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Aihara、Kensuke

短递归Krylov子空间方法的分组更新策略变量。 （英语） Zbl 1368.65046号

数字。算法 75，第2期，397-412（2017）.
摘要：Krylov子空间方法通常使用短递归来更新近似值和相应的残差。在双共轭梯度（bi-CG）型方法中，递归公式中使用的矩阵-向量乘法产生的舍入误差影响近似解的收敛速度和最大可达到的精度。为了提高有限精度算法中Bi-CG型方法的收敛性，提出了分组更新策略。在本文中，我们分析了使用替代递归公式时舍入误差对收敛性的影响，例如在双共轭残差（bi-CR）方法中使用的那些公式，这些公式不同于bi-CG类型方法中所使用的公式。我们还提出了分组更新策略的变体，以提高近似解的收敛速度和准确性。数值实验证明了该方法的有效性。

引用于1文件

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法

关键词：

Krylov子空间方法;分组更新;剩余间隙;双共轭梯度型方法;矩阵-向量乘法;汇聚;舍入误差;双共轭残差法;数值实验

软件：

IDRS选项卡;BiCG选项卡;CGS公司;稀疏矩阵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Aihara}，数字。算法75，No.2，397--412（2017；Zbl 1368.65046）
全文： 内政部

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