李靖来;Youssef M.Marzouk。 逆问题贝叶斯解的代用品的自适应构造。 （英语） Zbl 1415.65009号 SIAM J.科学。计算。 36，第3号，A1163-A1186（2014）. 摘要：反问题的贝叶斯方法通常依赖于后验抽样方法，如马尔可夫链蒙特卡罗，对于后验抽样，每个样本的生成需要对参数-可观测映射或正向模型进行一次或多次评估。当这些评估需要大量计算时，正向模型的近似对于加速基于样本的推理至关重要。然而，由于后验分布通常集中在先验分布的一小部分支持上，为非线性前向模型构建全局精确近似在计算上是禁止的，实际上是不必要的。我们提出了一种新的方法，即使用随机优化，在根据数据自适应确定的分布序列上构造多项式近似，最终集中于后验分布。与基于先验的代理相比，该方法在效率和准确性方面有了显著提高，这一点通过应用于偏微分方程中的反问题得到了证明。 引用于41文件 MSC公司： 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 2015年1月62日 贝叶斯推断 35兰特 PDE的反问题 41A10号 多项式逼近 65立方厘米 马尔可夫链的数值分析或方法 关键词：贝叶斯推断;交叉熵方法;重要性抽样;反问题;Kullback-Leibler散度;马尔科夫蒙特卡洛;多项式混沌 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Li}和\textit{Y.M.Marzouk}，SIAM J.Sci。计算。36，第3号，A1163--A1186（2014；Zbl 1415.65009） 全文： 内政部 arXiv公司 链接