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彭，燕;Spathopoulos，医学博士。

离散时间混合自动机的时间最优控制。 （英语） Zbl 1101.93051号

国际J.控制 78，第11期，847-863（2005）.
本文的目的是研究具有约束离散时间动力学的混合系统的时间最优控制问题。作者提出利用可达性分析来研究混合系统的时间最优控制问题，即用多面体计算获胜集的水平集。本文的一个新颖之处是推导了一种算法，该算法可计算所考虑问题的最大获胜集。离散时间混合系统的时间最优控制方法是基于离散时间混合自动机（DTHA）模型的。推导了离散Hamilton-Jacobi方程或DTHA的时间最优控制问题，表明离散时间系统的问题可以通过可达性分析直接求解，从而得到时间最优解。对于连续时间系统的同一时间最优控制问题，情况并非如此。此外，对于具有多面体约束的线性离散时间混合系统，离散Hamilton-Jacobi方程的解可以表示为多面体集。后向可达性分析采用线性规划、量词消除、计算几何技术。特别注意计算非凸集的前置算子。
采用扩展凸壳方法，当考虑多面体的并集时，水平集算法的反向传播可以有效地实现。举例说明了使用扩展赫尔方法实现非凸集算子的计算，特别是一个双油箱的例子。值得一提的是，对于三维以上的大型或复杂系统，基于当前方法的算法可能效率低下。由于对于基于Hamilton-Jacobi方程的技术，复杂度随着递归步骤的数量呈指数级增加，因此作者考虑使用保守近似表示，以提高计算复杂度。例如，在导出反馈控制器时，使用了特殊技术来减少记录水平集（用于计算获胜集）的内存容量。
审核人：内库莱·柯特阿努（伊阿什伊）

引用于三文件

MSC公司：

93立方65 离散事件控制/观测系统
49公里30 受限类解决方案的最优性条件（Lipschitz控制、bang-bang控制等）
65年第68季度 形式语言和自动机
93B40码 系统理论中的计算方法（MSC2010）

关键词：

时间最优控制;混合系统;约束离散时间动力学;离散时间混合自动机;可达性分析;最大获胜集;离散Hamilton-Jacobi方程;多面体约束

软件：

GBT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Pang}和\textit{M.P.Spathopoulos}，国际期刊控制78，第11期，847--863（2005；Zbl 1101.93051）
全文： 内政部

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