皮埃尔·德贝兹;王世成 图形流形实际上具有正Seifert体积。 （英语） Zbl 1254.57013号 J.隆德。数学。社会学，II。序列号。 86，第1期，17-35（2012）. 本文研究了支持几何（mathbb S^3）、（mathbbS^2\times\mathbbR\）、（MathbbR^3），Nil，（mathbb-H^2\times\mathbb R\）和Sol（分别为几何（广义{SL_2}（mathbb/R））的闭3流形的不变Seifert体积，其消失（分别为正）\))并且似乎反映了具有非普通JSJ分解的3流形的JSJ件的粘合信息：参见[R.布鲁克斯和W.高盛，事务处理。美国数学。Soc.第286、651–664页（1984年；Zbl 0548.57016号)和杜克大学数学。J.51，529–545（1984年；Zbl 0546.57003号)].如果一个图流形（即一个素数3流形，其JSJ片段都是Seifert流形）被一个环面束或Seifert流覆盖，则称其为平凡流形。本文的主要定理表明，对于任何闭的非平凡图流形\（N\），存在\（N\）的有限覆盖\（\tilde N\），其Seifert体积为正.作者将该定理应用于映射度的研究。因此，他们获得了素数3-流形对一个著名问题的完整答案（参见A.雷兹尼科夫[《数学年鉴》306，第3期，547-554（1996年；Zbl 0859.20027号)]或问题1.3[S.C.王，载于：《国际数学家大会论文集》，ICM 2002，中国北京，2002年8月20日至28日。第二卷：特邀讲座。北京：高等教育出版社。457–468 (2002;Zbl 1009.57025号)])：对于每个闭的可定向素数3-流形，对于任何3-流形（M），映射度集（mathcal D（M，N））都是有限的，除非（N）被环面束、平凡圆束或3-球面有限地覆盖。审核人：玛丽亚·丽塔·卡萨利（摩德纳） 引用于4文件 MSC公司： 57米50 低维流形上的一般几何结构 57N10号 一般\（3\）-流形的拓扑结构（MSC2010） 55平方米 度，绕组编号 51H20个 流形上的拓扑几何 53页A55 微分不变量（局部理论），几何对象 关键词：瑟斯顿几何化猜想;JSJ分解;单纯形体积;塞弗特体积;图形流形;有限覆盖;映射度 引文：Zbl 0548.57016号;Zbl 0546.57003号;Zbl 0859.20027号;Zbl 1009.57025号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Derbez}和\textit{S.Wang}，J.Lond。数学。社会学，II。序列号。86、1号、17-35（2012；Zbl 1254.57013） 全文： 内政部 arXiv公司