×

几何精确三维梁理论:静态和动态应变变有限元的实现。 (英语) Zbl 0962.74060号

总结:我们使用几何精确的三维梁理论作为开发各种有限元公式的基础。最近很明显,所采用的应变测量的客观性的重要要求虽然由理论本身提供,但并不自动扩展到有限元公式。本文提出了几何精确三维梁理论的一种新的有限元公式,专门用于保持所采用应变测量的客观性。为了做到这一点,当前的局部旋转以类似于共旋转方法中所采用的方式进行插值。然而,过程中没有引入共旋转方法的典型近似,因此与共旋转公式相比,本公式完全保留了理论的几何精确性。数值示例说明了问题,并允许评估公式。

MSC公司:

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
74K10型 杆(梁、柱、轴、拱、环等)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Reissner,E.,《一维有限应变梁理论:平面问题》,J.Appl。数学。物理学。(ZAMP),23795-804(1972)·Zbl 0248.73022号
[2] Reissner,E.,《关于空间弯曲梁的有限变形》,J.Appl。数学。物理学。(ZAMP),32734-744(1981年)·Zbl 0467.73048号
[3] Simo,J.C.,有限应变梁公式。三维动力学问题。第一部分,计算。方法应用。机械。工程师,49,55-70(1985)·Zbl 0583.73037号
[4] Simo,J.C。;Vu-Quoc,L.,三维有限应变杆模型。第二部分:计算方面,计算。方法应用。机械。工程,58,79-116(1986)·Zbl 0608.73070号
[5] Cardona,A。;Géradin,M.,具有有限旋转的梁有限元非线性理论,国际期刊Numer。方法工程,262403-2438(1988)·Zbl 0662.73049号
[6] 易卜拉欣贝戈维奇,A。;弗雷,F。;Kozar,I.,三维有限旋转的类矢量参数化的计算方面,Int.J.Numer。方法工程,38,3653-3673(1995)·Zbl 0835.73074号
[7] Jelenić,G。;Crisfield,M.A.,《三维梁非线性动力学中旋转变量的插值》,国际期刊Numer。方法工程,43,1193-1222(1998)·Zbl 0939.74068号
[8] Simo,J.C。;Vu-Quoc,L.,《关于大运动杆的空间动力学——几何精确方法》,计算。方法应用。机械。工程,66,125-161(1988)·Zbl 0618.73100号
[9] Jelenić,G。;Saje,M.,基于广义虚功原理的运动精确空间有限应变梁模型有限元公式,计算。方法应用。机械。工程,120,131-161(1995)·Zbl 0852.73062号
[10] 巴瑟·K·J。;Bolorchi,S.,《三维梁结构的大位移分析》,国际期刊Numer。《方法工程》,第14期,961-986页(1979年)·Zbl 0404.73070号
[11] 德沃金,E.N。;Oñate,E。;Oliver,J.,《关于考虑大位移/旋转增量的弯曲Timoshenko梁单元的非线性公式》,国际期刊Numer。方法工程,261597-1613(1988)·Zbl 0636.73059号
[12] 克里斯菲尔德,硕士。;Jelenić,G.,几何精确三维梁理论中应变测量的客观性及其有限元实现,Proc。罗伊。Soc.伦敦。A(1998),待出版·Zbl 0939.74068号
[13] 医学硕士克里斯菲尔德。;耶莱尼奇,G。;Galvanetto,U.,《具有非线性静力学和动力学的有限元》,(《结构力学离散化方法研讨会论文集》,《结构力学中离散化方法会议论文集》(1997年6月2日至6日,奥地利维也纳)·Zbl 0904.73076号
[14] Crisfield,M.A.,(固体和结构的非线性有限元分析,第2卷,高级主题(1997),John Wiley&Sons:John Willey&Sons Chichester-New York-Weinheim-Brisbane-Singapore-Tronto)·Zbl 0855.73001号
[15] Crisfield,M.A.,非线性、三维、光束元素的一致共旋转公式,计算。方法应用。机械。工程,81,131-150(1990)·Zbl 0718.73085号
[16] Simo,J.C。;Vu-Quoc,L.,《大整体运动下柔性梁的动力学——平面情况:第一部分》,J.Appl。机械。,53, 849-854 (1986) ·Zbl 0607.73057号
[17] Argyris,J.,《大型旋转的漂移》,计算机。方法应用。机械。工程,32,85-155(1982)·Zbl 0505.73064号
[18] 纽马克,N.M.,《结构动力学的计算方法》,J.工程力学。ASCE部门,EM3,85,67-94(1959年)
[19] Hilber,H.M。;休斯·T·J·R。;Taylor,R.L.,《结构动力学中时间积分算法的改进数值耗散》,地球。工程结构。动态。,5, 283-292 (1977)
[20] Simo,J.C。;Wong,K.K.,《精确保持能量和动量的刚体动力学无条件稳定算法》,国际期刊编号。方法工程,31,19-52(1991)·Zbl 0825.73960号
[21] Finlayson,B.A.(加权残差法和变分原理(1972),学术出版社:纽约和伦敦学术出版社)·Zbl 0319.49020号
[22] Hughes,T.J.R.,(《有限元法》(1987),普伦蒂斯·霍尔公司:普伦蒂斯霍尔公司,新泽西州恩格尔伍德克利夫斯)
[23] Johnson,C.,(《用有限元法数值求解偏微分方程》(1995),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社)
[24] Spurrier,R.A.,《关于“从离散余弦矩阵中无奇异性提取四元数”的评论》,J.Spacecraft,15,255(1978)
[25] 北卡罗来纳州布埃赫特。;Ramm,E.,《壳层理论与简并——大旋转有限元分析中的比较》,国际期刊Numer。方法工程,34,39-59(1992)·Zbl 0760.73041号
[26] Simo,J.C.,固体力学几何非线性模型的(对称)Hessian:内在定义和几何解释,计算。方法应用。机械。工程,96,189-200(1992)·Zbl 0761.73016号
[27] (LUSAS用户手册(1993),FEA Ltd.:FEA Ltd泰晤士河上的金斯顿)
[28] Simo,J.C。;Tarnow,N.,离散能量动量法。非线性弹性动力学的守恒算法,J.Appl。数学。物理学。(赞比亚),43757-792(1992年)·Zbl 0758.73001号
[29] 医学硕士克里斯菲尔德。;Shi,J.,《非线性动力学的协同旋转元素/时间积分策略》,国际期刊数值。方法工程,371897-1913(1994)·兹比尔0804.70002
[30] Simo,J.C。;北卡罗来纳州塔诺。;Doblare,M.,《三维杆的非线性动力学:精确的能量和动量守恒算法》,国际期刊Numer。方法。,38, 1431-1473 (1995) ·Zbl 0860.73025号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。