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关于具有剪切变形的旋转环的SO(2)对称变形。 (英语) Zbl 1006.74058号

小结:我们研究了圆环的SO(2)对称变形,采用Libai和Simmonds的梁壳理论进行了建模。运动方程基于控制几何精确环的弹性动力学的一般偏微分方程,该方程由K.M.邓普西【Proc.R.Soc.Lond.,Ser.A 452,No.19511927-1943(1996;Zbl 0876.73039号)]. 因此,该公式适用于任意压力作用力和大变形,尽管结果由线性本构关系和平面应变假设进行了调整。假设变形保持SO(2)对称性,将偏微分方程简化为一组耦合的常微分方程。在这个有限的解空间内,我们研究了相对平衡的存在性和稳定性,并讨论了恒定静水压力对动力响应的影响。具体而言,旋转运动产生的惯性效应与弹性和外部压力的组合之间的相互作用可能会产生意想不到的行为,包括存在一种保持对称性的非平凡状态,但在物理上意味着材料平面不位于径向。在控制方程的奇异极限下,这种状态会影响系统的大振幅响应。

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74K10型 杆(梁、柱、轴、拱、环等)
74小时99 固体力学中的动力学问题
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全文: 内政部