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文森特·科佩;Huybrechs，达安;罗伊·马修斯;马库斯·韦布

具有已知不完全广义逆的最小二乘系统的AZ算法。 （英语） Zbl 1461.65058号

SIAM J.矩阵分析。申请。 41，第3期，1237-1259（2020）.
摘要：我们介绍了矩形线性系统（Ax=b\）的最小二乘解的一个算法，其中（a\）可以是任意线性的。我们假设互补矩阵（Z）已知，使得（a-AZ^*a）在数值上是低秩的。松散地说，在数值低阶误差范围内，（Z^*）就像是（a）的广义逆。我们给出了函数逼近中（A，Z）组合的几个例子，在这些例子中，我们可以在一些非标准设置中实现高阶逼近：不规则形状域上的函数逼近，具有高度偏斜权重的加权最小二乘问题，以及具有局部奇点的函数的谱逼近。当（A\）和（Z^*\）具有快速矩阵向量乘法且（A-AZ^*A\）的数值秩较小时，该算法最有效。

引用于6文件

MSC公司：

65层20 超定系统的数值解，伪逆
65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法
68瓦20 随机算法

关键词：

最小二乘问题;病态调节系统;随机线性代数;低秩矩阵逼近

软件：

LSQR（LSQR）;克雷格;github;LSMR公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Coppé}等人，SIAM J.矩阵分析。申请。41，第3号，1237--1259（2020；Zbl 1461.65058）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

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