×
Ghosh，S。;罗伊·D·。

使用旋转矢量参数化的几何精确光束的帧内变格式。 （英语） 兹比尔1162.74386

计算。机械。 44，第1期，第103-118页（2009年）.
摘要：虽然已通过正交矩阵参数化报告了任意大旋转变形的帧内变量解，但此类解的推导完全通过旋转向量参数化，该参数化仅使用三个参数并提供旋转的简约存储，是新颖的，构成了本文的主题。特别是，我们对材料框架中的应变对象有限元公式采用了相对旋转插值和新的旋转矢量更新。我们表明，更新提供了所需的旋转矢量或其补充。这排除了节点处总旋转向量的附加插值。因此，使用了相对旋转矢量的插值。通过数值例子，我们表明，将所提出的更新与相对旋转插值相结合，可以得到帧相关和路径相关的数值解。还分析了当前方法相对于更新的拉格朗日公式的优点。

引用于22文件

MSC公司：

74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等）
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用

关键词：

几何精确光束;有限旋转;旋转歧管;切线空间;相对旋转;客观应变;路径依赖性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Ghosh}和\textit{D.Roy}，计算。机械。44，编号1，103--118（2009；Zbl 1162.74386）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Simo JC（1985）有限应变梁公式。三维动力学问题。第一部分计算方法应用机械工程49:55–70·Zbl 0583.73037号 ·doi:10.1016/0045-7825（85）90050-7
[2] Simo JC，Vu-Quoc L（1986）三维有限杆模型第二部分：计算方面。计算方法应用机械工程58:79–116·Zbl 0608.73070号 ·doi:10.1016/0045-7825（86）90079-4
[3] Vu-Quoc L（1986）执行大型整体运动的柔性结构动力学：几何非线性方法。加州大学伯克利分校博士论文，ERL备忘录UCB/ERL M86/36论文·Zbl 0607.73057号
[4] Cardona A，Géradin M（1988）有限元非线性理论中的有限旋转梁。国际数学方法工程杂志26:2403–2438·Zbl 0662.73049号 ·doi:10.1002/nme.1620261105
[5] Simo J，Vu-Quoc L（1988）《大运动杆空间动力学：几何精确方法》。计算方法应用机械工程66:125–161·Zbl 0618.73100号 ·doi:10.1016/0045-7825（88）90073-4
[6] Simo JC，Vu-Quoc L（1991）包含剪切和扭转翘曲变形的几何精确杆模型。国际数学方法工程杂志27:371–393·Zbl 0731.73029号
[7] IbrahimbegovićA，Frey F，Kozar I（1995）三维有限旋转类矢量参数化的计算方面。国际数学方法工程38:3653–3673·Zbl 0835.73074号 ·doi:10.1002/nme.1620382107
[8] IbrahimbegovićA（1995）reissner几何非线性梁理论的有限元实现：三维曲梁有限元。计算机方法应用机械工程122:10-26·Zbl 0852.73061号
[9] JelenićG，Saje M（1995）基于广义虚功原理的运动精确空间有限应变梁模型有限元公式。计算方法应用机械工程120:131–161·Zbl 0852.73062号 ·doi:10.1016/0045-7825（94）00056-S
[10] Smolenski WM（1999）杆的静态和运动学精确非线性理论及其数值验证。计算方法应用机械工程178:89–113·Zbl 0972.74040号 ·doi:10.1016/S0045-7825（99）00006-7
[11] Mäkinen J（2007）Total lagrangian reissner的几何精确无奇异梁单元。国际数字方法工程杂志70:1009–1048·Zbl 1194.74441号 ·doi:10.1002/nme.1892
[12] McRobie F，Lasenby J（1999），使用clifford代数的Simo-vuquoc杆。国际数学方法工程45（4）：377–398·Zbl 0940.74081号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（19990610）45:4<377:：AID-NME586>3.0.CO；2-P型
[13] Pimenta PM，Campello EMB，Wriggers P（2008）具有旋转自由度和一般超弹性的非线性动力学的精确守恒算法。第1部分：钢筋。计算力学42（5）：715–732·Zbl 1163.74561号 ·doi:10.1007/s00466-008-0271-5
[14] Botasso CL，Borri M（1998）《有限旋转积分》。计算方法应用机械工程164:307–331·Zbl 0961.74029号 ·doi:10.1016/S0045-7825（98）00031-0
[15] Betsch P，Steinmann P（2002）基于几何精确梁理论的框架-微分梁单元。国际J数字方法工程54:1775–1788·Zbl 1053.74041号 ·doi:10.1002/nme.487
[16] Atluri S，Cazzani A（1995）《计算固体力学中的旋转》。建筑计算方法工程1:49–138·doi:10.1007/BF02736189
[17] Pimenta PM，Campello EMB（2001），薄壁空间框架的几何非线性分析。摘自：Waszczyszyn Z，Stein E（eds）第二届欧洲计算力学会议。波兰克拉科夫（2001）
[18] Campello EMB，Pimenta PM，Wriggers P（2003）基于完全非线性壳公式的三角形有限壳单元。计算力学31（6）：505–518·Zbl 1038.74628号 ·doi:10.1007/s00466-003-0458-8
[19] Nikravesh PE（1988）机械系统的计算机辅助分析。英格伍德悬崖普伦蒂斯·霍尔
[20] Géradin M，Cardona A（2001）《柔性多体动力学：有限元方法》。纽约威利，ISBN 0-471-48990-5
[21] Spring K（1986）欧拉参数和四元数代数在有限旋转操作中的应用：综述。机械-马赫理论21:365–373·doi:10.1016/0094-114X（86）90084-4
[22] Géradin M，Rixen D（1995）计算动力学中有限旋转的参数化：综述。欧洲装饰评论4:497–553·Zbl 0924.70002号
[23] Pimenta PM，Yojo T（1993），空间框架的几何精确分析。Appl Mech修订版46（11）：118–128·数字对象标识代码：10.1115/1.3122626
[24] Jagan Mohan S（2004）对称结构有限元分析的群理论框架。印度班加罗尔印度科学院机械工程系博士论文·Zbl 1236.70016号
[25] Ritto-Corría M，Camotim D（2002）关于罗德里格斯公式的微分及其对reissner-simo光束理论类矢量参数化的意义。国际数学方法工程55（9）：1005–1032·Zbl 1033.74027号 ·doi:10.1002/nme.532
[26] IbrahimbegovićA（1997）关于有限旋转参数的选择。计算方法应用机械工程149:49–71·Zbl 0924.73110号 ·doi:10.1016/S0045-7825（97）00059-5
[27] IbrahimbegovićA，Taylor RL（2002）《有限旋转下结构力学模型中框架不变性的作用》。计算机方法应用机械工程191:5519–5176·Zbl 1023.74048号 ·doi:10.1016/S0045-7825（02）00442-5
[28] Crisfield MA，JelenićG（1999）几何精确三维梁理论中应变测量的客观性及其有限元实现。伦敦皇家学会学报，A辑，数学物理与工程科学455:1125-1147·兹伯利0926.74062 ·doi:10.1098/rspa.1999.0352
[29] JelenićG，Crisfield M（1999）《几何精确三维梁理论：静态和动态应变变有限元的实现》。计算方法应用机械工程171:141–171·Zbl 0962.74060号 ·doi:10.1016/S0045-7825（98）00249-7
[30] Romero I（2004）《旋转插值及其在几何精确杆有限元模型中的应用》。计算力学34:121–133·Zbl 1138.74406号 ·doi:10.1007/s00466-004-0559-z
[31] Romero I，Armero F（2002）几何精确杆运动学的客观有限元近似及其在动力学能量动量守恒方案公式中的应用。国际数学方法工程54（12）：1683–1716·Zbl 1098.74713号 ·doi:10.1002/nme.486
[32] Ghosh S，Roy D（2008）几何精确梁的目标有限元近似的一致四元数插值。计算方法应用机械工程198（3-4）：555–571·Zbl 1228.74079号 ·doi:10.1016/j.cma.2008.09.004
[33] Reissner E（1972）《一维有限应变梁理论：平面问题》。应用数学物理杂志23:793–804·Zbl 0248.73022号
[34] Antman SS（1976）《一维弹性的常微分方程：非线性弹性杆和壳理论的基础》。《合理力学分析》61:307–351·Zbl 0354.73046号
[35] Varadarajan VS（1984）李群，李代数及其表示。数学研究生教材，第102卷。柏林施普林格·Zbl 0955.22500
[36] JelenićG，Crisfield M（1998）三维光束非线性动力学中旋转变量的插值。国际J数字方法工程43:1193–1222·Zbl 0939.74068号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（19981215）43:7<1193:：AID-NME463>3.0.CO；2-P型
[37] EngöK（2001）关于so（3）中的bch公式。BIT数字数学41（3）：629–632·Zbl 0988.2209 ·doi:10.1023/A:1021979515229
[38] Bathe KJ，Bolourchi S（1979），三维梁结构的大位移分析。国际J数字方法工程14:961–986·Zbl 0404.73070号 ·doi:10.1002/nme.1620140703
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。