沙欣·卡马利 具有有界带宽或树深度的图的紧凑表示。 （英语） Zbl 1504.68168号 Inf.计算。 285，B部分，文章ID 104867，12 p.（2022）。 摘要：我们研究了小规模图的紧表示问题带宽以及具有较小树顶（treedepth）我们提出了导航预言，它支持在恒定时间内的度和邻接查询，以及在每个邻居的恒定时间内支持邻域查询。对于大小为（n）和带宽为（k）的图，我们的oracle采用（k+\lceil\log 2 k\rceil）n+o（kn）位。我们还证明了对这样的图进行编码需要（（k-5\sqrt{k}-4）n-O（k^2）位。对于大小为\（n）和树数位\（k）的图，我们提出了一个oracle，它接受\（（k+\lceil\log k\rceil+2）n+o（kn）位，并用下限对其进行补充，这表明我们的oracle对于特定的\（k\）范围是紧凑的。我们的treedepth和treedepthparameters的导航预言符可以用额外的\（n+o（n）\）位进行扩充，以支持恒定时间内的连接查询。 引用于1文件 MSC公司： 68升10 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 68第05页 数据结构 关键词：紧凑表示;简洁编码;带宽;树木长度;导航oracle PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Kamali}，Inf.计算。285，B部分，文章ID 104867，12 p.（2022；Zbl 1504.68168） 全文： 内政部 参考文献： [1] 布兰德福德，D.K。；Blelloch，G.E。；Kash，I.A.，可分图的紧表示，（第14届离散算法SODA研讨会论文集（2003）），679-688·Zbl 1092.68618号 [2] 罗伯逊，N。；西摩，P.D.，《未成年人图形》。三、 平面树宽度，J.Comb。理论，Ser。B、 36、49-64（1984）·Zbl 0548.05025号 [3] 纳瓦罗，G。；Sadakane，K.，《全功能静态和动态简洁树》，ACM Trans。算法，10，第16条pp.（2014）·Zbl 1333.68084号 [4] Acan，H。；Chakraborty，S。；乔·S。；Satti，S.R.，区间图族的简洁编码，算法，83776-794（2021）·Zbl 1512.68061号 [5] 哈珀，L.H.，顶点数的最优分配，J.Soc.Ind.Appl。数学。，12, 131-135 (1964) ·Zbl 0222.94004号 [6] 巴特，D。；佩莱格里尼，F。；Raspaud，A。；Roman，J.，《关于带宽、割宽和商图》，RAIRO Theor。通知。申请。，29, 487-508 (1995) ·Zbl 0881.68089号 [7] 莫尼恩，B。；Sudborough，H.，将一个互连网络嵌入另一个，（计算图论（1990）），257-282·Zbl 0699.68017号 [8] Zabih，R.，图带宽在约束满足问题中的一些应用，（Shrobe，H.E.；Dietterich，T.G.；Swartout，W.R.，《人工智能会议论文集》（1990），AAAI出版社/麻省理工学院出版社），46-51 [9] 赖永乐。；Williams，K.，《关于带宽、边缘和图形轮廓的已解决问题和应用的调查》，《图论》，31，75-94（1999）·Zbl 0924.05058号 [10] 迪亚斯，J。；Petit，J。；Serna，M.J.，《图形布局问题调查》，ACM Compute。调查。，34, 313-356 (2002) [11] Petit，J.，《布局问题调查补遗》，布尔。欧洲协会。计算。科学。，105, 177-201 (2011) ·Zbl 1257.68011号 [12] Wood，D.R.，《非重复图形着色》（2020年）·Zbl 1486.05108号 [13] 佛罗伦萨，F。；Ochem，P。；de Mendez，P.O。；Zhu，X.，Thue树的可选择性，离散应用。数学。，159, 2045-2049 (2011) ·Zbl 1239.05064号 [14] Berstel，J.，Axel Thue的论文《单词中的重复：翻译》，第20卷（1995年），《数学与信息学研究》，魁北克大学 [15] Lifo-search:循环秩和树深度的最小极大定理和搜索游戏，离散应用。数学。，160, 2089-2097 (2012) ·Zbl 1250.91019号 [16] 奈塞特里，J。；de Mendez，P.O.，树深度，子图着色和同态边界，欧洲期刊库姆。，27, 1022-1041 (2006) ·Zbl 1089.05025号 [17] 内塞特里尔，J。；de Mendez，P.O.，《低树深度分解》，图梳。，31, 1941-1963 (2015) ·Zbl 1327.05279号 [18] Schank，T。；Wagner，D.，《在大图形中发现、计算和列出所有三角形的实验研究》（Nikoletseas，S。E.，程序。第四届国际研讨会实验与高效算法SEA，论文集。程序。第四届国际研讨会实验与高效算法SEA，计算机科学论文集，讲稿，第3503卷（2005），Springer），606-609·Zbl 1121.68360号 [19] Farzan，A。；Kamali，S.，用于具有小树宽的图的紧凑导航和距离预言器，Algorithmica，6992-116（2014）·Zbl 1303.05188号 [20] Blelloch，G.E。；Farzan，A.，可分图的简洁表示，（Proc.第21届组合模式匹配年度研讨会，第6129卷（2010）），138-150·Zbl 1286.68368号 [21] 基勒，K。；Westbrook，J.，平面图和地图的简短编码，离散应用。数学。，58, 239-252 (1995) ·Zbl 0833.05025号 [22] 蒙罗，J.I。；Raman，V.，平衡括号、静态树和平面图的简洁表示，（第38届计算机科学基础年会（FOCS）论文集，1997年），118-126 [23] Kamali，S.，小截宽图的紧表示，算法，802106-2131（2018）·Zbl 1392.68154号 [24] 加沃勒，C。；Labourel，A.，平面图和有界树宽图的较短隐式表示，（Arge，L.；Hoffmann，M。；Welzl，E.，《算法——2007年欧洲航天局》，第15届欧洲年会，以色列埃拉特，2007年10月8日至10日，会议记录。算法-ESA 2007，第15届欧洲年会，以色列埃拉特，2007年10月8日至10日，计算机科学论文集，第4698卷（2007），Springer），582-593·Zbl 1151.68565号 [25] Spinrad，J.P.，《高效图形表示》（2003），菲尔兹数学科学研究所·Zbl 1033.05001号 [26] Papadimitriou，C.H.，带宽最小化问题的NP-完备性，计算，16，263-270（1976）·Zbl 0321.65019号 [27] Unger，W.，带宽问题近似的复杂性，（第39届计算机科学基础年会（FOCS）论文集（1998）），82-91 [28] Feige，U.，通过体积相关嵌入来近似带宽，J.Comput。系统。科学。，60, 510-539 (2000) ·Zbl 0958.68191号 [29] Gurari，E.M。；Sudborough，I.H.，带宽最小化的改进动态规划算法，J.algorithms，5531-546（1984）·Zbl 0556.68012号 [30] Sprague，A.P.，区间图带宽的An算法，SIAM J.离散数学。，7, 213-220 (1994) ·Zbl 0797.05070号 [31] Shrestha，A.S。；Tayu，S。；Ueno，S.，凸二部图及相关图的带宽，Inf.过程。莱特。，112, 411-417 (2012) ·Zbl 1243.68327号 [32] 卡特希尔，E。；McKee，J.，减少稀疏对称矩阵的带宽，（第24届ACM全国会议论文集（1969）），157-172 [33] Pothen，A.，最优消除树的复杂性（1988），技术报告 [34] Bodlaender，H.L。；Deogun，J.S。；Jansen，K。；Kloks，T。；Kratsch，D。；穆勒，H。；Tuza，Z.，图的排序，J.离散数学。，11, 168-181 (1998) ·Zbl 0907.68137号 [35] Schäffer，A.A.，线性时间内树的最佳节点排名，Inf.Process。莱特。，33, 91-96 (1989) ·Zbl 0683.68038号 [36] 阿斯普瓦尔，B。；Heggenes，P.，《寻找多项式时间区间图的最小高度消除树》，BIT-Numer。数学。，34, 484-509 (1994) ·Zbl 0822.68071号 [37] Raman，R。；拉曼，V。；Satti，S.R.，《简明可索引字典及其在编码k元树、前缀和多集方面的应用》，ACM Trans。算法，3，43（2007）·Zbl 1446.68046号 [38] 巴贝，J。；Gagie，T。；纳瓦罗，G。；Nekrich，Y.，压缩秩/选择和应用程序的字母表分区，（（2010）），315-326·Zbl 1310.68060号 [39] Farzan，A。；Munro，J.I.，任意图的简洁编码，Theor。计算。科学。，513, 38-52 (2013) ·Zbl 1407.68356号 [40] 阿塔玛卡。；Oruç，A.Y.，使用Polya定理计算未标记二部图，Bull。贝尔格。数学。Soc.，25（2020年）·Zbl 1407.05126号 [41] Erdös，P.，《关于分拆理论中一些渐近公式的初等证明》，《数学年鉴》。，43, 437-450 (1942) ·Zbl 0061.07905号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。