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基于非线性优化的一般弹性数据驱动结构分析框架:静态情况。 (英语) Zbl 1442.74227号

摘要:数据驱动计算力学是一种新的计算范式,它能够从标准的数据存储方法过渡到现代的数据丰富方法。在发展的早期阶段,人们可以区分两个主流方向。第一种,可以归类为直接的该方法依赖于离散连续优化问题,并试图在相空间中为每个材料点分配一个满足相容性和平衡性的点,同时最接近所提供的数据集。第二种,可以归类为反向该方法寻求通过流形学习技术从数据集重建本构流形,依赖于基础本构定律的明确定义的功能结构。在这项工作中,我们建议混合的这种方法结合了两个现有方向的优点,并减轻了它们的一些缺点。这是通过近似非线性优化问题的公式实现的,该问题可以稳健地求解,计算效率高,并且不依赖于重构本构流形的任何特殊功能结构。其他好处包括运动约束的自然结合,以及使用隐式定义的应力-应变关系进行操作的可能性。我们讨论了数据驱动桁架单元方法的重要数学方面,并研究了利用我们方法的所有组件的数据驱动梁单元的关键数值行为。

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74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
74亿 弹性材料
第74页第10页 固体力学中其他性质的优化

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参考文献:

[1] Oden,J.T.,《数学建模导论:力学课程》(2011),John Wiley&Sons·Zbl 1251.81001号
[2] Simo,J.C。;Hughes,T.J.,《计算非弹性》,第7卷(2006年),施普林格科学与商业媒体
[3] de Souza Neto,E.A。;佩里克·D·。;Owen,D.R.,《塑性计算方法:理论与应用》(2011),John Wiley&Sons
[4] Kirchdoerfer,T。;Ortiz,M.,数据驱动计算力学,计算。方法应用。机械。工程,304,81-101(2016)·Zbl 1425.74503号
[5] Nguyen,L。;Keip,M.-A.,非线性弹性的数据驱动方法,计算。结构。,194, 97-115 (2018)
[6] 康蒂,S。;缪勒,S。;Ortiz,M.,《弹性中的数据驱动问题》,Arch。定额。机械。分析。,229, 79-123 (2018) ·Zbl 1402.35276号
[7] Kirchdoerfer,T。;Ortiz,M.,数据驱动计算动力学,国际。J.数字。方法工程,1131697-1710(2018)
[8] 艾格斯曼,R。;Kirchdoerfer,T。;里斯,S。;斯坦纳,L。;Ortiz,M.,无模型数据驱动的非弹性,计算。方法应用。机械。工程,350,81-99(2019)·Zbl 1441.74048号
[9] Kirchdoerfer,T。;Ortiz,M.,《含噪材料数据集的数据驱动计算》,《计算》。方法应用。机械。工程,326622-641(2017)·兹比尔1464.62282
[10] Kanno,Y.,计算弹性中数据驱动求解器的混合整数规划公式,Optim。莱特。,1505-1514年(2019年)·Zbl 1430.90432号
[11] Leygue,A。;科雷特,M。;Réthoré,J。;斯泰尼尔,L。;Verron,E.,材料响应的基于数据的推导,计算。方法应用。机械。工程,331,184-196(2018)·Zbl 1439.74050号
[12] Ibañez,R。;Abisset-Chavanne,E。;阿瓜多,J.V。;González,D。;库托,E。;Chinesta,F.,数据驱动计算弹性和非弹性的流形学习方法,Arch。计算。方法工程,25,47-57(2018)·Zbl 1390.74195号
[13] Ibañez,R。;Borzacchielo,D。;阿瓜多,J.V。;Abisset-Chavanne,E。;库托,E。;Ladeveze,P。;Chinesta,F.,数据驱动非线性弹性:本构流形构造和问题离散化,计算。机械。,60, 813-826 (2017) ·Zbl 1387.74015号
[14] F.González。;Chinesta,D。;Cueto,E.,热力学一致性数据驱动计算力学,Contin。机械。热电偶。,31, 239-253 (2019)
[15] Ghiringhelli,L.M。;Carbogno,C。;列夫琴科,S。;F.穆罕默德。;Huhs,G。;吕德斯,M。;奥利维拉,M。;Schefler,M.,《大数据驱动材料科学的高效数据交换和共享:元数据和数据格式》,npj Compute。材料。,3, 1-9 (2017)
[16] Himanen,L。;Geurts,A。;Foster,A.S。;Rinke,P.,《数据驱动材料科学:现状、挑战和前景》,《高级科学》。,6,第1900808条pp.(2019)
[17] Y.Hong。;Hou,B。;姜浩。;Zhang,J.,机器学习和人工神经网络加速了材料科学中的计算发现,WIREs Comput。分子科学。,不适用,文章e1450 pp.(2019)
[18] Ayensa Jiménez,J.(艾恩萨·希门尼斯,J.)。;Doweidar,M.H。;桑兹·埃雷拉,J.A。;Doblaré,M.,基于物理的数据驱动模型的无监督数据完成方法,计算。方法应用。机械。工程,344120-143(2019)·Zbl 1440.62397号
[19] 李,H。;卡夫卡,O.L。;高杰。;Yu,C。;聂,Y。;张,L。;Tajdari,M。;唐,S。;郭,X。;李·G。;唐,S。;Cheng,G。;Liu,W.K.,机器学习和设计优化中生成材料性能数据库的聚类离散化方法,计算。机械。,64, 281-305 (2019) ·Zbl 1470.74073号
[20] Romero,I.,《旋转插值及其在几何精确杆有限元模型中的应用》,计算。机械。,34, 121-133 (2004) ·Zbl 1138.74406号
[21] 罗梅罗,I。;Gebhardt,C.G.,非线性Kirchhoff杆的变分原理,力学学报。,231, 625-647 (2020) ·Zbl 1435.74052号
[22] Cardona,A。;Géradin,M.,有限旋转梁有限元非线性理论,国际。J.数字。方法工程,262403-2438(1988)·Zbl 0662.73049号
[23] Heard,W.B.,《刚体力学:数学、物理和应用》(2006),威利出版社
[24] Golub,G.H。;van Loan,C.F.,《矩阵计算》(1989),约翰·霍普金斯大学出版社:约翰·霍普金大学出版社,美国马里兰州巴尔的摩·Zbl 0733.65016号
[25] Nocedal,J。;Wright,S.J.,数值优化(2006),Springer:Springer New York·Zbl 1104.65059号
[26] Gebhardt,C.G。;Rolfes,R.,《壳体结构非线性动力学:结合混合有限元公式和稳健积分方案,薄壁结构》。,118, 56-72 (2017)
[27] 亨特,C。;Gebhardt,C.G。;Pache,D。;Rolfes,R.,关于具有奇异质量和刚度矩阵的非线性梁壳结构的模态分析,薄壁结构。,144,第106310条pp.(2019)
[28] 克雷斯波,J。;拉托雷,M。;Montáns,F.J.,《各向同性可压缩材料的WYPIWYG超弹性》,计算。机械。,59, 73-92 (2017) ·Zbl 1398.74023号
[29] Ibañez,R。;Abisset-Chavanne,E。;González,D。;杜瓦尔,J.-L。;库托,E。;Chinesta,F.,《混合本构建模:数据驱动的塑性模型修正学习》,国际期刊Mater。表格,12717-725(2019)
[30] 艾森伯格,M。;Guy,R.,毛球定理的证明,Amer。数学。月刊,86571-574(1979)·Zbl 0433.57011号
[31] 罗梅罗一世。;Armero,F.,几何精确杆运动学的客观有限元近似及其在动力学中能量-动量守恒方案公式中的应用,国际。J.数字。方法工程师,541683-1716(2002)·Zbl 1098.74713号
[32] Betsch,P。;Steinmann,P.,基于几何精确梁理论的框架-微分梁有限元,国际。J.数字。方法工程,54,1775-1788(2001)·Zbl 1053.74041号
[33] Gebhardt,C.G。;霍夫迈斯特,B。;亨特,C。;Rolfes,R.,《细长结构的非线性动力学:一种新的面向对象框架,计算》。机械。,63, 219-252 (2019) ·Zbl 1468.74021号
[34] Gebhardt,C.G。;斯坦巴赫,M.C。;Rolfes,R.,《理解梁结构的非线性动力学:主要测地分析方法》,《薄壁结构》。,140, 357-362 (2019)
[35] Lee,J.A。;Verleysen,M.,《非线性降维》(2007),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 1128.68024号
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