康斯坦蒂诺斯州帕纳焦托;帕什，马蒂亚 互信息、信息论阈值和正温度下的冷凝现象。 arXiv:2207.11002 预印本，arXiv:2207.11002[math.CO]（2022）。 摘要：关于通过噪声信道进行通信的可靠性、随机块模型中社区结构的恢复、自旋玻璃中自由熵的极限行为以及约束满足问题的解空间结构，有大量近期文献。乍一看，这些涉及多个学科的主题似乎并不相关。然而，仔细观察，结构上的相似性很容易识别。因子图利用这些相似性以统一的方式对上述对象和概念进行建模。在这篇文章中，我们讨论了几个量的渐近平均情况，其中在某些假设下，平均值取在具有正权重的稀疏Erdős-Rényi型（超）图上。首先，我们建立了互信息的极限，该极限在编码理论中用于测量通信的可靠性。我们还确定了相对熵的极限，该极限可用于确定随机块模型中是否可能存在弱恢复。进一步，我们证明了踩踏系综上猝灭自由熵的猜想极限，我们用它来获得前面的极限。最后，我们用极限相对熵来描述猝灭自由熵（零模型上）的渐近行为。 MSC公司： 05C80号 随机图（图形理论方面） 68页30 编码和信息理论（压缩、压缩、通信模型、编码方案等）（计算机科学方面） 87年第68季度 计算机科学中的概率（算法分析、随机结构、相变等） BibTeX公司 引用 \textit{K.Panagiotou}和\textit{M.Pasch}，“正温度下的相互信息、信息论阈值和冷凝现象”，预打印，arXiv:2207.11002[math.CO]（2022） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API。如果你发现了错误，请直接向arXiv报告。