
[42] Read，T.R.，Cressie，N.（1988年）。离散多元数据的最优统计纽约：Springer·Zbl 0663.62065号
[43] Schrijver，A.（1986年）。线性和整数规划理论奇切斯特：威利·Zbl 0665.90063号
[44] Sheskin，D.J.（2007）。参数和非参数统计程序手册（第四版）。博卡拉顿：查普曼和霍尔/CRC出版社·Zbl 1118.62001号
[45] Snee，RD，双向列联表的图形显示，美国统计学家，28，9-12，（1974）·Zbl 0361.62037号
[46] Snijders，T，具有给定边距的0-1矩阵的枚举和模拟方法，《心理测量学》，56，397-417，（1991）·Zbl 0850.05002号 ·doi:10.1007/BF02294482
[47] Sturmfels，B.（1996）。Gröbner基与凸多面体（第8卷）。普罗维登斯：美国数学学会·Zbl 0856.13020号
[48] 4ti2团队（2008年）。4ti2--线性空间上代数、几何和组合问题的软件包。网址：http://www.4ti2.de。 ·Zbl 0955.62587号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。