朱利奥卡拉瓦格纳；亚历克斯·格劳登齐；阿尔贝托·D’Onofrio 肿瘤-免疫系统相互作用混合模型中的分布式延迟。 （英语） Zbl 1259.92035号 数学。Biosci公司。工程师。 10，第1期，37-57（2013）。 摘要：肿瘤的动力学特征是存在多个时空尺度，其中其细胞与内皮细胞或免疫系统效应器相互作用，交换各种化学信号。从本质上讲，肿瘤生长是混合建模的理想对象，其中离散随机过程建模低数量实体，平均场方程建模丰富的化学信号。因此，我们采用这种方法模拟肿瘤细胞、效应细胞和白细胞介素-2，以捕获免疫监视效果。我们提出了一个具有通用延迟核计算的混合模型，该模型由于许多复杂现象，如化学运输和细胞分化，肿瘤诱导的效应器招募表现出滞后期。该模型是一个随机混合自动机，其语义是一个分段确定的马尔可夫过程，其中二维随机过程与多维平均场系统相连。我们用两个已知的弱延迟核和强延迟核实例化了模型，并使用一种算法来生成该过程的轨迹，从而进行了仿真。通过模拟和参数敏感性分析技术，我们（i）将肿瘤质量增长与两个核相关联，（ii）根据根除时间的概率分布测量免疫监测的强度，以及（iii）我们证明，在振荡状态下，随机分岔的存在导致延迟诱导肿瘤根除。 引用于10文件 MSC公司： 92 C50 医疗应用（通用） 34K60美元 泛函微分方程模型的定性研究与仿真 60K99型 特殊过程 92-08 生物学问题的计算方法 关键词：延迟微分方程；随机混合自动机；分段确定性马尔可夫过程；分布式延迟 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Caravagna}等人，《数学》。Biosci公司。工程10，编号1，37-57（2013；Zbl 1259.92035） 全文： 内政部