康斯坦丁·博塔;博格丹·科伦图 用最小二乘同伦摄动法求非线性微分方程的近似解析解。 （英语） Zbl 1354.65206号 数学杂志。分析。申请。 448，第1号，401-408（2017）. 摘要：本文介绍了一种计算非线性微分方程近似解析解的新方法，称为最小二乘同伦摄动法。该方法基于著名的同伦摄动方法，其主要特点是与常规同伦摄动力方法相比具有加速收敛性。与以往结果的比较强调了该方法的高精度。 引用于7文件 MSC公司： 65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 35G31型 非线性高阶偏微分方程的初边值问题 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：最小二乘同伦摄动法;非线性微分方程;近似解析解;同伦摄动法;收敛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Bota}和\textit{B.C'runtu}，J.Math。分析。申请。448，第1号，401--408（2017；Zbl 1354.65206） 全文： 内政部 参考文献： [1] Anwar Beg，O。；拉希迪，M.M。；Beg，T.A。；Asadi，M.，多孔介质中微孔挤压膜瞬态磁-生物流体动力学的同伦分析：磁-生物-流变润滑模型，J.Mech。医学生物学。，第12条，第1250051页（2012年） [2] 巴西里·帕萨（Basiri Parsa），A。；拉希迪，M.M。；Anwar Beg，O。；Sardi，S.M.，使用最优同伦论和微分变换方法对半多孔通道中的磁血液动力学流动进行半计算模拟，Comput。《生物医学》，43，1142-1153（2013） [3] El-Gamel，M.，Sinc和五阶边值问题的数值解，应用。数学。计算。，187, 1417-1433 (2007) ·Zbl 1121.65087号 [4] 埃尔法尼，E。；拉希迪，M.M。；Basiri Parsa，A.，求解旋转圆盘偏心滞流的修正微分变换方法，Int.J.Comput。方法，7655-670（2010）·Zbl 1270.76053号 [5] 哈桑，H。；Rashidi，M.M.，采用同伦分析方法的多孔通道中质量注入的微孔流动的分析解，国际。J.数字。热流体流动方法，24419-437（2014）·Zbl 1356.76231号 [6] He，J.H.，同伦微扰技术，计算。方法应用。机械。工程，178257-262（1999）·Zbl 0956.70017号 [7] He，J.H.，同伦摄动方法的初步介绍，计算。数学。申请。，57, 410-412 (2009) ·Zbl 1165.65374号 [8] Liao，S.J.，《超越扰动：同伦分析方法简介》（2003），Chapman and Hall/CRC出版社：Chapman and-Hall/CRC出版社，美国博卡拉顿 [9] Moghimi，S.M。；甘吉医学博士。；巴拉尼亚，H。；侯赛尼，M。；Jalaal，M.，非线性MHD Jeffry-Hamel问题的同伦摄动方法，计算。数学。申请。，61, 2213-2216 (2011) ·Zbl 1219.76038号 [10] 拉希迪，M.M。；Hayat，T。；Keimanesh，T。；Yousefian，H.，《用改进的微分变换法研究二级流体通过多孔介质的传热》，《传热学》。亚洲研究，42，31-45（2013） [11] 拉希迪，M.M。；Shooshtari，A。；Anwar Beg，O.，冯·卡曼矩形板非线性振动的同伦摄动研究，计算。结构。，106-107, 46-55 (2012) [12] 沈，S.，同伦摄动法在五阶边值问题中的应用，国际J·康特姆。数学。科学。，2, 1227-1236 (2007) ·Zbl 1156.34302号 [13] 周建康，《微分变换及其在电路中的应用》（1986），华中大学出版社：华中大学出版公司，武汉 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。