尤金尼奥·贝尔特拉米 [卢西亚诺·博伊;利维亚·贾卡迪;塔齐奥利，罗萨纳;侯策尔，Ch。;Knobloch，E。] 伪球面上非欧几里德几何的发现。尤金尼奥·贝尔特拉米（Eugenio Beltrami）给朱尔斯·侯埃尔（Jules Houl）（1868-1881）的信。卢西亚诺·博伊、利维亚·贾卡迪和罗萨娜·塔齐奥利的介绍、笔记和评论。由Ch.Houzel和E.Knobloch编写的前言。（《伪地球上的非欧几里得人》（La découverte de La géométrie non-euclidiene sur La pseudosphere） （法语） Zbl 0921.01011号 历史收藏科学巴黎：图书馆科学与技术艾伯特·布兰查德。iv，278页（1998年）。 19世纪70年代是几何学，特别是非欧几里德几何学理解方面取得巨大进步的时期。著名的双曲几何贝尔特拉米模型是在1868年贝尔特拉米的回忆录中介绍的，该回忆录题为“Saggio di interpretazione della geometria non-euclidea”，于1868年发送给朱尔斯·侯埃尔。本卷展示了1868年至1881年间贝尔特拉米写给侯赛尔的65封完整的信件，以及许多写给和来自不同数学家（根诺奇、克莱因、利普希茨、贝蒂、亥姆霍兹、贝拉维提斯、克雷莫纳、德蒂利和达布）的信，提供了有关这一主题的相关材料。用意大利语写的信件是用意大利文原文写的，前面是法文翻译。作者提供了一篇63页的导言，让读者了解本主题中涉及的数学思想。此外，该书还包含大量的参考书目和详细的索引。这些字母读起来很吸引人，因为人们可以了解贝尔特拉米对各种主题性质的思考，例如洛巴切夫斯基（Lobachevskij）的星座（“人们只能说星座是非欧几里德空间中曲率为零的曲面，这丝毫没有说明它的绝对形式。”）或著名的伪球体（“我在萨焦伪球面，在由变量\（u）和\（v）表示的范围内为无限的在任何意义上简单连接的（根据高斯和黎曼的说法，einfach zusammenhängende），这是千真万确的。但是，自从一般的该曲面在通常坐标系（x）、（y）、（z）中的积分未知（这是一个积分，目前的分析状态可能还远不能确定），因此最一般形式这个表面的情况未知，无法证明先验的就是这样可以存在于普通的双重空间任何意义上的无限并且是简单连接的.审核人：R.Cooke（伯灵顿） 引用于1文件 MSC公司： 01A55号 19世纪数学史 51-03 几何学历史 关键词：双曲几何;Gennochi公司;克莱因;利普席茨;贝蒂;亥姆霍兹;贝拉维蒂斯;克雷莫纳;德蒂利;达布;水平层 传记参考： 尤金尼奥·贝尔特拉米 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Beltrami}，《伪球面上的非欧氏空间》。尤金尼奥·贝尔特拉米·朱尔斯·侯埃尔（1868-1881）。巴黎：图书馆科学与技术艾伯特·布兰查德（1998；Zbl 0921.01011）